吉林省松原市滨江中学2025-2026学年度上学期期末测试卷 九年级数学试卷（含答案）

YY密封线内不要答滨江中学期末测试卷九年级数学一二三2.若抛物线y=(m—1)x²(m是常数)的开口向下，则m的取值范围是()A.m>1B.m=1C.m<13.某河堤横断面如图所示，河堤高BC=4m,水平距离AC=8m,则斜坡AB的坡度是A.1:√5B.1:2C.2:1(第3题)(第5题)(第6题)4.某品牌学习机的原价为6000元，经过两次降价后售价为4860元，设每次降价的百分率均为x,则可列方程为()A.6000(1-x)²=4860B.6000(1+x)²=4860C.6000(1-2x)=4860D.6000(1-x²)=4860A.AB//CDB面积为3,则k的值是()A.12二、填空题(每小题3分，共15分)二、填空题(每小题3分，共15分)可以是(写出一个符合条件的实数即可).且⊙0的半径为1,则BC的长是 (结果保留π).DBDB(第8题)(第10题)(第11题)(第9题)(第8题)(第10题)(第11题)6:13,若烛焰AC的高是3cm,则实像DB的高是_cm.13.(6分)如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且∠ADE=∠C.(2)若AC=8,AD=4,△ADE的面积为6,则△ACB的面积为.BB(第13题)14.(6分)学校组织春游，安排给九年级甲、乙、丙三辆车，小明和小兰都可以从这三辆车中随机选一辆搭乘.(1)小明选择甲车的概率为;(2)请用画树状图或列表的方法求小明和小兰选择同一辆车的概率.15.(7分)如图，直线y=2x+2与y轴交于点B,在直线上取点A(2,a),过点A作反比例函数的图象，连接OA.(1)求a的值及反比例函数的解析式；(2)点P为反比例函数图象上的一点，若S△POB=2S△AOB,直接写出点P的坐标.(第15题)16.(7分)如图①是一盏悬挂灯的图片，如图②是悬挂灯的示意图，连接管ED所在的直线和固定管AB所在的直线都经过圆心0,AB⊥BD.测得∠BDE=140°,BD=10cm,AB=1cm,求⊙O的半径(结果精确到0.1cm,参考数据：sin40°≈0.643,cos40°≈0.766,tan40°≈0.839图①图②(第16题)密密封线内不要答题密密封线内不要答题(1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若∠COB=30°,◎O的半径为√3,求图中阴影部分的面积(结果保留根号和π).(第17题)18.(8分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上(要求仅用无刻度的直尺，在给定的网格中画图，不要求写画法，保留必要的作图痕迹).(1)在图①中，以C为位似中心，相似比为1:2,请画出放大后的△A₁B₁C;(2)在图②中的线段AB上找到一点M,使(3)在图③中的AC边上找到一点F,连接BF,使图①图①(第18题)19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，三个小正方形的边长均为1,且正方形的边与坐标经过点C和点D.(1)直接写出抛物线的解析式；(2)将正方形OABC沿x轴向右平移，使点B落在抛物线上，求平移的距离.每秒1个单位长度的速度沿折线AC-CB向终点B运动，当点P不与点A、B重合时，过点P作PD⊥AB于点D,以PD、DB为邻边作矩形PDBF.(1)线段AB的长为;(2)用含t的代数式表示线段PD的长；(3)设Rt△ABC与矩形PDBF重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式.(第20题)交BC于点F.(2)若AB=10,AD=6,E为AB的中点，求BF的长；【应用】(3)如图③,在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,AB=点(点E不与点A、B重合),连接CE,过点E作∠CEF=45°,交BC边于(第21题)m、m+1,连接AB,以AB为对角线作矩形ACBD,其中AC垂直于x轴.(1)求抛物线的解析式；(3)当矩形ACBD内部的函数图象(包含交点)的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为2时，求m值；(4)当抛物线与矩形ACBD的边(包含矩形的顶点)有3个交点时，直接写出m的取值范围.(第22题)密密封线内不要答题二、7.2(答案不唯一)8.9.6.510.6511.13.(1)证明：∵∠ADE=∠C,∠A=∠A,∴△(2)解：24.(2)画树状图如图.由树状图知共有9种等可能的结果，其中小明和小兰选择同一辆车的结果有3种，∴小明和小兰选择同一辆车的概率为·15.解：(1)∵点A(2,a)在直线y=2z+2上，∴a=2×2+2=6,∴A(2,6).将点A的坐标代入,得k=12,∴(2)点P的坐标为(4,3).反比例函数的解析式为16.解：在Rt△DBO中，∵∠DBO=90°,∠BDO=1答：◎0的半径约为7.4cm.(2)图中阴影部分的面积为—Y一19.解：(1)抛物线的解析式为),∵B(1,1),∴,∴平移的距离为20.解：(1)5.21.(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=90°,∴∠ADE+∠AED=(2)解：∵E为AB的中点，∴AE=BE=5,由(1)知△AED∽△BFE,∴(3)解：4√2或4.22.解：(1)抛物线的解析式为y=x²-4x.(2)当m=1时，点A的纵坐标为y=1²-4×1=-3,点B的纵坐标为y=2²-4×2=-4,∴A(1,—3)、B(2,-4),∵以AB为对角线作矩形ACBD,∴矩形ACBD的周长为4.(3)根据题意，得点A(m,m²—4m),∵(m+