动量守恒定律（易错55题17大考点）原卷版-2025-2026学年高二物理上学期（人教版选择性必修第一册）

动量守恒定律（易错55题17大考点）

»＞易命做型忸的

■

一.求恒力的冲量（共3小题）

二.求变力的冲量（共3小题）

三.动量定理的内容和应用（共4小题）

四.用动量定理求平均作用力（共3小题）

五.用动量定理求流体冲击问题（共3小题）

六.F・t图像中的动量问题（共3小题）

七.动量守恒定律的一般应用（共3小题）

A.用动量守恒定律解决简单的碰撞问题（共3小题）

九.动量守怛定律在子弹打物块模型中的应用（共4小题）

十.动量守恒定律在板块模型中的应用（共3小题）

十一.动量守恒定律在含有斜面或曲面的模型中的应用（共3小题）

十二.动量守恒定律在含有弹簧的碰撞问题中的应用（共3小题）

十三.用动量守恒定律解决爆炸问题（共3小题）

十四.反冲现象中的动量守恒（共3小题）

十五.人船模型及其变式（共3小题）

十六.动量守恒与能量守恒共同解决实际问题（共5小题）

十七.验证动量守恒定律（共3小题）

忱力务翁做型列秣

一.求恒力的冲量（共3小题）

1.某网球以大小为vo的速度竖直向上抛出，落回出发点的速度大小为V”网球的速度随时间变化关系如

图所示，若空气阻力大小与网球速率成正比，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.下降过程中网球处于超重状态

1

B.网球上升过程受阻力的冲量大于下降过程受阻力的冲量

C.网球上升过程克服阻力做功等于下降过程克服阻力做功

Vo+Vl

D.网球从抛出到落回出发点所用的时间G=—^—

2.（多选）一水平足够长浅色传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块质量为m=0.2kg,煤块与传送带之

