Python医学数据分析（微课版）-习题答案汇 唐燕 第1-9章

第1章习题参考答案：一、简答题1.什么是医学数据？医学数据的特点有哪些？答：医学数据是指与医学领域相关的信息集合，是医疗健康领域中的重要资源；医学数据来源广泛，具有数据量大、格式和内容复杂多样、时序性强、隐私性高等特点，并具有极高的研究价值。2.请说明使用Python分析数据的优缺点。答：Python，又称胶水语言，是一种高级编程语言，因其简单易学和强大的数据分析库而被广泛应用于数据分析领域。运用Python可以进行数据的清洗、处理、分析和可视化等工作。Python社区资源丰富；可跨平台，支持Windows、Mac和Linux操作系统。但其性能可能不如某些专门面向数据分析的工具；数据处理和分析的速度在处理大数据集时可能会受到限制。3.请简要说明医学数据分析的流程。答：医学数据分析的基本流程：数据收集、数据清洗、数据整合、数据分析、结果解释、报告撰写。二、选择题1.B 2.C 3.C第2章Python基础本章习题一、选择题答案:CDCDCBDDBC二、填空题1.3+(a+b)**22.index()方法3.3.[8,7,6,5,4,3,2]4.975.键（key）6.None7.548.CHINA本章上机练习实现代码如下：lizi=['黄芪','黄连','黄柏']#(1)计算列表长度并输出length=len(lizi)print("列表长度：",length)#(2)列表中追加元素“半夏”，并输出添加后的列表lizi.append('半夏')print("添加元素后的列表：",lizi)#(3)请在列表的第一个位置插入元素“川贝母”，并输出添加后的列表lizi.insert(0,'川贝母')print("插入元素后的列表：",lizi)#(4)请在列表删除元素“黄连”，并输出删除后的列表lizi.remove('黄连')print("删除元素后的列表：",lizi)#(5)请删除列表的第2到第3个元素，并输出删除元素后的列表dellizi[1:3]print("删除指定范围元素后的列表：",lizi)#(6)请用forlenrange输出列表的索引foriinrange(len(lizi)):print("索引：",i,"元素：",lizi[i])#(7)编写一个函数reverse_list(lst)，该函数接收一个列表作为参数，并返回该列表的逆序版本（不改变原列表）defreverse_list(lst):returnlst[::-1]reversed_lizi=reverse_list(lizi)print("逆序列表：",reversed_lizi)运行结果如下：第3章数据文件操作本章习题一、选择题答案：ACBCCACBCB二、填空题1.a2.tell()方法3.列表（list）4.with5.键值对6.add_paragraph()方法7.pandasnumpymatplotlib8.打印每行的第二列9.append()10.列名或字段名本章上机练习运行代码如下：fromdocximportDocumentimportopenpyxldoc=Document("/home/mw/input/studentinforma1176/学生信息表.docx")#读取Word文件#提取表格数据table=doc.tables[0]data=[]forrowintable.rows[1:]:#跳过表头行name=row.cells[0].textgender=row.cells[1].textclass_name=row.cells[2].textstudent_id=row.cells[3].textgrade=float(row.cells[4].text)data.append({"姓名":name,"性别":gender,"班级":class_name,"学号":student_id,"中医基础理论成绩":grade})#数据处理：按成绩降序排列sorted_data=sorted(data,key=lambdax:x["中医基础理论成绩"],reverse=True)fori,iteminenumerate(sorted_data):item["排名"]=i+1#生成新的Excel文件wb=openpyxl.Workbook()ws=wb.activews.title="Sheet1"#添加标题和格式化ws.merge_cells("A1:D1")ws["A1"]="中医药学生中医基础理论成绩排名"ws["A1"].font=openpyxl.styles.Font(bold=True,size=14)ws["A1"].alignment=openpyxl.styles.Alignment(horizontal="center")#填充数据到表格中headers=["排名","姓名","学号","中医基础理论成绩"]forcol_num,headerinenumerate(headers,start=1):col_letter=openpyxl.utils.get_column_letter(col_num)ws[f"{col_letter}2"]=headerws[f"{col_letter}2"].font=openpyxl.styles.Font(bold=True)ws[f"{col_letter}2"].alignment=openpyxl.styles.Alignment(horizontal="center")forrow_num,iteminenumerate(sorted_data,start=3):ws.cell(row=row_num,column=1,value=item["排名"])ws.cell(row=row_num,column=2,value=item["姓名"])ws.cell(row=row_num,column=3,value=item["学号"])ws.cell(row=row_num,column=4,value=item["中医基础理论成绩"])#保存Excel文件output_file="ranked_tcm_students.xlsx"wb.save(output_file)运行结果如图3-15所示：图3-15一、单项选择题答案：BCAABCDAAB二、填空题答案：自动扩展5(3,4)协方差矩阵数组shape[0,1)索引数据类型乘法（*）本章上机练习示例代码如下。importnumpyasnp#输入数据patient_data=np.array([

