《电工与电子技术》-第13章 组合逻辑电路

1第十三章组合逻辑电路13.1组合逻辑电路的分析与设计13.2基本组合逻辑部件本章要求：了解常用组合逻辑部件的内部电路。掌握组合逻辑电路的分析方法与实例；组合逻辑电路的设计方法与实例；常用逻辑部件如编码器、译码器、选择器等集成电路的使用方法及应用实例。213.1组合逻辑电路的分析与设计数字电路用于对数字量信息进行传送、运算、变换、比较、存储等操作。按逻辑功能的特点不同，可以把数字电路分成两类：组合逻辑电路（简称组合电路）和时序逻辑电路（简称时序电路，将在第5章中介绍）。本章介绍组合电路。组合逻辑电路（CombinationalLogicCircuit）的功能特点是：电路在任意时刻的输出状态，仅决定于该时刻输入状态的组合，而与电路原先的状态无关，也就是说没有记忆功能。它在电路结构上的特点是由门电路组成的。

3一、组合逻辑电路分析一般组合逻辑电路的分析方法工程上经常会遇到“读图”问题，组合逻辑电路的分析就是组合逻辑电路的“读图”，即从给定的逻辑电路图中找出电路输入变量和输出变量之间的逻辑关系，进行逻辑功能分析。组合电路分析的一般步骤如下：（1）根据逻辑图从输入到输出逐级写逻辑表达式，直至写出输出端的逻辑函数表达式。

（2）

用公式法或卡诺图法化简输出端逻辑函数表达式，需要时化为最简式。

4

（3）根据化简后的逻辑表达式列真值表，即将各种可能的输入状态组合代入简化了的表达式中进行计算，求出真值表。（4）功能评述。根据真值表或函数表达式，概括出对电路逻辑功能的文字描述，并对原电路的设计进行评论，或者提出改进意见。

5F2＆=1=1＆＆BACF1例13-1

分析图所示电路的逻辑功能。

解

:（1）

逐级写逻辑表达式：

F2可化简为：

6（3）真值表如表示。

表例13-1的真值表

ABCF1F20000000110010100110110010101011100111111

(4)逻辑功能分析。由此可知电路的逻辑功能为：P1为A、B、C的异或逻辑函数；而A、B、C三变量中，只要有任意两变量同时为1，P2即等于1。原电路是用异或门和与非门实现的，带负载能力较强。

7例13-2

分析图所示电路的逻辑功能。

解

:（1）

逐级写逻辑表达式：

F可化简为：

P1＆＆＆＆·ABCBCAFP1P2P4P3≥18（3）真值表如表示。

表例13-1的真值表

ABCF100010010010001101000101011001111

(4)逻辑功能分析。由此可知电路的逻辑功能为：当ABC三者输入一致时，Ｆ为1；当ＡＢＣ不相同时，则输出为0。因此该电路判别“不一致电路”。

9二、组合逻辑电路设计组合逻辑电路设计的一般步骤如下：（1）分析实际问题对逻辑功能的要求，设定输入变量和输出变量，对它们进行状态赋值（即规定输入、输出变量的0、1两种逻辑状态的具体含意）。（2）根据逻辑功能列真值表。（3）根据真值表写出输出函数的逻辑表达式，可借助卡诺图法或公式法化简成最简与或表达式，并且转换成命题所要求的逻辑函数表达式。（4）根据表达式画逻辑图，或者选择合适的MSI器件、可编程逻辑器件来实现。10例13-3

设计一个三人表决器电路，以表决某一提案是否通过。如多数赞成，则提案通过，以提示灯亮表示，反之则指示灯不亮。解

:由设计要求可将三个参加表决的人作为输入变量Ａ、Ｂ、Ｃ，且当某人赞成票为１、指示灯亮为１，否则为０，由此列出真值表。表真值表

ABCF10000001001000111100010111101111111或由真值表列出逻辑表达式：可化简或变换为：或＆＆＆ABCF＆C≥1＆AＢ＆Ｆ≥1画出相应的逻辑图如下所示12例13-4