间的动摩擦因数为p=0.1。初始时，传送带与煤块都是静止的，现让传送带在变速电机带动下先匀加速

后匀减速运动，其运动的v・t图像如图所示，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,

相对传送带不再滑动。重力加速度g=10m/s2,对该过程说法正确的是（）

v/m/s

（・）（,）

0~~3~~69~~J/s

图⑶图（b）

A.整个过程摩擦力对煤块做功为0

8.黑色痕迹的长度为36m

C.煤块与传送带间因摩擦产生的热量为7.2J

D.传送带对物块作用力的冲量为0

3.如图所示，水平地面上有一质量m=LOkg的物块，物块与水平地面间的动摩擦因数口=0.50,在与水平

方向成6=37°角斜向下的推力F作用下由静止开始向右做匀加速直线运动.已知F=2ON,sin37°=0.60,

cos37°=0.80,重力加速度10m/s2,不计空气阻力。求：

（1）物块运动过程中加速度的大小；

（2）物块开始运动2.0s的过程中，推力F做功的平均功率；

（3）物块开始运动2.0s的过程中，推力F的冲量。

2

二.求变力的冲量（共3小题）

4.如图所示，圆盘在水平面内以角速度3绕中心轴匀速转动，圆盘上距中心轴R处有一质量为m的物体

随圆盘一起转动，一段时间后圆盘逐渐减速直至停止。已知物体可视为质点且始终与圆盘相对静止，下

列说法正确的是（）

A.圆盘匀速转动时，物体受摩擦力的方向沿轨迹切线方向

B.圆盘匀速转动时，物体运动半圈所受摩擦力的冲最大小为nmo）

C.圆盘减速至停止的过程中，摩擦力对物体不做功

D.圆盘减速至停止的过程中，物体所受摩擦力的冲量大小为mcoR

5.（多选）如图所示，弹性绳一端固定于A点，另一端连接穿在竖直杆上质量为m的小球，B是位于AM

中点的光滑轻质定滑轮，且AB距离等于弹性绳原长L,此时ABM在同一水平线上，弹性绳劲度系数

mg

k=­（g为重力加速度）。小球从M点由静止开始经过时向t滑到距M点为h的N点时速度恰好为零,

球与杆间的动摩擦因数为p=0.5o则从M到N的过程中（）

A.摩擦力对小球做的功为一7mgh

B.弹性绳对小球做的功为-mgh

C.弹性绳对小球的冲量大小为mgt

D.小球下落与时，速度大小达到最大值

6.如图所示，倾角9=30°的斜面体固定在水平地面上，斜边长度L=L6m,质量均为1kg的小球B和C

处于轻弹簧两端，其中小球C与弹簧相连，小球B与弹簧不连接，它们都静止于水平地面上。现有一个

质量也为1kg的小球A从斜面体的最高点由静止卜滑，卜滑至斜面底端时，由于和水平地面的相互作用

（作用时间△t=O.ls）,小球A速度的竖直分量变为0,水平分量不变，此后小球A与小球B正碰，碰

后二者立即粘在一起。不H—切摩擦，已知重力加速度g=10m/s2。求：

（1）小球A刚下滑至斜面底端时的速度大小；

3

（2）小球A在斜面底端和水平地面相互作用过程中弹力的冲量;

（3）整个过程中，弹簧对小球C做的功。

三.动量定理的内容和应用（共4小题）

7.如图所示，倾角为37°的光滑斜面固定在水平地面上，轻弹簧两端分别与质量均为m的两物块a、b连

接，物块a紧靠垂直于斜面的固定挡板，开始系统处于静止状态。现给物块b沿斜面向下的初速度V。,

Vo

经过时间t后其速度大小变为彳，方向沿斜面向上，物块a始终未离开挡板，重力加速度为g,则在此过

1

B.严打-\-mgt

361

C.-^TIVQ+^rngtD.+2mgt

8.（多选）如图所示，一劲度系数为k的直立轻弹簧下端固定在水平地面上，处于自然长度，其上端标记

为O点。在O点正上方的A处，由静止释放一质量为m的小物块，已知弹簧弹性势能公式为

乙K

Ep=4x2,其中x是形变量，简谐运动的周期T=2/r四，重力加速度为g,不计空气阻力，弹簧形变

始终在弹性限度内，且小物块与弹簧间无碰撞能量损失，下列说法正确的是（）

A.弹簧的最大压缩量Xm=2*

IV

B.小物块从A点到最低点的过程中做简谐运动

4

C.小物块从O点到最低点过程中重力的冲量大小为一^我

D.小物块从O点到最低点过程中合力的冲量大小为mg庠

9.（多选）如图所示，在圆柱形空间内存在一个辐向向外分布的电场，一个可视为质点的带负电小球在P

点沿与电场垂直方向被水平抛出，在电场的作用下小球在水平面上始终做半径为R的匀速圆周运动，在

竖直方向上有P、Q两点，且P、Q连线竖直，小球的运动轨迹与PQ的交点依次为PQ上的A、B、C

三点，小球质呈为m,初速度大小为v0o重力加速度大小为g,不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