[1,150,20],

[2,120,15],

[3,190,30],

[4,160,25],

[5,220,40],

[6,130,18],

[7,180,35],

[8,210,45],

[9,140,22],

[10,170,32]])#分离数据patient_ids=patient_data[:,0]blood_sugar_levels=patient_data[:,1]

#存储血糖数据insulin_doses=patient_data[:,2]

#存储胰岛素剂量数据

#1.计算全体患者的平均血糖水平和平均胰岛素剂量mean_blood_sugar=np.mean(blood_sugar_levels)mean_insulin_dose=np.mean(insulin_doses)print(f"全体患者的平均血糖水平:{mean_blood_sugar:.2f}mg/dL")print(f"全体患者的平均胰岛素剂量:{mean_insulin_dose:.2f}单位")#2.计算全体患者的血糖水平的标准差blood_sugar_std=np.std(blood_sugar_levels)print(f"血糖水平的标准差:{blood_sugar_std:.2f}mg/dL")#3.计算高血糖患者的胰岛素剂量范围high_blood_sugar_patients=blood_sugar_levels>180high_insulin_doses=insulin_doses[high_blood_sugar_patients]print(f"高血糖患者的胰岛素剂量范围:{np.min(high_insulin_doses)}到{np.max(high_insulin_doses)}单位")#4.分组计算低血糖患者、正常血糖患者、高血糖患者的平均胰岛素剂量#定义血糖分组blood_sugar_groups=np.digitize(blood_sugar_levels,bins=[70,120,180,np.inf])-1group_names=['低血糖','正常血糖','高血糖']#计算每个组的胰岛素剂量统计信息group_stats=[]forgroup_idx,group_nameinenumerate(group_names):#enumerate()函数用于将一个可遍历的数据对象，组合为一个索引序列[(0,'低血糖'),(1,'正常血糖'),(2,'高血糖)]

group_data=insulin_doses[blood_sugar_groups==group_idx]

iflen(group_data)>0:

group_mean=np.mean(group_data)

group_std=np.std(group_data)

group_stats.append((group_name,group_mean,group_std))#打印每个组的统计信息forname,mean,stdingroup_stats:

print(f"{name}患者的胰岛素剂量:平均={mean:.2f}单位,标准差={std:.2f}单位")#5.计算血糖水平和胰岛素剂量之间的相关性#计算相关系数矩阵corr_matrix=np.corrcoef(blood_sugar_levels,insulin_doses)#提取血糖水平和胰岛素剂量之间的相关系数corr_bs_id=corr_matrix[0,1]print(f"血糖水平与胰岛素剂量的相关系数:{corr_bs_id:.2f}")

#通常，相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强#6.使用统计方法（如IQR，即四分位距）来识别血糖水平或胰岛素剂量中的异常值#计算IQR并识别异常值Q1=np.percentile(blood_sugar_levels,25)Q3=np.percentile(blood_sugar_levels,75)IQR=Q3-Q1#定义异常值的阈值（例如，1.5倍的IQR）lower_bound=Q1-1.5*IQRupper_bound=Q3+1.5*IQR#识别异常值outliers=blood_sugar_levels[(blood_sugar_levels<lower_bound)|(blood_sugar_levels>upper_bound)]print(f"血糖水平的异常值:{outliers}")

