西安中考数学全部试卷及答案

西安中考数学全部试卷及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.若方程x^2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k=______。2.在直角坐标系中，点A(1,2)关于y轴对称的点的坐标是______。3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为______cm^2。4.若a=2，b=3，则(a+b)^2-2ab=______。5.不等式3x-5>7的解集是______。6.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C=______°。7.若一个正数的平方根是3和-3，则这个数是______。8.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是______。9.若一组数据5,7,9,x,12的众数是9，则x=______。10.若直线y=kx+b过点(1,2)和(3,0)，则k+b=______。二、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。（×）2.一个角的大小为120°，它是钝角。（√）3.相似三角形的对应角相等。（√）4.一元二次方程x^2-4x+4=0的解是x=2。（√）5.若a+b=0，则a和b互为相反数。（√）6.圆的直径是它的半径的两倍。（√）7.函数y=-x+1是一条经过第一、二、四象限的直线。（√）8.若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边长一定是4。（×）9.若x^2=9，则x=3。（×）10.命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是真命题。（√）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪个数是无理数？（C）A.0B.1/2C.πD.-32.若一个正方形的边长为4，则它的对角线长为？（B）A.2√2B.4√2C.8D.163.函数y=2x+1与y=-x+3的交点坐标是？（A）A.(2,5)B.(5,2)C.(-2,-5)D.(-5,-2)4.若一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积扩大到原来的？（C）A.2倍B.4倍C.2倍D.8倍5.不等式2x-3>5的解集是？（B）A.x>4B.x>4C.x<-4D.x<-46.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则它是？（A）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.钝角三角形7.若一个正数的平方根是3和-3，则这个数是？（C）A.6B.-6C.9D.-98.函数y=√(x+2)的自变量x的取值范围是？（A）A.x≥-2B.x≤-2C.x<-2D.x>-29.若一组数据5,7,9,x,12的众数是9，则x=？（C）A.5B.7C.9D.1210.若直线y=kx+b过点(1,2)和(3,0)，则k+b=？（B）A.1B.2C.3D.4四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x-3=5。解：2x=8，x=4。2.求函数y=2x+1与y=-x+3的交点坐标。解：联立方程组，得x=2，y=5，交点为(2,5)。3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积。解：侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^2。4.若一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为x，求x的取值范围。解：根据三角形两边之和大于第三边，得5-3<x<5+3，即2<x<8。五、讨论题（每题5分，共20分）1.若a和b是两个正数，且a>b，讨论a^2与b^2的大小关系。解：因为a>b，且a和b为正数，所以a^2>b^2。2.若一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为x，讨论x的取值范围。解：根据三角形两边之和大于第三边，得5-3<x<5+3，即2<x<8。3.若函数y=kx+b过点(1,2)和(3,0)，求k和b的值。解：联立方程组，得k=-1，b=3。4.若一个正数的平方根是3和-3，讨论这个数的性质。解：这个数是9，因为只有9的平方根是3和-3。答案与解析一、填空题1.1（因为判别式Δ=0，所以4-4k=0，k=1）2.(-1,2)（关于y轴对称，x取相反数）3.15π（侧面积=πrl=π×3×5=15π）4.1（(a+b)^2-2ab=a^2+b^2+2ab-2ab=a^2+b^2=2^2+3^2=13）5.x>4（3x>12，x>4）6.75°（三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°）7.9（只有9的平方根是3和-3）8.x≥-1（根号内非负，x-1≥0）9.9（众数是9，所以x=9）10.1（k=(0-2)/(3-1)=-1，b=2，k+b=-1+2=1）二、判断题1.×（反例：a=1,b=-2，a>b但a^2=1<b^2=4）2.√（钝角定义：大于90°小于180°）3.√（相似三角形定义）4.√（因式分解：(x-2)^2=0，x=2）5.√（a+b=0，所以a=-b）6.√（直径=2×半径）7.√（直线y=-x+1过(0,1)和(1,0)，在第一、二、四象限）8.×（三角形两边之和大于第三边，所以5-3<x<5+3，即2<x<8）9.×（x=±3）10.√（平行四边形定义的逆命题是真命题）三、选择题1.C（π是无理数）2.B（对角线长=√(4^2+4^2)=4√2）3.A（联立方程组，得x=2，y=5）4.C（侧面积扩大到原来的2倍，因为底面半径扩大到2倍，母线不变）5.B（2x>8，x>4）6.A（三个角相等，所以是等边三角形）7.C（只有9的平方根是3和-3）8.A（根号内非负，x+2≥0）9.C（众数是9，所以x=9）10.B（k=-1，b=2，k+b=1）四、简答题1.解方程：2x-3=5。解：2x=8，x=4。2.求函数y=2x+1与y=-x+3的交点坐标。解：联立方程组，得x=2，y=5，交点为(2,5)。3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，求它的侧面积。解：侧面积=πrl=π×3×5=15πcm^2。4.若一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为x，求x的取值范围。解：根据三角形两边之和大于第三边，得5-3<x<5+3，即2<x<8。五、讨论题1.若a和b是两个正数，且a>b，讨论a^2与b^2的大小关系。解：因为a>b，且a和b为正数，所以a^2>b^2。2.若一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长为x，讨