2mqnR

A.小球从P点到A点的过程中合力的冲量等于港一

vo

B.小球从P点到C点的过程中电场力的冲量等于0

C.小球在A、B、C三点时所需向心力大小之比为1：4：9

6mqT[R

D.小球运动到C点时重力的瞬时功率P=——

vo

10.如图所示，-质量为m=2kg的小滑块，静止在水平台阶AE上，长度为L=4m、质量为M=1kg的平

板，紧靠长为d=5m的固定凹槽EFGH侧壁EF放置，平板的上表面与EH齐平。现有一同学用斜向上

的拉力T拉动小滑块，使小滑决由静止开始向右滑动，拉力T大小为10N,与水平方向夹角成37°。经

过5s后撤去拉力T,此时小滑块恰好在E点滑上平板并带动平板一起运动，当平板到达侧壁HG时会立

即被锁定。小滑块与台阶、平板间的动摩擦因数均为内=04平板与地面间的动摩擦因数为由=0.2。

小滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=

lOm/s2,

<1）求小滑块到达E点的速度大小VE；

（2）求小滑块停止运动时，距平板右端的距离xo；

5

（3）若侧壁HG的位置可调，使得5mVdW10m,小滑块停止运动时距平板右端的距离为x,求x与d

的关系表达式。（用d表达x）

四.用动量定理求平均作用力（共3小题）

11.小勇同学喜欢睡前躺着看手机，这种行为存在安全隐患。假设他的手机质量为200g,从距离脸部约20cm

的高度无初速度掉落，砸到脸部后手机未反弹.，若手机与脸部的接触时间约为0.01s后速度减为0,忽略

B.脸部受到手机的平均冲击力约为4N

C.脸部受到手机的冲击力相当于一个质量约为4.2kg的物体压在脸上

D.为了安仝起见，躺着看手机时应将手机举得更高一些

12.（多选）一辆质量为m的汽车在公路上做加速直线运动，其动量p与时间t的关系图像如图中实线所示,

BC段的反向延长线经过坐标原点0。已知三角形BCD的面积为So,BC的斜率是AB斜率的2倍，下

A.p-t图像与横轴所围成面积表示合力的功B.to-2to时间内的合力是。〜S的2倍

SoSo

C.to时刻汽车的动量大小为1D.0〜to时间内，汽车的加速度大小为二至

13.2023年世界泳联跳水世界杯，中国跳水“梦之队”再次实现包揽全部9枚金牌的壮举。女子单人10米

台决赛中，全红婵以458.20分夺冠。如图，若全红婵（可视为质点）从静止开始起跳，经2.5s以15m/s

的速度落到水面，入水后又经0.5s减速至00不计空气阻力，已知仝红婵的体重为40kg,g取10m/s2“

6

求：

（I）从静止起跳到入水后减速至0,全红婵所受重力的冲量;

（2）起跳过程中，跳台对全红婵作用力的冲量；

（3）落水后，水对全红婵的平均作用力。

222222S22222S22

：：：：；：：：：：：：：：：

五.用动量定理求流体冲击问题（共3小题）

14.高压水枪在生活中的应用越来越广泛，高速水流射到物体上会产生强大的作用力，可以达到非常好的

清洗效果。已知水枪M水口的直径为d,水流从枪口冲出的速度为v,水的密度为p,水流水平射出，忽

略水流竖直方向的运动且水射到物体上后速度可认为变为零，则水流对物体的平均作用力为（）

Tipvd2npv2d2npv2d2

A.npv2d2

15.（多选）玩具水枪是儿童们夏天喜爱的玩具之一，但水枪伤眼的事件也时有发生，因此，限制儿童水枪

的威力就成了生产厂家必须关注的问题。现有一水枪样品，已知水枪喷水口的直径为d,水的密度为p,

水流水平出射速度为V,垂直击中竖直目标后以大小为0.2V的速率反向溅回，则（）

A.水枪喷水的流量（单位时间内流出的体积）为nvd2

B.喷水口单位时间内喷出水的质量为"rrpvd?

1

C.水枪的功率为T^pd2V3

3

D.目标受到的平均冲击力大小为正rrpd2V2

16.现代切割技术常用的一种“水刀”如图所示。它将水从高压水枪中高速射出，形成很细的水束，用来

切割钢板等物体。已知水束的横截面积为S,速度为v,并垂直射向钢板，若水射上钢板后反弹的速度大

小为原来的白，水的密度为P，求：

（I）极短时间t内水的质量；

（2）水对钢板的平均冲击力.

7

六.F-t图像中的动量问题（共3小题）

17.张家界大峡谷玻璃桥的蹦极项H垂直高度为260米，是目前中国垂吏落差最高的蹦极项H之一，一60kg

可以看成质点体验者在参与该项运动时从跳卜.到最低点历时依，卜.落过程不计空气阻力，弹性绳的作用

力随时间变化的F-t图像如图所示。重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是（）

B.体验者下落过程中一直处于失重状态

C.体验者下落过程中加速度的大小不可能大于10m/s2

D.体验者下落过程中加速度先变大再变小

18.甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速

度一时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示。则（）

图（a）图⑹

A.甲乙两车均做往返运动B.0〜8s内，两车的路程相等

C.0〜4s内，甲车做匀变速直线运动D.乙车在t=2s利t=6s时的速度相同

19.（多选）周南中学一高二学生周小南为备战2023年校运会跳高项目，在进行摸高跳训练时，为监测腿

部肌肉力量的变化，某次运动员站在接有压力传感器的水平训练台上完成下蹲、起跳和回落动作，甲图

中的小黑点表示人的重心，乙图是训练台所受压力随时间变化的图像，图中ab、be、cd可视为直线，其

中b点对应的时刻为0.6s、c点对应的时刻为1.1s（图中未标注时刻）、d点对应的时刻为1.2s、e点对应

的时刻为1.8s,取重力加速度g=10mg,下列说法中正确的是（）

8

F/N

A.乙图中ab段表示运动员一直处于超重状态

B.运动员跳离训练台后，重心上升的最大高度约0.45m

C.乙图中bed段，运动员对讥练台的冲量大小大于375N・s

D.整个过程中，运动员加速度的最大值为lOm/s?

