《数学》学科试卷

25高考班二适考试数学学科试卷本试卷分第一卷（客观题）和第二卷（主观题）两部分满分150分考试时间120分钟第一卷（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分.每小题只有一个选项符合条件）1.已知集合，，且，则实数等于（）A．1 B．C．D．2.已知函数的定义域为R，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若实数满足，则的值为（）A.B.C.D.4．函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（）25高考班数学共三页第1页25高考班数学共三页第1页5.已知向量，，则的最大值为（）A.B.C.2D.36.已知的展开式中所有的二项式系数和为64，那么该展开式中常数项是()A.180 B.-180 C.240 D.-2407．已知成等差数列；成等比数列，则（）A． B． C．或 D．不能确定8.过抛物线的焦点，且一条渐近线为的双曲线标准方程为()A.B. C. D.9.已知，，若，则的最小值为（）A.B.C.D.10.已知奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则等于（）A.-2 B.-1 C.1 D.2第二卷（共110分）填空题（本大题共5小题，每空4分，共20分）11.已知角的终边过点，且，那么．12.一个盒子里面装有5个不同的红球，4个不同的黑球，若取出1个红球得2分，1个黑球得1分，现从中取出4个球，则得分不少于6分的不同取法共有种.13.由直线上的一点向圆C：引切线，则切线长最小值为.14.若定义在R上的偶函数满足，且当时，，函数，则当时，方程不同解的个数为__________.15.已知函数，且满足对任意都成立，则实数a的取值范围是.

三、解答题（本大题共8小题,共90分）16.（8分）已知关于x的不等式的解集为（0，n）。（1）求实数m，n的值；（2）解关于x的不等式。17.（10分）已知二次函数的最小值为，，且方程有两个相等的实数根．（1）求二次函数的解析式；（2）若函数区间上是单调函数，求实数的取值范围．（3）当时，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围．2525高考班数学共三页第2页18.（12分）已知的内角，，所对应的边分别为，，，且。（1）求的值；（2）若，的面积为2，求的值。19.（12分）已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球个。若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是.（1）求的值；（2）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为.①记“”为事件，求事件的概率；②在区间[0,2]内任取2个实数，，求事件“恒成立”的概率.（10分）正方体中，为中点，求直线所成角的大小；求点D到平面的距离。tOy0.1121.（10分）为了预防流感，某学校教室用药熏消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为(为常数)，如图所示，据图中提供的信息，回答下列问题：tOy0.11（1）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫米）与时间t（小时）之间的函数关系式；据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？2525高考班数学共三页第3页22.（14分）已知数列前项和为，.（1）求的值；（2）求证：数列为等比数列,并求数列的通项公式；（3）若求数列的前项和.23.（14分）已知椭圆的离心率为，直线QU