江苏省灌南县实验中学九年级数学上册《图形的相似》-苏科版省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

第十章图形相同（复习课）第1页一、相同图形二、相同三角形相同三角形性质对应边成百分比，对应角相等对应高，对应中线，对应角平分线比等于相同比对应周长比等于相同比对应面积比等于相同比平方相同三角形识别一个三角形两角与另一个三角形两角对应相等一个三角形两条边与另一个三角形两条边对应成百分比，而且夹角相等一个三角形三条边和另一个三角形三条边对应成百分比三、位似三角形第2页四、.基本图形ABCDE“A”型在△ABC中，DE∥BC，则有△ADE∽△ABC“X”型OADCB在△ABC中，AB∥CD，则有△ABO∽△DCO第3页1、两个相同三角形对应中线之比是1：2，则对应角平分线之比也是1：2。（）2、两个相同三角形面积比是1：2，则相同比是1：4。（）3、△ABC∽△A′B′C′，相同比为2：3，若△ABC周长为6，则△A′B′C′周长为9。（）二、填空：1.如图△ABC中，DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，则DE:BC=____.ABCDE一、判断正误：小试牛刀√×√：2第4页3.如图,DE∥BC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,则△DOE与△BOC周长之比是_________,面积比是________.2.两个相同五边形面积比为9:16,其中较大五边形周长为64cm,则较小五边形周长为_______cm.ODABCE481:31:9第5页4、两相同三角形对应高之比为3∶4，周长之和为28cm，则两个三角形周长分别为12cm与16cm5、两相同三角形相同比为3∶5，它们面积和为102cm2，则较大三角形面积为75cm26.四边形ABCD是平行四边形,点E是BC延长线上一点,而CE:BC=1:3,则△ADG和△EBG周长比为面积比。FDGEBAC3：49：16第6页1．如图已知△ABC，P是AB上一点，连结CP，要使△ACP∽△ABC，只需添加条件是什么？（只要写出一个适当条件）ABCP一比高低第7页如图，AE2＝AD·AB，∠ABE＝∠BCE，写出图中全部相同三角形。第8页3.如图，4×4方格中，△ABC顶点A、B、C在单位正方形顶点上．请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相同比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形顶点上．ABCA1CBAB1C1A2B2C2第9页4.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，BC=12cm,点P从A点出发向B以1cm/s速度移动，点Q从B点出发向C点以2cm/s速度移动，假如P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后△PBQ与△ABC相同？ABCQPQP第10页5.D为△ABC中AB边上一点，∠ACD=∠ABC.求证：AC2=AD·AB.第11页6.如图，在△ABC中，高BE、CF相交于点H，连接EF。（1）写出图中全部相同三角形；（2）成立吗？为何？ABCEFH第12页7.如图，在⊿ABD和⊿ABC中，∠C=∠D=90°，BD与AC交于点E，EF⊥AB与F，求证：AC·AE+BD·BE=AB2.FEDCBA第13页8.△ABC中,∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC直线交CA延长线于E，交AB于D，连AM.求证：①△MAD∽△MEA②AM2=MD·ME123第14页9.将两块完全相同等腰直角三角板摆成如图样子，假设图形中全部点、线都在同一平面内，则图中有相同（不包含全等）三角形吗？如有，把它们一一写出来.C解：相同三角形有：△ADE∽△BAE,△ADE∽△CDA，△BAE∽△CDA，（△ADE∽△BAE∽△CDA）ABDEGF１23第15页10.如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过P作PE⊥AB交AC边于点E,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP长为x,四边形PECB周长为y,求y与x函数关系式.第16页11.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上高。（1）图中有几对相同三角形？请写出来，并说明理由；（2）AC是哪两条线段百分比中项第17页12.已知△ABC中,AB=AC,AD是中线,P是AD上一点,CF//AB交BP延长线于F,交AC于E.试说明：BP2=PE·PF12第18页13.如图，P是正方形ABCD边BC上一点，且BP=3PC，Q是CD中点.写出图中全部相同三角形，并说明理由。ABCDPQ第19页14.如图，已知在△ABC中，AD是BC边上中线,EF∥BC,分别交AB、AC、AD于E、F、O,试说明:OE=OF.ABCODEF第20页15.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。(1)△ACF与△ACG相同吗？说说你理由。(2)求∠1+∠2度数。第21页16.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°,正方形DEFG顶点D、E分别在AC、BC上，边GF在AB上，求证：GF2=AG·BF_G_F_C_E_B_A_D1第22页17.如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，△ABC外作一个Rt△BCD，使∠BDC=90°，设AB=a，BC=b，CD=c，当a、b、c满足什么关系式时,这两个三角形相同?第23页18.如图,在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s速度移动.假如点P、Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤6),那么当t为何值时,以点Q、A、P为顶点三角形和△ABC相同?第24页19.如图,已知△ABC、△DEF均为等边三角形,如图①当D、E分别在AB、BC中点时,图中有与△DBE相同三角形吗?请找出,并选一个进行说明.如图②当D、E分别从AB、BC中点向A、C以相同速度运动时,图中有与△DBE相同三角形吗?请找出,并选一个进行说明.如图③当D、E分别是AB、BC上任意一点,②中结论是否依然成立?假如成立,请你找出,并选一个进行说明.①②③

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