七.动量守恒定律的一般应用（共3小题）

20.如图，质量为M的小船在静止水面上以速率V。向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对

小船静止。若救生员以相对水囱速率v水平向左跃入水中（不计水的阻力），则救生员跃出后小船的速率

为（）

7九〃Jnvm（vo+v）vo+ni（vo—v）

A.vo+—B.v0~-C.%D.---

21.（多选）如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块.今让

一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始下落，与圆弧槽相切自A点进入槽内，并从C点飞出，则以

下结论中正确的是（）

O

A.小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B.小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

C.小球自半圆槽的最低点BlhJC点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D.小球离开C点以后，将做斜上抛运动

22.如图，小车上固定一竖直杆，杆与车的总质量为2m。杆的上端系一长为I的轻绳，轻绳另一端系质量

为m的小球。现将小球拉起使轻绳水平伸直，并由静止开始释放小球。已知重力加速度为g,不计小球

9

大小、空气阻力及小车与地面间的摩擦。

（1）求小球由静止释放到第一次摆到最低点的过程中，小车移动的距离;

（2）求小球第一次摆到竖直杆左侧最高点时的速度大小。

八.用动量守恒定律解决简单的碰撞问题（共3小题）

23.A、B两小物块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机每隔时间t拍照一次，连续拍照四次，拍

得如图所示的照片，已知四次拍照时两小物块均在图示坐标近闱内，若不计两小物块的大小及碰撞过程

所用的时间，则由此照片可判断（）

AAAABB

Qnnnnn

05101520253035404550556065707580

A.第二次拍照时物块B在60cm处,并且mA：HIB=1：3

B.第二次拍照时物块B在65cm处，并且n^：1帅=1：3

C.第二次拍照时物块A在25cm处，并且m,\：mB=l：4

D.第二次拍照时物块A在50cm处，并且1叫：1皿=1：4

24.（多选）如图所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0,小车和单摆以恒定的速度v沿

光滑水平地面运动，与位于止前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程

中，下列情况可能发生的是（）

V

A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为V|、V2、V3，满足（M+mo）v=Mvi+niV2+m（）V3

B.摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为V]和\,2，满足Mv=Mv]+mv2

C.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u,满足Mv=（M+m）u

D.小车和摆球的速度都变为vi，木块的速度变为V2,满足（M+m0）v=（M+m°）V|+mv?

25.质量为M=1kg的木板A置亍水平地面上，与地面的动摩擦因数为由=0.1。t=0时，木板在水平恒力

F作用下，由静止开始向右运动。t=3s时物块B（可看成质点）以与木板等大、反向的速度从右端滑上

木板，B始终未滑出A,已知t=（）到t=4s内，木板A的v-t图像如图所示，t=4s时A、B共速，g

取10m/s2<,试求：

（1）水平恒力F的大小；

10

（2）木板长度L至少多长；

（3）若在t=5s时刻撤去恒力F,此时A恰与木板C（与A完全相同）发生碰撞并粘连在一起，求整个

过程A和B之间的摩擦生热Q。

九.动量守恒定律在子弹打物块模型中的应用（共4小题）

26.如图所示，木块置于光滑的水平面上，质量为m的子弹以初速度V。水平向右射向木块，穿出木块时子

21

弹的速度为己为，木块的速度为铲。,设木块的长度为L,子弹穿过木块的过程中木块对子弹的阻力始终

JJ

保持不变，下列说法正确的是（）

-A----

77777777777777777777777777777777^

A.木块的质量为2m

11°

B.子弹穿过木块的过程中，系统损失的动能为三m虏

C.子弹穿过木块的过程中，木块对子弹的阻力大小为桨?