#输出为空，说明在定义的正常值阈值下，无异常值代码运行结果如下：#1.计算全体患者的平均血糖水平和平均胰岛素剂量全体患者的平均血糖水平:167.00mg/dL全体患者的平均胰岛素剂量:28.20单位#2.计算全体患者的血糖水平的标准差血糖水平的标准差:31.64mg/dL#3.计算高血糖患者的胰岛素剂量范围高血糖患者的胰岛素剂量范围:30到45单位#4.分组计算低血糖患者、正常血糖患者、高血糖患者的平均胰岛素剂量正常血糖患者的胰岛素剂量:平均=22.00单位,标准差=5.45单位高血糖患者的胰岛素剂量:平均=37.50单位,标准差=5.59单位#5.计算血糖水平和胰岛素剂量之间的相关性血糖水平与胰岛素剂量的相关系数:0.95#6.使用统计方法（如IQR，即四分位距）来识别血糖水平或胰岛素剂量中的异常值血糖水平的异常值:[]本章习题（一）单项选择题参考答案：1-5：BDAAB6-10：DAABC（二）填空题参考答案：1.Series，DataFrame2.data,index3.index，columns4.df.head(n),55.index6.groupby()7.isnull(),isna()8.shape()9.布尔型10.sheet_name本章上机练习上机练习参考答案importpandasaspddf=pd.read_excel('C:\\Users\\Lenovo\\Desktop\\上机练习.exam_grades.xlsx')#1.读取本题指定的excel文件（示例代码将题目文件暂时存放在桌面进行数据读取）print("原始数据：")print(df)print("缺失值统计：")print(df.isnull())#2.检测缺失值avg_grades=df.groupby('课程')['成绩'].mean().reset_index()#3-(1).计算每门课程的平均成绩print("每门课程的平均成绩：")print(avg_grades)student_avg_grades=df.groupby('学号')['成绩'].mean().reset_index()#3-(2).计算每个学生的平均成绩print("每个学生的平均成绩：")print(student_avg_grades)df_filled=df.fillna(student_avg_grades)#4.使用学生的平均成绩填充缺失值print(df_filled)pipinstallpandasopenpyxlwithpd.ExcelWriter('exam_analysis_results.xlsx',engine='openpyxl')aswriter:avg_grades.to_excel(writer,sheet_name='课程平均成绩')student_avg_grades.to_excel(writer,sheet_name='学生平均成绩')df_filled.to_excel(writer,sheet_name='填充后的成绩单')#5.将上述分析得出的结果输出保存至文件“exam_analysis_results.xlsx”输出结果如下：原始数据：学号班级姓名性别课程成绩0230802424123级临床药学（1）班李翔男生物86.01230802424423级临床药学（1）班周怡女生物89.02230802425123级临床药学（1）班张兰男生物85.03230802424923级临床药学（1）班朱银华男生物77.04230802421923级临床药学（1）班刘芳芳女生物90.0...................70230802430123级临床药学（1）班刘静女免疫学78.071230802418823级临床药学（1）班张慧芳女免疫学87.072230802424523级临床药学（1）班王潇女免疫学83.073230802427723级临床药学（1）班赵可心女免疫学88.074230802439623级临床药学（1）班李嘉豪男免疫学88.0[75rowsx6columns]缺失值统计：学号班级姓名性别课程成绩0FalseFalseFalseFalseFalseFalse1FalseFalseFalseFalseFalseFalse2FalseFalseFalseFalseFalseFalse3FalseFalseFalseFalseFalseFalse4FalseFalseFalseFalseFalseFalse....................70FalseFalseFalseFalseFalseFalse71FalseFalseFalseFalseFalseFalse72FalseFalseFalseFalseFalseFalse73FalseFalseFalseFalseFalseFalse74FalseFalseFalseFalseFalseFalse[75rowsx6columns]每门课程的平均成绩：课程成绩0免疫学84.2000001化学83.2142862物理学84.0000003生物83.7333334药理学87.000000每个学生的平均成绩：学号成绩0230802418883.801230802420188.602230802421988.003230802423781.004230802424183.405230802424487.806230802424583.757230802424979.758230802425182.009230802425678.6010230802427787.4011230802428890.6012230802430182.2013230802434780.0014230802439688.20填充后的数据：学号班级姓名性别课程成绩0230802424123级临床药学（1）班李翔男生物86.01230802424423级临床药学（1）班周怡女生物89.02230802425123级临床药学（1）班张兰男生物85.03230802424923级临床药学（1）班朱银华男生物77.04230802421923级临床药学（1）班刘芳芳女生物90.0...................70230802430