设计一个组合逻辑电路,输入是四位二进制数ABCD,当输入大于等于9而小于等于14时输出Z为1,否则输出Z为0。用与非门实现电路。解:本电路有四个输入变量A、B、C、D和一个输出变量Z。根据逻辑功能的要求,可以列出真值表如下13用卡诺图化简可以得到输出F的最简与或表达式为

转换为与非—与非表达式:

根据上面与非—与非表达式可以画出仅用与非门实现的逻辑图,如图所示。14思考题：P317试设计一个电路实现两个１位数的大小比较器，只有在A>B时由F产生输出。1513.2基本组合逻辑部件一、编码器所谓编码就是将特定含义的输入信号（文字、数字符号）转换成二进制代码的过程。实现编码操作的数字电路称为编码器。按照编码方式不同，编码器可分为普通编码器和优先编码器;按照输出代码种类的不同，可分为二进制编码器和非二进制编码器。例如设计一个对Y0～Y7等8个信号进行二进制编码的电路，要求用与非门实现。此处，要编码的信号m=8，根据2n≥m的关系可知n=3，即编码器要输出3位二进制代码，设用A、B、C1、普通编码器16因为8个被编码信号Y0～Y7中每次只能输入一个信号（编码器每次只对一个信号编码），所以可列出Y0～Y7与A、B、C逻辑关系的简化真值表即编码表，如表所示。

编码输入编码输出ABCI0000I1001I2010I3011I4100I5101I6110I7111由编码表可得A、B、C的逻辑表达式为

17题目要求用与非门实现，因此将上述与或式转换成与非表达式，即

由此可画出逻辑图，如下图所示。图中隐含Y0的编码，当Y1～Y7均为0时，输出的是对Y0的编码000。

18图8线—3线编码器逻辑图

I7I6I5I4I3I2I1192、优先编码器

优先编码器是当多个输入端同时有信号时，电路只对其中优先级别最高的信号进行编码。例如电话室有三种电话，按由高到低优先级排序依次是火警电话，急救电话，工作电话，要求电话编码依次为00、01、10。试设计电话编码控制电路。（１）根据题意知，同一时间电话室只能处理一部电话，假如用A、B、C分别代表火警、急救、工作三种电话，设电话铃响用1表示，铃没响用0表示。当优先级别高的信号有效时，低级别的则不起作用，这时用×表示；用Y1,Y2表示输出编码。

20(2)列真值表:真值表如表所示。

输入

输出ABCY1Y21××01×001000110（３）写逻辑表达式1AＢY11＆＆Y2C（４）画优先编码器逻辑图如图所示。21集成编码器10线-4线集成优先编码器常见型号为54/74147、54/74LS147，8线-3线常见型号为54/74148、54/74LS148。1）.优先编码器74LS14874LS148是8线-3线优先编码器,如图所示。图中,I0～I7为输入信号端,是使能输入端,～是三个输出端,和是用于扩展功能的输出端。74LS148的功能如表所示。2274LS148引脚图23表优先编码器74LS148的功能表输入是能断

输入输出扩展输出使能输出1000000000××××××××111111110×××××××10××××××110×××××1110××××11110×××111110××1111110×111111101111110000010100111001011101111100000000101111111124

在表中，输入I0～I7低电平有效，I7为最高优先级，I0为最低优先级。即只要=0，不管其他输入端是0还是1，输出只对I7编码，且对应的输出为反码有效，=000。为使能输入端,只有=0时编码器工作,=1时编码器不工作。为使能输出端。当=0允许工作时，如果～端有信号输入,=1;若～无信号输入时，=0。为扩展输出端，当=0时，只要有编码信号，就是低电平。252）.优先编码器74LS148的扩展