乙DL

3L

D.子弹在木块中运动的时间为二

27.（多选）如图所示，小南同学用弹弓射击从树上掉落的果实。一颗果实从B点处开始下落的瞬间，他以

适当的速率、适当的方向从A点发射出弹丸，发现弹丸恰好水平击中果实并嵌入其中。C为B点正下方

水平地面上的点。已知AC=l6m,BC=12m,弹丸的质量为m=20g,果实的质量为M=2（）0g,均可视

为质点，弹丸嵌入果实的时间极短，忽略空气阻力，重力加速度g取lOm/s?。则以下说法正确的是（）

B。

^0.....jc....

/////////////////////////////

A.弹丸击中果实处为BC中点B.弹丸击中果实处距B点3m

80100

C.全程产生热量券/D.全程产生热量司

28.如图所示，一轻质弹簧竖直固定在水平地面匕上端连接一质量为M=0.98kg物块，静止某点P,质

量为m=0.02kg的子弹以vo=2OOni/s的竖直初速度瞬间打入物块并留在其中，此后经l=1.0s物块笫

11

次返回P点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求:

（1）子弹打入物块瞬间，物块的速度大小：

（2）t=1.0s内弹簧对物块的冲量。

mQ1Vo

MIIp

29.一个倾斜传送带长度L=5.2m,与水平面夹角8=37°,以速度v=2m/s逆时针转动。现将一个质量m

=1kg的小木块在传送带上表面中点静止释放。木块第一次与传送带达到共速时，一颗质量为m0=10g

的子弹以70（）m/s的速度击中木块，击穿后子弹速度减为100m/s。传送带与木块间动摩擦因数p=0.5,

不计传送轮的大小，重力加速度g=10m/s2,求：

（1）在第一次击穿过程中，子弹与木块共损失的机械能；

（2）小木块在传送带上运动的总时间。

十.动量守恒定律在板块模型中的应用（共3小题）

3（）.如图，一质量为M、长为L的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从

木板上的左端以速度vo开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f,当物块从木板右端离开时

（）

A.木块的动能可能等于fLB.木块的动能一定大于fL

C.物块的动能一定小于哧—"D.物块的动能可能等于'评一"

31.（多选）如图所示，平板Q置于光滑水平面上，质量为1.0kg,板长为0.4m,Q的右端固定一轻质弹簧,

弹簧的自由端恰好位于Q的中点A。质量为1.0kg的小物块P以v（）=2m/s的速度从Q的左端水平滑.上

12

Q,P压缩弹簧后被弹回并停在A点，弹簧始终在弹性限度内。P与Q之间的动摩擦因数p=0.25,下列

说法正确的有（）

Q

A.在运动过程中，弹簧的最大压缩最为（）.lm

B.若P与Q之间接触面光滑，当弹簧恢复原长时P的速度大小为lm/s

C.若将弹簧换成为一劲度系数较小的弹簧，系统稳定时P受到向右的摩擦力

D.若将弹簧换成另一劲度系数较小的弹簧，系统稳定时损失的机械能减少

32.如图，在光滑水平地面上放置质量M=2kg的长木板，长木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切，弧

形轨道粗糙。一质量m=1kg的滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面的高度h=0.5m。

滑块在长木板上滑行t=ls后与长木板以共同速度v=lm/s匀速运动，重力加速度g取lOni/s?。求：

（1）滑块刚滑上长木板M时的速度v0：

（2）滑块与长木板间的动摩擦因数p及长木板的最小长度L：

（3）滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功Wf。

十一.动量守恒定律在含有斜面或曲面的模型中的应用（共3小题）

33.如图所示，质量M=4kg的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径R=1m的光滑四分之一圆弧

轨道，BC段是长L=2m的粗糙水平轨道，两段轨道相切于B点。一质量m=1kg、可视为质点的滑块

从小车上的A点由静止开始沿圆弧轨道下滑，然后滑入BC轨道，最后恰好停在C点。取重力加速度大

小g=10m/s2,则（）

13

A.滑块滑到圆弧轨道最低点B时，小车的速度大小V2=4m/s

B.整个过程中小车相对地面的水平位移大小x2=0.6tn

C.滑块与BC轨道间的动摩擦因数u=0.4

D.滑块与小车组成的系统动量守恒，机械能守恒

34.（多选）如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球以

某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去，若测得在水平方向上小球与滑块的速度大

小分别为V】、V2,作出图像如图乙所示，重力加速度为g,不考虑任何阻力，则下列说法正确的是（）

A.小球的质量为

ab

B.小球运动到最高点时的速度为.

