2026年中考考试招生试卷及答案

2026年中考考试招生试卷及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B=__________。2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最大值是__________。3.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为3和4，则斜边的长为__________。4.不等式3x-7>5的解集为__________。5.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，则a__________0。6.若扇形的圆心角为60°，半径为2，则扇形的面积为__________。7.在等比数列{a_n}中，若a_1=2，q=3，则a_4=__________。8.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率为__________。9.点P(x,y)在直线y=2x上，且到点(1,1)的距离为1，则P点的坐标为__________。10.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=__________。二、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a²>b²。（×）2.任意两个等腰三角形都是相似三角形。（×）3.一元二次方程x²-4x+4=0有两个不相等的实数根。（×）4.若sinA=sinB，则∠A=∠B。（√）5.圆的半径增加一倍，则圆的面积也增加一倍。（×）6.在直角坐标系中，点(-1,2)位于第二象限。（√）7.若数列{a_n}是等差数列，则S_n=n(a_1+a_n)/2。（√）8.函数y=1/x在定义域内是减函数。（√）9.若四边形ABCD是平行四边形，则AC=BD。（√）10.命题“若x²=1，则x=1”的逆命题为“若x=1，则x²=1”。（√）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（C）。A.y=-xB.y=x²C.y=2x+1D.y=1/x2.若集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则M∪N=（B）。A.{1,2}B.{1,2,3,4}C.{3,4}D.{1,4}3.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，则∠C=（A）。A.90°B.60°C.45°D.30°4.函数f(x)=x²-2x+1的图像的顶点坐标为（C）。A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(-1,-2)5.若等差数列{a_n}中，a_1=5，d=2，则a_5=（D）。A.7B.9C.11D.136.扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的弧长为（B）。A.3πB.2πC.πD.4π7.抛掷两枚质地均匀的骰子，点数之和为7的概率为（C）。A.1/6B.1/12C.1/6D.1/188.在直角坐标系中，点P(x,y)满足x²+y²=4，则P点的轨迹为（A）。A.以原点为圆心，半径为2的圆B.以原点为圆心，半径为4的圆C.一条直线D.无解9.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和(3,4)，则k=（A）。A.1B.2C.3D.410.在三角形ABC中，若∠A=∠B=∠C，则该三角形为（C）。A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形四、简答题（每题5分，共20分）1.已知函数f(x)=x²-3x+2，求f(2)的值。解：f(2)=2²-3×2+2=4-6+2=0。2.解不等式2x-5>3。解：2x-5>3，移项得2x>8，解得x>4。3.在直角三角形中，若两条直角边长分别为6和8，求斜边的长。解：设斜边为c，由勾股定理得c=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10。4.已知等比数列{a_n}中，a_1=3，q=2，求a_4的值。解：a_4=a_1×q³=3×2³=3×8=24。五、讨论题（每题5分，共20分）1.若函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-2)，求a的取值范围。解：开口向上，则a>0。顶点坐标为(1,-2)，即f(1)=-2，代入得a(1)²+b(1)+c=-2，即a+b+c=-2。因为a>0，所以a的取值范围为任意正数。2.在等差数列{a_n}中，若a_1=5，d=3，求S_10的值。解：S_10=10(a_1+a_10)/2=10(5+(5+3×9))/2=10(5+32)/2=10×37/2=185。3.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，求∠C的度数。解：三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-60°=75°。4.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和(2,5)，求k和b的值。解：由点(1,3)得k(1)+b=3，即k+b=3。由点(2,5)得k(2)+b=5，即2k+b=5。联立方程组得k=2，b=1。答案与解析一、填空题1.∅2.13.54.x>45.>6.π7.188.1/29.(2,4)或(0,0)10.75°二、判断题1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√三、选择题1.C2.B3.A4.C5.D6.B