用74LS148优先编码器可以多级连接进行扩展功能,如用两块74LS148可以扩展成为一个16线4线优先编码器,如图所示。

16线4线优先编码器26

根据图3.10进行分析可以看出,高位片S1=0允许对输入I8

～I15编码，YS1=1，S2=1，则高位片编码，低位片禁止编码。但若I8～I15都是高电平，即均无编码请求，则YS1=0允许低位片对输入I0～I7编码。显然，高位片的编码级别优先于低位片。

3）.优先编码器74LS148的应用

74LS148编码器的应用是非常广泛的。例如，常用计算机键盘，其内部就是一个字符编码器。它将键盘的大、小写英文字母和数字及符号还包括一些功能键（回车、空格）等编成一系列的七位二进制数码，送到计算机的中央处理单元CPU，然后再进行处理、存储、输出27到显示器或打印机上。还可以用74LS148编码器监控炉罐的温度，若其中任何一个炉温超过标准温度或低于标准温度，则检测传感器输出一个0电平到74LS148编码器的输入端，编码器编码后输出三位二进制代码到微处理器进行控制。28二、译码器及译码显示电路

译码是编码的逆过程，即将每一组输入二进制代码“翻译”成为一个特定的输出信号。实现译码功能的数字电路称为译码器。译码器分为变量译码器和显示译码器。变量译码器有二进制译码器和非二进制译码器。显示译码器按显示材料分为荧光、发光二极管译码器、液晶显示译码器;按显示内容分为文字、数字、符号译码器。1、译码器1）、二进制译码器（也叫最小项译码器）29根据表达式对应的逻辑电路如下图示：3074LS138译码器功能表输入

输出E1A2A1A0×10×010101010101010××××××0000010100111000111011111111111111111111111101111110111110111111011111011111101111101111110111111131图74LS138符号图和管脚图符号图管脚图2）、译码器的扩展用两片74LS138实现一个4线[CD*2]16线译码器。利用译码器的使能端作为高位输入端如图所示，当A3=0时,由表可知，低位片74LS138工作，对输入A3、32

A2、A1、A0进行译码，还原出Y0～Y7,则高位禁止工作；当A3=1时，高位片74LS138工作，还原出Y8～Y15，而低位片禁止工作。

74LS138扩展4-16线译码器333）、译码器的应用每个输出端都表示一个最小项，利用这个特点，可以实现逻辑函数。

例：用一个3-8线译码器实现函数解：如真值表所示，当E1接+5V,E2A和E2B接地时。得到对应个输入端的输出Y：

若将A、B、C分别代替A2、A1、A0,则可得到函数：34

可见，用3-8线译码器再加上一个与非门就可实现函数Y，其逻辑图如图所示.35２显示译码器

显示译码器常见的是数字显示电路,它通常由译码器、驱动器和显示器等部分组成。

1)显示器件数码显示器按显示方式有分段式、字形重叠式、点阵式。其中，七段显示器应用最普遍。图(a)所示的半导体发光二极管显示器是数字电路中使用最多的显示器，它有共阳极和共阴极两种接法。共阳极接法(图(c))是各发光二极管阳极相接，对应极接低电平时亮。图(b)所示为发光二极管的共阴极接法，共阴极接法是各发光二极管的阴极相接，对应极接高电平时亮。36

(c)共阳级接线图

（a）管脚排列图

(b)共阴极接线图

372）集成电路74LS48如图为显示译码器74LS48的管脚排列图，表所示为74LS48的逻辑功能表，它有三个辅助控制端74LS148逻辑符号及引脚图

38表74LS48显示译码器的功能表数字

输入

输出字型十进制A3A2A1A0abcdefg012345678911111111111×××××××××00000000110000111100001100110001010101011111111111101101011111111001111101111111101101101010100010101000111011001111101139续表（2）数字

输入

输出字型十进制A3A2A1

A0abcdefg

灭灯灭零试灯111111×10×××××××0×111111×0×001111×0×110011×0×010101×0×11111100100010000100100000101000000101000000110001000100111000111111000140三、加法器