C.小球能够上升的最大高度为溪面

D.若a>b,小球在与圆弧滑块分离后向左做平抛运动

35.卜.雨天，私家车刹车停止时，车内小梁同学发现车前挡风玻璃上同一位置有两颗水珠A和B,水珠A

水平飞出，水珠B沿玻璃匀加速下滑，A水珠落回玻璃时，恰好与B相遇，示意图如图所示。己知水珠

A和B的质量均为m=5.0Xl（「6kg,初速度大小均为v（）=2.0m/s,车前挡风玻璃与水平夹带6=37°,

水珠B下滑时质量保持不变，不计空气阻力，水珠均可视为质点，重力加速度g取10mg,sin37°=

0.6,cos370=0.8。求：

（1）水珠A在空中运动的时间I和位移L；

（2）下滑过程中，水珠B受到阻力f的大小（结果用分数及科学记数法表示）；

（3）若水珠A和B融合时，水珠A垂直玻璃方向的分速度瞬间损失，沿玻璃切向的分速度不变，融合

忖间忽略不计，则融合后瞬间水珠的速度v的大小。

14

十二.动量守恒定律在含有弹簧的碰撞问题中的应用（共3小题）

36.如图甲所示，一质量为m的物块A与轻质弹簧连接，静止在光滑水平面上。物块B以某一速度向A

运动，t=O时刻物坎B与弹簧接触，t=2t（）时刻与弹簧分离。物块A、D运动的v-t图像如图乙所示。

已知从t=0到t=k）时间内，物块A运动的距离为（）.32vot（）,弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的

是（）

回一》

\\\

甲

A.物块B的质量为0.25m

B.分离后物块A的速度大小为2v0

C.弹簧压缩量的最大值为O.6voto

D.碰撞过程中弹簧的最大弹性势能为0.5机屏

37.（多选）如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A,B,质量分别为01=。.11^和M=

0.3kg,两小球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱

离弹簧时的速度为6m/s,接着A球进入与水平面相切、半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形固定轨道

g=lOm/s2,下列说法正确的是（）

15

A.A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为2m/s

B.弹簧弹开过程，弹力对A球的冲量大小为0.2N・s

C.A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N-S

D.弹簧储存的弹性势能为2J

38.碰撞是常见的现象。

（1）如图所示，位于光滑水平面上的滑块A和B均可视为质点，滑块B左端固定一轻质弹簧。已知滑

块A的质量为nu，滑块B的质量为mR。初始时滑块B静止，滑块A以速度V。向右运动，求：

a.当弹簧被压缩至最短时，滑块B的速度大小V。

5.当弹簧恢复原长时，滑块A和B的速度大小vA和vBo

（2）技术人员在实验室进行车辆碰撞测试。用质量为mi、速度为V1的甲车，与质量为m2、静止的乙

车碰撞，该碰撞过程可看作完全非弹性正碰。请分析论证m?越大，碰撞中两车组成的系统损失的机械

能越大。

%

----------A

~A~\-A/WWWVrB"

十三.用动量守恒定律解决爆炸问题（共3小题）

39.一弹丸在飞行到距离水平地面5m高处时速度方向恰好水平，速度大小v=2m/s,此时弹丸炸裂成甲、

乙两块弹片，且两弹片水平飞出。不计空气阻力，重力加速度大小g=10m/s2,两块弹片飞行的轨迹如图

所示，则甲、乙两块弹片的质量之比为（）

40.（多选）如图，一枚在空中飞行的火箭质量为m,某时刻飞行高度为h,速度为v,方向水平，燃料即

将耗尽。此时，火箭突然炸裂成两块，其中质量为四的弹头仍水平飞行，落地点到炸裂位置的水平距

16

离为1。已知重力加速度为g,地面水平，不计空气阻力，以水平向右为正，则（)

