建多元支架探小学数学计算教学之路径

建多元支架探小学数学计算教学之路径——以《异分母分数加、减法》教学为例摘要：为更好的落实2022年版义务教育数学课程标准的工作要求，在小学数学教学中必须注重培养学生的数学核心素养，促进学生全面发展健康成长，改变以往的计算教学模式迫在眉睫，而建构多元“支架式”教学作为建构主义理论提倡的有效教学模式，在这个新时代的教学中的作用不容小觑。那又该如何提升学生运算能力呢？如何借助多元支架的建构之魅力，探究小学数学计算教学的路径，促使学生乐于自主学习。在小学数学教学中如何巧妙的融合“支架式”教学和学教评一体化呢?关键词：“支架式”教学；学教评一致性；运算能力随着数学核心素养和2022年新课标的深入实施，要求把培养学生的数学核心素养贯穿在小学数学计算教学中，促进学生能力素质的全面发展[1]。经过实际调查研究发现，我们大部分的课堂教学存在许多历史问题，形成了计算教学质量难以实质性的突破，更别提发展。一方面，数学知识大多概念抽象和理论性较强，学生较难真正理解并掌握；另一方面，很多教学工作者还停留在传统的计算教学模式，存在“为教而教”，而没有转变思路“为学而教”，以致学生对数学知识的理解只是浮于表面，严重影响到学生更高阶段的学习。经过实践调查发现，引用“支架式教学与学教评一致性”的理念可以很好地改变现状，还可以帮助学生在后面更高阶段的学习中更快更扎实地学习新的知识，提升学生的数学思维和推理意识，培养学生的数学核心素养。一、小学数学计算教学“支架式”建构的重要意义数学知识的历史漫长而悠久，顾明远先生把教育比做一条“河”，支架式教学则有助于数学教育这条“河”的激活，能触动我们的灵魂，提升数学创新，因而推进我们小学数学计算的教学。随着数学核心素养和2022年新课标的深入实施，新课改后，计算课堂教学有了全新的改变。图1课改前后计算教学课堂流程对比建构支架式教学模式一直是建构主义理论主推的教学模式，它的内在思想即掌握学生对所学知识的了解，以此运用形式多样的教学方法、采取多种策略帮助学生建立一个知识“支架”，使学生在更高的层次上掌握所学知识，以此提高能力与素质。建立多元支架与学教评一致性相结合的教学模式，有效且高效地连接了教师的“教”和学生的“学”，达成学教评一致性，此模式不仅注重小学生“最近发展区的构建”，而且注重增强学生学习数学知识的兴趣，重视培养学生的探究能力与创新能力，有利于学生数学核心素养的养成，必然成为小学数学计算教学的有效方式[2]。笔者结合教学实践，对建构多元支架与学教评一致性教学模式在小学数学教学中的实践及策略进行了探索。小学数学计算教学“支架式”建构实践及策略我特别赞同苏联霍姆林斯基说的：“教育是活生生的、寻根究底的、探索性的思考”[3]。数学知识结构性强，需要我们教师拉通知识之间的联系，帮助学生化难为易。苏教版五年级下册第五单元第一课时《异分母分数加、减法》是在学生已经认识了分数的意义和基本性质，学会了通分、约分，分数大小比较等知识，掌握了同分母分数加减法的算理算法的基础上进行学习的，这为以后学习分数四则混合运算以及分数乘、除法奠定了坚实的基础。而且五年级学生已初步具有用旧知识解决新问题的能力，具备了一定的知识迁移能力。根据教材和学情的剖析，我设定的教学目标有：1.引导学生经历探究异分母分数加、减法的过程，能正确计算异分母分数加、减法，能描述出计算的过程，发展运算能力。2.引导学生在借助已有知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题的价值，发展模型意识。3.在观察比较中，引导学生进一步感受、发现分数、整数和小数加减法运算上的一致性，说出“相同计数单位个数相加减”的本质，形成推理意识[3]。根据以上分析，本课教学如何开展，笔者为此深入思考，下面是主要的教学实践与个人思考。（一）复习旧知搭建背景性支架教学片段一：复习回顾，焕活旧知452+23=0.23+0.4=15+25=71212【引导】在计算整数加减法时需要把什么对齐？小数加减法呢？【引导】这2个式子是我们以前学过的什么知识？谁还记得同分母分数加减法的计算方法？【追问】为什么分母不变，只把分子相加减？那异分母分数加、减法是不是也是这么回事呢？[评析]一开始，通过搭建抢答形式的复习导入为背景性支架，引导学生回顾在计算整数加减法、小数加减法时，其实都是把相同计数单位对齐；而通过通分进行比大小以及回顾同分母分数加、减法的计算方法时，追问学生为什么分母不变，只把分子相加减？引导学生忆起分母相同说明分数单位相同，分数单位是分数的计数单位，以此强调不管是整数加减法、小数加减法还是同分母分数加减法，虽然它们的计算方法不同，但内在思想都是相同的，即算理的一致性，都是把相同计数单位的个数相加减。（二）创设情景联合搭建情境性支架与问题性支架教学片段二：创设情境，激发兴趣【谈话】为了让同学们进一步感受数学与生活息息相关，明桥小学建了一个开心农场，其中有一块长方形试验田，他们遇到了一些困难，我们一起来看看吧。【出示】明桥小学建了一块长方形试验田，其中12种黄瓜，1【引导】从中你们发现了什么数学信息？