【3套】人教版九年级数学下册第二十六章-反比例函数-单元测试题

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page22页，总=sectionpages22页人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元测试题一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)1．点(－3，4)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则下列各点中不在此函数图象上的是()A．(－4，3) B．(3，－4)C．(2，－6) D．(－6，－2)2．已知反比例函数y＝－eq\f(2,x)，则下列结论不正确的是()A．其图象必经过点(－1，2)B．y随x的增大而增大C．其图象在第二、四象限内D．若x＞1，则－2<y<03．当x>0时，下列四个函数：y＝－x，y＝2x＋1，y＝－eq\f(1,x)，y＝eq\f(2,x)，其中y随x的增大而增大的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．二次函数y＝ax2＋b(b＞0)与反比例函数y＝eq\f(a,x)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()图15．已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝－eq\f(4,x)的图象上的三个点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y16．如图2，在平面直角坐标系中，已知△ABC为等腰直角三角形，CB＝CA＝5，点C的坐标为(0，3)，点B在x轴正半轴上，点A在第三象限，且在反比例函数y＝eq\f(k,x)(x<0)的图象上，则k的值为()图2A．3 B．4 C．6 D．12二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)7．已知点P(3，－2)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则k＝________；在第四象限内，y随x的增大而________．8．已知反比例函数y＝eq\f(2a－1,x)的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是________．9．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图3所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过12A，那么该用电器的可变电阻R应控制的范围是__________．图310.如图4，点A在函数y＝eq\f(4,x)(x＞0)的图象上，且OA＝4，过点A作AB⊥x轴于点B，则△ABO的周长为__________．图411．如图5，直线y＝x＋4与双曲线y＝eq\f(k,x)(x<0)相交于A(－1，a)，B两点，在y轴上找一点P，当PA＋PB的值最小时，点P的坐标为________．图512．如图6，反比例函数y＝eq\f(k,x)(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，与AB，BC分别交于点D，E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为________．图6三、解答题(本大题共4小题，共46分)13．(10分)已知反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的解析式；(2)判断点B(－1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．14．(10分)已知函数y1＝x－1和y2＝eq\f(6,x).(1)在所给的坐标系中画出这两个函数的图象；(2)求这两个函数图象的交点坐标；(3)观察图象，当x在什么范围内时，y1＞y2?图715．(12分)如图8，在平面直角坐标系中，直线y＝－eq\f(1,2)x与反比例函数y＝eq\f(k,x)在第二象限内的图象相交于点A(m，1)．(1)求反比例函数的解析式；(2)将直线y＝－eq\f(1,2)x向上平移后与反比例函数在第二象限内的图象交于点B，与y轴交于点C，且△ABO的面积为eq\f(3,2)，求直线BC的解析式．图816．(14分)试验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y＝－200x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x的关系可近似地用反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)刻画(如图9所示)．(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x＝5时，y＝45，求k的值．(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．图9