A.炸裂过程中系统机械能守恒

B.炸裂后飞行过程中弹头相对于另一块做匀速直线运动

C.炸裂后瞬时弹头的速度为，摄

炸裂后另一块的速度为空型

D.

m—m\

41.中国某新型连续旋转爆震发动机（CRDE）测试中，飞行器总质量（含燃料）为M,设每次爆震瞬间喷

出气体质量均为Am,喷气速度均为v（相对地面），喷气时间很短为八3喷气方向始终与飞行器运动方

向相反。假设飞行器最初在空中静止，相继进行n次爆震，忽略重力与阻力。求：

（I）n次爆震后，飞行器的速度；

（2）第一次爆震时，飞行器受到的平均冲击力大小。

十四.反冲现象中的动量守恒（共3小题）

42.2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。为了着陆舒适，科学家设计了

一种着陆方式，通过减速伞减速后，飞船在离地面高度为h时，抛弃减速伞，此时速度为V。（远小于火

箭喷气速度），马上点燃反推火箭，使飞船匀减速到达地面，到达地面时速度恰好为零。已知飞船质量为

M,火筋单位时间内喷出气体的质量为m（m«M）,重力加速度为g。该过程火箭喷出气体相对地面的

速度可表示为（）

4•部-券B.%T）C.如+第D-%+•

43.（多选）2025年3月12日凌晨，长征八号遥六运载火箭以“一箭十八星”方式将千帆星座第五批组网

卫星送入预定轨道。若最后火箭壳体质量为m,最后一颗卫星的质量为5m,分离前一起绕地球在椭圆轨

道运动，周期为T,到离地心距离为r的远地点时速度为v,此时卫星与火箭分离，分离时工星相时于火

V

箭的速度u=I向前，分离后瞬时火箭的速度为V2,卫星以速度V］绕地球作半径为I•的匀速圆周运动，

周期为T1,设地球质量为M,引力常量为G,下列说法正确的是（）

25v19v5vvfTF

A.vl=—,v2=—B,V1=—,v2=--C.「大于TD.T=2nJ而

17

44.2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭成功将嫦饿六号月球探测器送入地月转移轨道，它将开展人

类首次月球背面采样返回，火箭是利用发动机向后喷气获得向上的速度。现有某型火箭和燃料的总质量

为M=5Xl（）5kg,火箭在地面上由静止竖直飞起，火箭每次向后喷出气体的质量为m=50kg,气体每次

喷出时相对地面的速度为vo=3OOOm/s,已知火箭每秒喷气20次，火箭与喷出气体间的作用力远大于火

箭的重力，忽略空气阻力的影响。求：（结果均保留两位有效数字）

（1）火箭向后喷气一次后，火箭的速度大小v；

（2）火箭速度达至ljV[=125mA需要要的时间

十五.人船模型及其变式（共3小题）

45.如图所示，平静的，不计阻力的湖面上，一位女子脚踩竹竿静立于A点，一段时间后她到达B点.经

测量发现A、B间距离为AB=5m,竹竿右端距离河岸为9m。已知竹竿的质量约为25kg。则该女子的

质量约为（）

乙

A.41.5kgB.45kgC.47.5kgD.50kg

46.（多选）如图所示，质量为M、长度为L的船停在平静的湖面上，船头站着质量为m的人，M>mo现

在人由静止开始由船头走到船尾，不计水对船的阻力。则（）

A.人行走时，人和船运动方向相反

B.人行走时，船运行速度大于人的行进速度

C.由于船的惯性大，当人停止运动时，船还要继续运动一段距离

M

D.人相对水面的位移大小为鬲藐L

47.如图所示，光滑水平面上有一长为L的平板小车，其质量为M,车左端站着一个质量为m的人（可视

18

为质点），开始时车和人都处于静止状态，则:

（1）若人从车的左端以加速度a】匀加速直线运动跑到车的右端，此过程中人对地的位移和时间是多

少？

（2）若人从车的左端刚好跳到车的右端，要使人对地的速度最小，则人相对车的速度大小和方向如何？

m

M|

////////////^^///

十六.动量守恒与能量守恒共同解决实际问题（共5小题）

48.如图所示，五个物块在一光滑水平面上排成一条直线，且彼此隔开一定的距离，物块1、2、3、4的质

量均为m,物块5的质量为2m,物块5以初速度v（）向左运动，依次与其余四个静止物块发生碰撞，碰

后粘在一起不再分离，最后五个物块粘成一个整体，则它们最后的速度为（）

A.至B.可C.彳D.-

49.如图甲所示，光滑水平面上两物块A、B用轻质橡皮绳水平连接，橡皮绳恰好处于原长。t=0时，A

以水平向左的初速度v（）开始运动，B的初速度为0,A、B运动的v-t图像如图乙所示。已知A的质量

为m,t=3to时二者发生碰撞并粘在一起，则（）

A.B的质量也为m

19

B.橡皮绳的最大弹性势能为%i诏

O

C.橡皮绳的原长为卜。以

2mvo

D.0〜2to时间内橡皮绳对B的平均作用力大小为

J匕0

50.（多选）如图所示，在光滑的水平地面上固定一弹丸弹射机A,弹射机能不断的发射质量为m、速度为

vo的小弹丸。在弹射机的正前方放置一质量为M（M>m）的物块B,假设小弹丸击中B后能够留在物

块B中，每颗弹丸出射前，前一颗弹丸已与物块B保持相对睁止。不计小弹丸的体积，忽略重力对小弹

丸的影响，旦弹丸在物快B中受到的阻力f恒定，水平面足够大。则以下说法中正确的是（）

A3B

mvo

A.若第I颗弹丸在物块B内的运动时间为j则它对B的平均作用力大小为W

kin

第颗弹丸击中并与相对静止时，物块的速度为

B.kBBBKm+^lylvo

C.每次弹丸击中物块B的过程中，物块B的动量变化量均相等

D.每次弹丸击打物块B的过程中，系统产生的热量越来越少

51.如图所示，一辆质量为mi=1.8Xl（）4kg的货车在平直轨道上以V|=2m/s的速度运动，碰上一辆质量为

4

m2=2.2X10kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起运动的速度v2=0.895m/So已知货车受到地面的摩

擦力大小是其重力的0.1%,碰撞的时间l=（）.5s,重力加速度g=10m/s2。

（1）求两货车碰撞过程中的平均相互作用力大小F；

（2）通过计算说明两货车碰撞过程中动量守恒。

52.如图所示，滑板B静止在光滑水平面上，其右端与固定台阶相距x,滑块A（可视为质点）静止在B

板左端。一子弹以水平向右速度V。击中A后留在A中（化过程时间极短），已知子弹的质量为m=

0.02kg,水平速度v（）=100m/s,A的质量niA=0.48kg,B的质量ITIB=1.5kg,A、B之间动摩擦因数为口

=0.5,B足够长，A不会从B表面滑出。B与台阶碰撞无机械能损失且时间极短，不计空气阻力。重力

加速度为g=10m/s20求：

20

(1)若A与B恰好共速时B与台阶碰撞，则滑板B右端与固定台阶相距的距离x为多少？B与台阶碰

撞时A距B板左端多远？

(2)若x=0.363m,则子弹的初速度为多少时，B与台阶仅相碰两次？

vo台阶

尸户1

子弹JB

十七.验证动量守恒定律(共3小题)

53.(1)小贾同学探究平抛运动的规律。如图中所示，在地面上平铺一个带有插槽的木板，其上等间隔地

分布着平行的PoP'o,P|P'卜P2P'2、P3P'3等插槽，其中PoP'0在重垂线的正下方。将覆盖复写纸

的方格纸铺在硬纸板B上，将B板竖直插入槽中，使小球从斜轨上滚下，小球在与B板碰撞，即可获取

一个点迹。图乙中a、b、c、d分别对应某次实验中B板在P(P'°,PF'1、P2P'2、P3P'3时获得的点

迹，根据这些点迹对平抛运动进行研究。

p

P。%2匕巳P，

甲

a.关于本次实验，下列说法正确的是<>

A.斜轨应尽量光滑，以减小实验误差

B.斜轨末端必须保持水平

C.小球必须从斜轨上同一位置由静止释放

5.图乙中每个小方格边长为L,当地重力加速度大小为g,相邻插槽间距为d,则小球平抛的初速度v0=

(用d、g、L表示)