抛体运动课件-高考物理一轮复习人教版

第四章曲线运动第18课时抛体运动目标要求1.掌握平抛运动的规律，学会处理斜面或圆弧面约束下的平抛运动问题。2.会处理平抛运动中的临界、极值问题。3.学会运用运动的合成与分解处理斜抛运动问题。课时精练内容索引考点一平抛运动基本规律的应用考点二斜抛运动考点三与斜面或圆弧面有关的抛体运动1.定义：将物体以一定的初速度沿

方向抛出，物体只在

作用下的运动。2.性质：平抛运动是加速度为g的

曲线运动，运动轨迹是

。3.研究方法：化曲为直(1)水平方向：

运动；(2)竖直方向：

运动。平抛运动基本规律的应用考点一水平重力匀变速抛物线匀速直线自由落体4.规律(1)基本规律如图，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy。(2)平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度变化量Δv＝gΔt是相同的，方向恒为竖直向下，如图所示。(3)两个推论①做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。②做平抛运动的物体在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角θ和位移方向与水平方向的夹角α的关系为：tanθ＝2tanα。1.平抛运动的加速度方向与速度方向的夹角逐渐变小。(

)2.做平抛运动的物体单位时间内速度变化量越来越大。(

)3.相等时间内，做平抛运动的物体速度大小变化相同。(

)√×判断正误×

例1√

例2√√

所有小面圈都只受到重力作用，所以加速度均为g，根据Δv＝gt可知所有小面圈在空中运动过程中速度的变化量相同，B错误；

求解平抛运动临界问题的一般思路(1)确定临界状态，若有必要，画出临界轨迹。(2)找出临界状态对应的临界条件。(3)根据平抛运动的规律列方程求解。总结提升返回斜抛运动考点二1.定义：将物体以初速度v0

或斜向下方抛出，物体只在_____作用下的运动。2.性质：斜抛运动是加速度为g的

曲线运动，运动轨迹是

。3.研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：

直线运动；(2)竖直方向：

直线运动。斜向上方重力匀变速抛物线匀速匀变速

(2024·福建泉州市期末)在2023年杭州亚运会女子铅球决赛中，我国运动员巩立姣以19.58m的成绩成功卫冕。运动员为了寻求最佳效果，训练时会尝试用不同质量的铅球分别以不同夹角抛球的感觉。如图，在某次训练中运动员将质量m＝6kg的铅球斜向上抛出，铅球离开手的瞬间速度大小v0＝10m/s，方向与水平方向夹角θ＝37°，铅球离开手时离水平地面的高度h＝2.25m。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力。求：(1)铅球离开手瞬间的水平分速度大小v0x和竖直分速度大小v0y；例3答案8m/s

6m/s初速度v0的水平分速度大小v0x＝v0cos

37°＝8

m/s初速度v0的竖直分速度大小v0y＝v0sin

37°＝6

m/s(2)铅球上升到最高点的时间t和离地面的最大高度H；答案0.6s

4.05m

(3)运动员抛出的铅球飞出的水平距离。答案12m

逆向思维法处理斜抛问题对斜上抛运动，从抛出点到最高点的运动可逆过程分析，看成平抛运动，分析完整的斜上抛运动，还可根据对称性求解某些问题。总结提升

例4√√

分析空间中的抛体运动的思路(1)明确题意，形成运动轨迹在空间分布情况的一个轮廓；(2)以抛出点为坐标原点，根据运动情景建立三维直角坐标系；(3)确定每个坐标轴上的受力特点，明确各自的运动性质；(4)依据已知条件、运动学公式找出在各个坐标轴方向的位移、速度、加速度大小；(5)利用运动的合成与分解知识确定研究问题或联立求解相关问题。总结提升返回与斜面或圆弧面有关的抛体运动考点三

例5√

(来自教材改编)跳台滑雪是一项勇敢者的滑雪运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞一段距离后落地。如图所示，运动员从跳台A处沿水平方向以大小为20m/s的速度飞出，落在斜坡上的B处，斜坡与水平方向的夹角θ为37°，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)，求：(1)运动员在空中飞行的时间；例6答案3s

(2)运动员落在B处时的速度大小；

(3)运动员在空中离坡面的最大距离。答案9m取沿斜坡向下方向(x方向)与垂直于斜坡向上方向(y方向)分析运动员的运动，则在垂直于斜坡方向上的初速度为vy'＝v0sin

θ＝12

m/s

拓展1.AB的距离l为多少？

2.若运动员从跳台A处沿水平方向飞出的速度变为原来的一半，则运动员在空中飞行时间变为原来的多少倍？在斜面上飞行距离变为原来的多少倍？

3.初速度改变后，落在斜面上，速度方向与斜面夹角变化吗？答案落在斜面上时，位移方向相同，由平抛运动的推论可知速度方向相同，故速度方向与斜面夹角不变。

(2024·江苏南通市质监)如图所示，滑雪运动员通过助滑道加速后从A点垂直于缓冲坡以速度大小v0为20m/s起跳，最后落在缓冲坡上的B点，轨迹上的C点(图中未画出)与A点等高，已知缓冲坡倾角θ＝37°，不计空气阻力。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2。求：(1)运动员从A点到C点过程中速度变化量的大小；变式答案32m/s运动员竖直分速度大小vy＝v0cos