半加器是只考虑两个加数本身，而不考虑来自低位进位的逻辑电路。1）、半加器ABSC0001101100101001

由真值表写逻辑表达式：S=C=AB

设计一位二进制半加器,输入变量有两个，分别为加数A和被加数B;输出也有两个，分别为和数S和进位C。列真值表如表所示。41

全加器是完成两个二进制数Ai和Bi及相邻低位的进位Ci-1相加的逻辑电路。设计一个全加器，Ａi和Ｂi分别是被加数和加数，Ｃi-1为相邻低位的进位，Ｓi为本位的和，Ｃi为本位的进位。全加器的真值表如表所示。2）、全加器输入输出AiBiCi-1SiCi00000

10100111001011101110010100110010111

由真值表写出逻辑表达式:42

图是全加器的逻辑图和逻辑符号。在图的逻辑符号中，CI是进位输入端，CO是进位输出端。

（a）全加器逻辑电路图

(b)全加器符号图

43四位串行进位加法器多位加法器多位数相加时，要考虑进位,进位的方式有串行进位和超前进位两种。可以采用全加器并行相加串行进位的方式来完成，图是一个四位串行进位加法器。44四、数据选择器和比较器1、数据选择器数据选择器按要求从多路输入选择一路输出，根据输入端的个数分为四选一、八选一等等。其功能如图所示的单刀多掷开关。

数据选择器示意图

45&≥1111A0A1ED1D0D2D3Y四选一A1A0ED0D1D2D3(Y

（a）全加器逻辑电路图

(b)全加器符号图

由图可写出四选一数据选择器输出逻辑表达式：使能端E=0时工作地址端供选择的输入信号端46

输出A1A2Y1××00000101

00110D0D1D2D3

1).集成数据选择器电路

74LS151是一种典型的集成电路数据选择器。如图所示是74LS151的管脚排列图。它有三个地址端A2A1A0。可选择D0～D7八个数据，具有两个互补输出端W和。其功能如表所示。由逻辑表达式可列出功能表如表所示。

47A2A1A0

W1×××0000000100100011010001010110011101D0

D1

D2D3D4D5D6D7

真值表

逻辑图

48

2.数据选择器的扩展例：用两片74LS151连接成一个十六选一的数据选解十六选一的数据选择器的地址输入端有四位，最高位A3的输入可以由两片八选一数据选择器的使能端接非门来实现，低三位地址输入端由两片74LS151的地址输入端相连而成，连接图如图示。当A3=0时,由表知,低位片4LS151工作,根据地址控制信号A3A2A1A0选择数据D0～D7输出；A3=1时,高位片工作,选择D8～D15进行输出。3、数据选择器的应用

利用数据选择器，当使能端有效时，将地址输入、数据输入代替逻辑函数中的变量实现逻辑函数。4950例9试用八选一数据选择器74LS151产生逻辑函数

解把逻辑函数变换成最小项表达式：

51

八选一数据选择器的输出逻辑函数表达式为

若将式中A2、A1、A0用A、B、C来代替,D0=D1=D3=D6=1,D2=D4=D5=D7=0，画出该逻辑函数的逻辑图，如图(前页)所示。522、数据比较器

在数字系统中,特别是在计算机中,经常需要比较两个数A和B的大小,数字比较器就是对两个位数相同的二进制数A、B进行比较，其结果有A＞B、A＜B和A＝B三种可能性。设计比较两个一位二进制数A和B大小的数字电路，输入变量是两个比较数Ａ和Ｂ，输出变量YA＞B、YA＜B、YA＝B分别表示A＞B、A＜B和A＝B三种比较结果，其真值表如表所示。53

输入

输出ABYA>BYA<BYA=B00011011000010100001

根据真值表写出逻辑表达式：

YA＞B=A

YA＜B=BYA=B=AB+=

由逻辑表达式画出逻辑图如图3.27所示。5455

集成数字比较器74LS85是四位数字比较器，其管脚排列图如图所示。56

A3B3A2B2A1B1A0B0IA＞BIA＜B