答案解析1．D[解析]∵点(－3，4)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，∴k＝(－3)×4＝－12.A项，∵(－4)×3＝－12，∴此点在该反比例函数的图象上，故本选项不符合题意．B项，∵3×(－4)＝－12，∴此点在该反比例函数的图象上，故本选项不符合题意．C项，∵2×(－6)＝－12，∴此点在该反比例函数的图象上，故本选项不符合题意．D项，∵(－6)×(－2)＝12≠－12，∴此点不在该反比例函数的图象上，故本选项符合题意．故选D.2．B3．B[解析]正比例函数y＝－x中，y随x的增大而减小；一次函数y＝2x＋1中，y随x的增大而增大；反比例函数y＝－eq\f(1,x)中，k<0，当x>0时，y随x的增大而增大；反比例函数y＝eq\f(2,x)中，k>0，当x>0时，y随x的增大而减小．所以符合题意的有2个．故选B.4．B5．A[解析]∵在反比例函数y＝－eq\f(4,x)中，k＝－4＜0，∴函数图象在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大．∵x1＜x2＜0，∴0＜y1＜y2.∵x3＞0，∴y3＜0，∴y3＜y1＜y2.故选A.6．A[解析]过点A作AH⊥y轴于点H.易证△ACH≌△CBO，∴AH＝OC，CH＝OB.∵C(0，3)，BC＝5，∴OC＝3，则OB＝eq\r(52－32)＝4，∴CH＝OB＝4，AH＝OC＝3，∴OH＝1，∴A(－3，－1)．∵点A在函数y＝eq\f(k,x)(x<0)的图象上，∴k＝3.故选A.7．[答案]－6增大[解析]∵点P(3，－2)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，∴k＝3×(－2)＝－6.∵k＝－6＜0，∴反比例函数y＝eq\f(－6,x)的图象在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，∴在第四象限内，y随x的增大而增大．8．[答案]a>eq\f(1,2)[解析]∵函数图象有一支位于第一象限，∴2a－1>0，∴a>eq\f(1,2).故答案为a>eq\f(1,2).9．[答案]R≥3Ω[解析]由题意可得I＝eq\f(U,R).将(9，4)代入I＝eq\f(U,R)，得U＝IR＝36.∵以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不超过12A，∴eq\f(36,R)≤12，解得R≥3Ω.10．[答案]2eq\r(6)＋4[解析]∵点A在函数y＝eq\f(4,x)(x＞0)的图象上，∴设点A的坐标为(n，eq\f(4,n))(n＞0)．在Rt△ABO中，∠ABO＝90°，OA＝4，∴OA2＝AB2＋OB2.又∵AB·OB＝eq\f(4,n)·n＝4，∴(AB＋OB)2＝AB2＋OB2＋2AB·OB＝42＋2×4＝24，∴AB＋OB＝2eq\r(6)或AB＋OB＝－2eq\r(6)(舍去)，∴C△ABO＝AB＋OB＋OA＝2eq\r(6)＋4.11．[答案](0，eq\f(5,2))[解析]把A(－1，a)代入y＝x＋4，得－1＋4＝a，解得a＝3，即A(－1，3)．把A(－1，3)代入y＝eq\f(k,x)，得3＝－k，解得k＝－3.联立两函数解析式，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x＋4，,y＝－\f(3,x)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝－1，,y1＝3，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝－3，,y2＝1，))∴点B的坐标为(－3，1)．作点A关于y轴的对称点C，连接BC，与y轴的交点即为满足要求的点P，此时PA＋PB的值最小，点C的坐标为(1，3)．设直线BC的解析式为y＝mx＋b，把B，C两点的坐标代入y＝mx＋b，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－3m＋b＝1，,m＋b＝3，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝\f(1,2)，,b＝\f(5,2)，))∴直线BC的函数解析式为y＝eq\f(1,2)x＋eq\f(5,2)，它与y轴的交点坐标为(0，eq\f(5,2))．12．[答案]3[解析]设M(a，eq\f(k,a))，则AB＝eq\f(2k,a)，D(2a，eq\f(k,2a))．∵S△OBA＝S△OBC，S△ODA＝S△OEC，∴S△OBD＝S△OBE＝eq\f(9,2)，∴eq\f(1,2)OA·BD＝eq\f(9,2)，即eq\f(1,2)·2a·(eq\f(2k,a)－eq\f(k,2a))＝eq\f(9,2)，解得k＝3.13．解：(1)∵反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点A(2，3)，把点A的坐标代入解析式，得3＝eq\f(k,2)，解得k＝6，∴这个函数的解析式为y＝eq\f(6,x).(2)点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上．理由：分别把点B，C的坐标代入y＝eq\f(6,x)，可知点B的坐标不满足函数解析式，点C的坐标满足函数解析式，∴点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上．(3)∵当x＝－3时，y＝－2；当x＝－1时，y＝－6.