37°＝16

m/s从A点到C点过程中速度变化量大小为Δv＝2vy＝32

m/s(2)缓冲坡上A、B两点间的距离；答案75m

(3)运动员落在B点的速度方向与斜面夹角的正切值。

1.与斜面结合的抛体运动分解方法(1)水平方向：匀速直线运动竖直方向：匀变速直线运动。(2)沿斜面方向：加速度为gsinθ的匀变速直线运动。(θ为斜面与水平方向的夹角)垂直斜面方向：加速度为gcosθ的类竖直上抛运动。(3)斜抛运动：沿初速度方向的匀速直线运动，沿竖直方向的自由落体运动。总结提升2.几种常见情形总结提升已知条件情景示例解题策略已知速度方向已知速度方向垂直从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示。分解速度tanθ＝总结提升已知条件情景示例解题策略已知速度方向已知速度方向垂直从斜面外斜抛，垂直落在斜面上，如图所示。分解速度tanθ＝总结提升已知条件情景示例解题策略已知速度方向从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示。

已知速度方向沿该点圆弧的切线方向分解速度tanθ＝总结提升已知条件情景示例解题策略已知位移方向已知位移方向沿斜面向下从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示。

分解位移tanθ＝总结提升已知条件情景示例解题策略已知位移方向已知位移方向沿斜面向下从斜面上斜抛又落到斜面上，如图所示。

分解位移tanθ＝总结提升已知条件情景示例解题策略已知位移方向在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示。已知位移方向垂直斜面分解位移tanθ＝总结提升已知条件情景示例解题策略利用位移关系从圆心处水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示。已知位移大小等于半径R

总结提升已知条件情景示例解题策略利用位移关系从与圆心等高的圆弧上水平抛出，落到半径为R的圆弧上，如图所示。已知水平位移x与半径R的差的平方与竖直位移的平方之和等于半径R的平方

返回课时精练对一对题号12345答案BDBCCB题号678答案(1

(2)d

(3)SdCC题号91011答案ABD(1

(2答案12345678910111.(多选)如图，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正方向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力，则A.a的飞行时间比b长B.b和c的飞行时间相等C.a的水平速度比b的小D.b的初速度比c的大√1234567891011基础落实练答案√1234567891011答案

因x＝vt，xa>xb>xc，ta<tb＝tc，故va>vb>vc，C错误，D正确。

√1234567891011答案1234567891011答案

1234567891011答案3.(2024·湖北卷·3)如图所示，有五片荷叶伸出荷塘水面，一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动，若以最小的初速度完成跳跃，则它应跳到A.荷叶a B.荷叶bC.荷叶c D.荷叶d√1234567891011答案

1234567891011答案

√1234567891011答案

1234567891011答案5.(2023·湖南卷·2)如图(a)，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图(b)所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是A.谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B.谷粒2在最高点的速度小于v1C.两谷粒从O到P的运动时间相等D.两谷粒从O到P的平均速度相等√1234567891011答案抛出的两谷粒在空中均仅受重力作用，加速度均为重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A错误；谷粒2做斜抛运动，谷粒1做平抛运动，在竖直方向上谷粒2做竖直上抛运动，谷粒1做自由落体运动，从O到P两谷粒竖直方向上位移相同，故谷粒2运动时间较长，C错误；1234567891011答案谷粒2做斜抛运动，水平方向上为匀速直线运动，故运动到最高点的速度即为水平方向上的分速度。两谷粒从O点运动到P点的水平位移相同，但谷粒2运动时间较长，故谷粒2水平方向上的速度较小，即最高点的速度小于v1，B正确；两谷粒从O点运动到P点的位移相同，运动时间不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D错误。1234567891011答案6.(2024·北京卷·19)如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求：(1)水从管口到水面的运动时间t；

1234567891011答案

1234567891011答案(2)水从管口排出时的速度大小v0；

1234567891011答案(3)管口单位时间内流出水的体积Q。

1234567891011答案7.(2024·四川宜宾市一诊)如图所示，1、2两个小球以相同的速度v0水平抛出。球1从左侧斜面抛出，经过时间t1落回斜面上，球2从某处抛出，经过时间t2恰能垂直撞在右侧的斜面上。已知左、右两侧斜面的倾角分别为α＝30°、β＝60°，则A.t1∶t2＝1∶2 B.t1∶t2＝1∶3C.t1∶t2＝2∶1 D.t1∶t2＝3∶1能力综合练√1234567891011答案

1234567891011答案8.某科技比赛中，参赛者设计了一个轨道模型，如图所示。模型放到0.8m高的水平桌子上，最高点距离水平地面2m，右端出口水平。现让小球在最高点由静止释放，忽略阻力作用，为使小球飞得最远，右端出口距离桌面的高度应设计为A.0 B.0.1mC.0.2m D.0.3m√1234567891011答案

h时，x最大，即h＝1

m时，小球飞得最远，此时右端出口距离桌面高度为Δh＝1

m－0.8

m＝0.2

m，故C正确。9.(2025·福建厦门市段考)固定的半圆形竖直轨道如图所示，AB为水平直径，O为圆心，质量不等的甲、乙两个小球同时从A点水平抛出，速度分别为v1、v2，经时间t1、t2分别落在等高的C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为53°(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)，不计空气阻力，下列说法正确的是A.v1∶v2＝1∶9B.t1∶t2＝1∶4C.甲球的速度变化量小于乙球的速度变化量D.落在D点的小球垂直打在圆弧上1234567891011答案√1234567891011答