中考湖南试卷原题及答案

中考湖南试卷原题及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.在直角坐标系中，点A的坐标为（3，-2），则点A到x轴的距离为______。2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边长为xcm，则x的取值范围是______。3.分解因式：x^2-9=______。4.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则其侧面积为______。5.若方程2x+3=7的解为x=a，则方程4x-6=14的解为______。6.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。7.已知扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则扇形的面积为______。8.不等式3x-7>2的解集为______。9.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为______。10.在直角三角形中，若两个锐角的度数分别为30°和60°，则较短的直角边的长度是斜边长度的______。二、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。（）2.一个多边形的内角和为720°，则它是六边形。（）3.对任意实数x，x^2≥0恒成立。（）4.若两个圆的半径分别为3cm和4cm，则这两个圆一定相交。（）5.一元二次方程x^2-4x+4=0有两个相等的实数根。（）6.在直角坐标系中，点P（-3，4）位于第二象限。（）7.若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长一定大于2cm。（）8.圆的周长与它的直径成正比。（）9.若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍。（）10.若a和b是互为相反数，则a+b=0。（）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪个数是无理数？（）A.0B.1/3C.√2D.-52.若一个三角形的三个内角分别为50°、60°和70°，则这个三角形是？（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形3.下列哪个式子是正确的？（）A.(a+b)^2=a^2+b^2B.(a-b)^2=a^2-b^2C.a^2+b^2=(a+b)^2D.a^2-b^2=(a-b)(a+b)4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，则其体积为？（）A.12πcm^3B.24πcm^3C.36πcm^3D.48πcm^35.不等式2x-5>3的解集为？（）A.x>4B.x<4C.x>1D.x<16.一个扇形的圆心角为90°，半径为4cm，则扇形的面积为？（）A.4πcm^2B.8πcm^2C.12πcm^2D.16πcm^27.若一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则其侧面积为？（）A.12πcm^2B.16πcm^2C.20πcm^2D.24πcm^28.在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是？（）A.(2，3)B.(-2，-3)C.(2，-3)D.(-2，3)9.若一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边长为xcm，则x的取值范围是？（）A.2cm<x<12cmB.x>2cmC.x<12cmD.x>12cm10.若方程ax+b=c的解为x=1，则a、b、c的关系是？（）A.a=b=cB.a+b=cC.a=b+cD.a=c-b四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：3x-7=2x+5。2.分解因式：x^2-4x+4。3.一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，第三边长为10cm，求这个三角形的面积。4.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求其表面积。五、讨论题（每题5分，共20分）1.若一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边长为xcm，讨论x的取值范围。2.若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，讨论其体积的变化。3.在直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是什么？讨论a和b的符号。4.若一个圆锥的底面半径为rcm，高为hcm，讨论其侧面积与底面半径的关系。答案和解析一、填空题1.22.3cm<x<13cm3.(x+3)(x-3)4.20πcm^25.a6.5/87.12πcm^28.x>39.15πcm^210.1/2二、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√三、选择题1.C2.A3.D4.B5.A6.A7.A8.A9.A10.B四、简答题1.解方程：3x-7=2x+53x-2x=5+7x=122.分解因式：x^2-4x+4(x-2)^23.一个三角形的两边长分别为6cm和8cm，第三边长为10cm，求这个三角形的面积。这是一个直角三角形，直角边为6cm和8cm。面积=1/268=24cm^24.一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求其表面积。底面积=π3^2=9πcm^2侧面积=2π35=30πcm^2表面积=2底面积+侧面积=29π+30π=48πcm^2五、讨论题1.若一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边长为xcm，讨论x的取值范围。根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边：7-5<x<7+52<x<122.若一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，讨论其体积的变化。原体积=πr^2h新体积=π(2r)^2h=4πr^2h新体积是原体积的4倍3.在直角坐标系中，点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是什么？讨论a和b的符号。点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（-a，b）。若a>0，则-a<0；若a<0，则-a>