【追问】12和14分别表示什么意思？都是把什么看作单位“1【引导】根据这些已知条件，你能提出一个用加法解决的数学问题？题目完整了，根据题意，你能列出式子吗？【追问】这个式子跟我们之前学习的同分母分数相加有什么不同?【引导】这个式子中，12的分数单位是什么？1【引导】同学们可以猜一猜12+14等于多少？科学不仅停留在猜想，而是需要[评析]在教学《异分母分数加、减法》时，通过创设一系列的“开心农场”闯关情境教学，引导学生自主提出问题，进而分析题意，再到解决问题，由此激发学生产生计算的欲望。通过让学生猜一猜，进一步培养学生的数感，达成数学核心素养的深化。（三）动手探究搭建实践性支架教学片段三：合作探究，自主建构出示探究单，让学生在小组合作，动手操作的同时思考，并在小组中进行评分。图2《异分母分数加、减法》探究单【学生展示汇报】可以用化小数的方法，把12化成0.5，14化成0.25，0.5+0.25=0.75，也就是34；也可以用折纸画图的方法，先把一张长方形纸片对折平均分成2份，表示其中的1份，也就是12，再对折平均分成4份，表示其中的1份，也就是14，这时候发现12变成了24，分数单位相同了，也就是平均分的份数相同，合起来就是34；也可以画线段图，把一条线段平均分成2份，表示其中的1份，也就是12，再平均分成4份，在12的后面表示出其中的1份，也就是14，这时候发现12变成了24，合起来就是34；最后还可以用通分的方法，借助分数的基本性质[评析]引导学生在小组合作探索异分母分数加、减法算理的过程中，通过数形结合、几何直观进一步体会算法的多样性，以提高学生推理意识、模型意识及创新意识的能力。引导学生经历自学思考、合作交流、自我评价及小组评价，以达成学教评一致性。（四）学生生成资源，搭建对比性支架教学片段四：引导对比，优化方法【追问】对比化小数、画图、通分这几种方法，你有什么想说的？你觉得哪种方法更简便？【引导】学生归纳梳理:化小数的方法有一定的局限性。当分数不能化成有限小数时，就得不到准确的结果。而画图和通分这两种方法都是把分母不同的分数化成分母相同的数。但前者画图有些麻烦，后者比较简便。[评析]引导学生通过猜想、验证、比较，得出最优化最简便的计算方法。以发展学生自学思考、实践创新及合作交流的能力。（五）教师演示，搭建示范性支架教学片段五：演示计算格式板书示范：12+14图3板书设计[评析]教师示范计算过程，引导学生正确书写异分母分数的计算格式，发展运算能力。（六）练习对比搭建引导性支架教学片段六：巩固练习【出示】计算下面各题，得到的结果能约分的要约分，并验算。38+14710-【出示】一台拖拉机耕一块地，上午耕了78公顷，下午比上午多耕14[评析]第1题旨在引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到异分母分数的减法中来，通过计算，帮助他们更加全面地掌握计算异分母分数加、减法的基本方法。其中，710-16这道题，两个分数的分母之间不是倍数关系，学生需要更多地考虑确定公分母和通分的具体方法，便于学生把体验的重点放在“先通分”上。另外，通过这道题的对比计算，引导学生概括异分母分数加、减法的算法，得到找公分母、通分、再加减等计算过程，也能使他们认识到计算异分母分数加、减法时，计算结果能约分的要约成最简分数。引导学生正确计算异分母分数加减法，发展运算能力。在第2题中，让学生应用异分母分数加减法解决简单的实际问题，经历知识的形成和运用过程，能选择恰当的运算方法，（七）完善知识结构搭建拓展性支架教学片段七：学习评价单代替总结小组为单位，讨论学了什么？学到了什么？怎么会的？还有什么问题？一个小组完成一份。图4学习评价单【追问】1.为什么要通分？（分数单位相同，也就是计数单位相同）2.看一看，整数、小数、分数加减法，有什么发现？你觉得它们一样吗？[评析]引导学生发现整数加减法和小数加减法计算方法与分数加减法计算方法虽然不同，但内在思想是相同的，进一步体会算理上的一致性，说出“相同计数单位个数相加减”的本质，形成推理意识。从而完善整数、小数、分数加减法这一知识结构，建成拓展性支架。三、结束语综上所述，建构多元支架式教学这个理念引用到小学数学计算教学中，对于课堂高效性的提高，以及学生的数学运算能力有明显的作用。教师可以从单元整体设计下手，实现学教评的一致性；合理建构多元支架式教学，实现课堂优质高效，培养学生的自主探究学习和解决问题的能力；建构多元支架式教学培养学生能说会道，培养学生的思维逻辑，必然可以在立德树人中发挥些许能量，促进学生的全面发展。参考文献：[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京:北京师范大学出版社,2022[2]高艳.基于建构主义学习理论的支架式教学模式探讨[J].当代教育科学.2012(19):62-63[3]南京东方数学教育科学研究所.义务教育教科书教师教学用书[M].江苏:江苏凤凰教育出版社,2013,4[4]余丽琴.巧搭支架培养小学生数学核心素养[J].新课程(上).2018(11):12-13[5]戴洁儿.思维支