123级临床药学（1）班刘静女免疫学78.071230802418823级临床药学（1）班张慧芳女免疫学87.072230802424523级临床药学（1）班王潇女免疫学83.073230802427723级临床药学（1）班赵可心女免疫学88.074230802439623级临床药学（1）班李嘉豪男免疫学88.0[75rowsx6columns]第6章课后答案本章习题答案一、单项选择题1-5DBBCA6-10DACCA二、填空题1.Figure2.plot3.title4.xlabel,ylabel5.Legend6.show7.subplots8.grid9.color10.savefig上机练习答案（1）importmatplotlib.pyplotaspltdata=[(2015,45.2,1.4,11.4),(2017,52.7,1.6,12.0),(2018,57.5,1.6,12.4),(2019,62.5,1.5,12.7),(2020,68.3,1.5,13.1),(2021,73.2,1.6,13.7)]years=[x[0]forxindata]zhiyeyishi=[x[1]forxindata]jianxiyishi=[x[2]forxindata]zhongyaoshi=[x[3]forxindata]plt.figure()plt.plot(years,zhiyeyishi,label='执业医师',marker='s',color='y')plt.plot(years,jianxiyishi,label='见习医师',marker='d',color='b')plt.plot(years,zhongyaoshi,label='中药师',marker='*',color='r')plt.xticks(years)plt.xlabel('年份')plt.ylabel('中医药人员数')plt.title('2015—2021年中医药人员数')plt.legend()plt.show()（2）#根据表格信息，选择绘制内蒙古地区三种中医类医院（中医医院、中西医结合医院、民族医医院）占比的饼状图。importmatplotlib.pyplotaspltex=(0,0.1,0)plt.pie([43.58,3.74,52.68],labels=['中医医院','中西医结合医院','民族医医院'],autopct='%1.1f%%',explode=ex)plt.axis('equal')plt.show()（3）importmatplotlib.pyplotaspltregion=['吉林','内蒙古','辽宁','湖南','湖北','四川']hospital_counts=[23667,33160,34874,67229,51840,83988]plt.bar(region,hospital_counts,width=0.5)plt.title('2021年部分地区中医类医院床位数')plt.xlabel('地区')plt.ylabel('数量/(个)')plt.show()（4）importmatplotlib.pyplotaspltimportnumpyasnpimportpandasaspdimportseabornassnsyear=['2018年','2019年','2020年','2021年']Expenditure=['医疗卫生服务支出','医疗保障支出','行政管理事务支出','人口与计划生育事务支出']data=np.array([[6908.05,7795.57,1005.79,689.72],[7986.42,8459.16,883.77,687.61],[11415.83,8844.93,1021.15,660],[9564.18,9416.78,1048.13,646.97]])fig,ax=plt.subplots(figsize=(8,7))ax.set_xticks(np.arange(len(Expenditure)))ax.set_yticks(np.arange(len(year)))heat_map=sns.heatmap(data,annot=True,fmt='.2f',cmap='Blues',xticklabels=Expenditure,yticklabels=year)plt.title('政府卫生支出（亿元）',fontsize=15)plt.imshow(data)plt.tight_layout()plt.show()（5）importmatplotlib.pyplotaspltimportnumpyasnpimportpandasaspdimportseabornassnsplt.figure(figsize=(8,8))plt.subplot(2,2,1)data=[(2015,45.2,1.4,11.4),(2017,52.7,1.6,12.0),(2018,57.5,1.6,12.4),(2019,62.5,1.5,12.7),(2020,68.3,1.5,13.1),(2021,73.2,1.6,13.7)]years=[x[0]forxindata]zhiyeyishi=[x[1]forxindata]jianxiyishi=[x[2]forxindata]zhongyaoshi=[x[3]forxindata]plt.plot(years,zhiyeyishi,label='执业医师',marker='s',color='y')plt.plot(years,jianxiyishi,label='见习医师',marker='d',color='b')plt.plot(years,zhongyaoshi,label='中药师',marker='*',color='r')plt.xticks(years)plt.xlabel('年份')plt.ylabel('中医药人员数')plt.title('2015—2021年中医药人员数')plt.legend()plt.subplot(2,2,2)ex=(0,0.1,0)plt.pie([43.58,3.74,52.68],labels=['中医医院','中西医结合医院','民族医医院'],autopct='%1.1f%%',explode=ex)plt.axis('equal')plt.subplot(2,2,3)region=['吉林','内蒙古','辽宁','湖南','湖北','四川']hospital_counts=[23667,33160,34874,67229,51840,83988]plt.bar(region,hospital_counts,width=0.5)plt.title('2021年部分地区中医类医院床位数')plt.xlabel('地区')plt.ylabel('数量/(个)')plt.subplot(2,2,4)year=['2018年','2019年','2020年','2021年']Expenditure=['医疗卫生服务支出','医疗保障支出','行政管理事务支出','人口与计划生育事务支出']data=np.array([[6908.05,7795.57,1005.79,689.72],[7986.42,8459.16,883.77,687.61],[11415.83,8844.93,1021.15,660],[9564.18,9416.78,1048.13,646.97]])ax.set_xticks(np.arange(len(Expenditure)))ax.set_yticks(np.arange(len(year)))heat_map=sns.heatmap(data,annot=True,fmt='.2f',cmap='Blues',xticklabels=Expenditure,yticklabels=year)plt.title('政府卫生支出（亿元）',fontsize=10)plt.imshow(data)plt.tight_layout()plt.show()课后习题一、选择题:DCBBCCCCBAABAAAC二、填空题1. 无监督学习2. 降维3. 决定系数4. KNN5. 0和16. 相互独立7. 后验8. 预测值9. 决策树10. 无监督11. 簇内平方误差课后答案课后习题答案：准确率：0.893、查准率：0.909、查全率：0.833、F1值：0.870(1)将1000个样本随机打乱，确保数据的随机性。(2)将打乱后的数据集平均分成K个大小相等的子集，每个子集包含大约1000/K个样本。(3)对于每个折叠（从第1个到第K个）；将该折叠作为验证集，剩下的K-1个折叠作为训练集;使用训练集训练支持向量机（SVM）模型；使用验证集评估模型的性能，记录相关的性能指标，如准确率、查准率等。(4)重复步骤3，直到每个折叠都作为验证集被使用过一次。(5)最后，计算所有K次迭代中记录的性能指标的平均值，这个平均值将作为支持向量机（SVM）模型在1000个样本数据集上的最终性能估计。实施网格搜索时，需定义一个参数网格，它是一个字典，包含要调整的参数名称及其可能的取值。字典结构如下：param_grid={'penalty':['l1','l2'],'C':[0.01,0.1,1,10,100]}代码如下：fromsklearn.datasetsimportload_irisfromsklearn.linear_modelimportLogisticRegressionfromsklearn.model_selectionimportGridSearchCVfromsklearn.model_selectionimporttrain_test_splitfromsklearn.metricsimportaccuracy_score#加载iris数据集iris=load_iris()X,y=iris.data,iris.targetparam_grid={'penalty':['l1','l2'],'C':[0.01,0.1,1,10,100]}#划分训练集和测试集X_train,X_test,y_train,y_test=train_test_split(X,y,test_size=0.3,random_state=42)#创建逻辑回归模型log_reg=LogisticRegression(max_iter=10000,solver='liblinear')#创建GridSearchCV对象grid_search=GridSearchCV(log_reg,param_grid,cv=5)#执行网格搜索grid_search.fit(X_train,y_train)#获取最佳参数组合best_params=grid_search.best_params_#使用最佳参数组合进行预测best_estimator=grid_search.best_estimator_y_pred=best_estimator.predict(X_test)#计算准确率best_accuracy=accuracy_score(y_test,y_pred)print(f"最佳参数组合:{best_params}")print(f"最佳准确率:{best_accuracy:.2f}")最佳组合：penalty:l2、C:10最佳准确率：0.998上机练习答案：#导入sklearn.linear_model模块，用于创建逻辑回归模型fromsklearn.linear_modelimportLogisticRegression#导入sklearn.model_selection模块，用于网格搜索和训练集测试集划分fromsklearn.model_selectionimportGridSearchCVfromsklearn.model_selectionimporttrain_test_split第1步，数据加载fromsklearn.datasetsimportload_diabetesdiabetes=load_diabetes()X=diabetes.datay=diabetes.target第2步，数据处理（二值化、数据集划分）#由于糖尿病数据集的目标变量是连续的，我们需要将其二值化fromsklearn.preprocessingimportKBinsDiscretizerkbd=KBinsDiscretizer(n_bins=2,encode='ordinal',strategy='quantile')y_binned=kbd.fit_transform(y[:,None]).ravel()#划分训练集和测试集X_train,_,y_train,_=train_test_split(X,y_binned,test_size=0.3,random_state=1)第3步，初始化模型实例和参数#创建逻辑回归模型实例log_reg=LogisticRegression(solver='liblinear',max_iter=1000,random_state=1)#设置网格搜索的参数范围param_grid={'C':[0.001,0.01,0.1,1,10,100,1000],'penalty':['l1','l2'],}#初始化网格搜索对象，设置交叉验证的折数grid_search=GridSearchCV(log_reg,param_grid,cv=5,scoring='accuracy',n_jobs=-1)第4步，使用网格搜索进行模型性能优化grid_search.fit(X_train,y_train)#输出最优参数及对应的交叉验证准确率print(f"最优参数:{grid_search.best_params_}")print(f"最优参数对应的交叉验证准确率:{grid_search.best_score_.round(3)}")课后答案上机练习答案：#导入必要库importpandasaspdimportnumpyasnpimportmatplotlib.pyplotaspltfromsklearn.preprocessingimportStandardScalerfromsklearn.model_selectionimporttrain_test_split,learning_curvefromsklearn.ensembleimportRandomForestClassifierfromsklearn.metricsimportclassification_report,accuracy_scoreimportjoblib第1步，本地数据集加载file_path='中医证素.xls'TCM_Constitution_data=pd.read_excel(file_path)TCM_Constitution_data.head()第2步，描述性统计分析print("数据集的行数与列数:{}".format(TCM_Constitution_data.shape))#数据形状#绘制'y1'到'y2'列的柱状图#设置中文字体plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei']#用来正常显示中文标签plt.rcParams['axes.unicode_minus']=False#用来正常显示负号#定义柱状图的颜色调色板colors=['blue','green','red','purple','orange','brown','pink','gray']#使用定义的颜色创建中医体质样本数量统计柱状图TCM_Constitution_data.iloc[:,40:].sum().plot(kind='bar',color=colors,figsize=(5,3))plt.title('中医体质样本数量统计')plt.xlabel('中医体质')plt.ylabel('样本数量')plt.xticks(rotation=0)#将x轴标签旋转为水平，以便于阅读plt.tight_layout()#调整绘图，确保所有内容没有重叠plt.show()第3步，数据处理（异常值处理、数据分割）#异常值处理#定义一个函数，使用IQR方法检测并替换异常值为中位数defreplace_outliers_with_median(series):#计算四分位数Q1和Q3Q1=series.quantile(0.25)#下四分位数：数据集中25%的数据小于这个值Q3=series.quantile(0.75)#上四分位数：数据集中75%的数据小于这个值IQR=Q3-Q1#四分位数范围（IQR）：上四分位数和下四分位数之间的距离#计算异常值的下界和上界lower_bound=Q1-1.5*IQR#异常值下界：Q1减去1.5倍的IQRupper_bound=Q3+1.5*IQR#异常值上界：Q3加上1.5倍的IQR#任何低于下界或高于上界的值都被视为异常值#计算中位数median=series.median()#中位数：数据集中的中间值#将超出上下界的异常值替换为中位数series[~series.between(lower_bound,upper_bound)]=median#这里使用了逻辑运算符~来取反，.between(lower_bound,upper_bound)返回一个布尔型数组#表示每个值是否在上下界之间，取反后就是异常值的位置returnseries#应用函数到x1到x39列x_columns=TCM_Constitution_data.filter(regex='x[0-9]+')#使用正则表达式筛选出x1到x39的列TCM_Constitution_data[x_columns.columns]=x_columns.apply(replace_outliers_with_median)#对筛选出的列应用替换异常值的函数#显示处理异常值后的前几行数据TCM_Constitution_data.head()#分割数据集X=TCM_Constitution_data[['x1','x2','x3','x4','x5','x6','x7','x8','x9','x10','x11','x12','x13','x14','x15','x16','x17','x18','x19','x20','x21','x22','x23','x24','x25','x26','x27','x28','x29','x30','x31','x32','x33','x34','x35','x36',