又由k＞0，知当x＜0时，y随x的增大而减小，∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2.14．解：(1)函数y1的自变量的取值范围是全体实数；函数y2的自变量的取值范围是x≠0.列表可得：x…－5－4－3－2－112345…y1＝x－1…－6－5－4－3－201234…y2＝eq\f(6,x)…－eq\f(6,5)－eq\f(3,2)－2－3－6632eq\f(3,2)eq\f(6,5)…所画图象如图所示．(2)联立两个函数解析式，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝x－1，,y＝\f(6,x)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝－2，,y1＝－3，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝3，,y2＝2.))∴两函数图象的交点坐标分别为(－2，－3)，(3，2)．(3)观察图象可得：当－2＜x＜0或x＞3时，y1＞y2.15．解：(1)∵点A(m，1)在直线y＝－eq\f(1,2)x上，∴m＝－2，即A(－2，1)．∵点A(－2，1)在函数y＝eq\f(k,x)(x<0)的图象上，∴k＝－2，∴反比例函数的解析式为y＝－eq\f(2,x).(2)如图，连接AC，过点A作AD⊥OC于点D，则AD＝2.∵BC∥AO，S△ABO＝eq\f(3,2)，∴S△ACO＝S△ABO＝eq\f(3,2)，∴eq\f(1,2)·AD·OC＝eq\f(3,2)，∴OC＝eq\f(3,2)，∴直线BC的解析式为y＝－eq\f(1,2)x＋eq\f(3,2).16．解：(1)①y＝－200x2＋400x＝－200(x－1)2＋200，∴喝酒后1小时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200毫克/百毫升．②∵当x＝5时，y＝45，y＝eq\f(k,x)，∴k＝xy＝45×5＝225.(2)不能驾车去上班．理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，将x＝11代入y＝eq\f(225,x)，得y＝eq\f(225,11)＞20，∴第二天早上7：00不能驾车去上班．

人教版初中数学九年级下册第二十六章《反比例函数》单元测试解析板一、选择题(共10小题,每小题分,共0分)1.反比例函数y＝k2x(k为非零常数)的图象在其所在象限内，y的值随x值的增大而增大，那么函数y＝2kA．一、二B．一、三C．二、三D．二、四2.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为()A．I＝24B．I＝4C．I＝6D．I＝103.日常生活中有许多现象应用了反比例函数，下列现象：①购买同一商品，买的越多，花钱越多；②百米赛跑时，用时越短，成绩越好；③把浴盆放满水，水流越大，用时越短；④从网上下载同一文件，网速越快，用时越少．其中符合反比例关系的现象有()A．1个B．2个C．3个D．4个4.下列问题中，两个变量成反比例的是()A．长方形的周长确定，它的长与宽B．长方形的长确定，它的周长与宽C．长方形的面积确定，它的长与宽D．长方形的长确定，它的面积与宽5.)函数y＝(a－2)xa2-2A．1或－1B．－2C．2D．2或－26.下列函数在每一个象限内y随x的增大而增大的是()A．y＝－x＋1B．y＝x2－1C．y＝1D．y＝2x7.若反比例函数y＝kxA．(－1，－4)B．(1，－4)C．(4，－1)D．(－1,4)8.已知反比例函数的图象经过点P(a，a)，则这个函数的图象位于()A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限9.一块砖所受的重力为14.7N，它的长、宽、高分别为20cm、10cm、5cm，将砖平放时对地面的压强是()A．735PaB．753PaC．73.5PaD．75.3Pa10.当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高是()A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数分卷II二、填空题(共10小题,每小题分,共0分)11.如图，点A、B在函数y＝4x(x＞0)的图象上，过点A、B分别向x、y轴作垂线，若阴影部分图形的面积恰好等于S1，则S1＋S212.我校滨湖校区计划劈出一块面积为100m2的长方形土地做花圃，请写出这个花圃的长y(m)与宽x(m)的函数关系式_____________________．13.)已知反比例函数y＝－2x，下列结论：①图象必经过点(－1,2)；②y随x的增大而增大；③图象在第二、四象限内；④若x＞1，则y14.已知反比例函数y＝k+2x的图象如下，则k的值可为__________．(写出满足条件的一个k15.某种灯的使用寿命为8000小时，那么它可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为________________．16.二氧化碳的密度ρ(kg/m3)关于其体积V(m3)的函数关系式如图所示，那么函数关系式是__________．17.已知反比例函数y＝2x，当y＝6时，x18.新学期开始时，有一批课本要从A城市运到B县城，如果两地路程为500米，车速为每小时x千米，从A城市到B县城所需时间为y小时，那么y与x的函数关系式是__________．19.已知反比例函数y＝bx(b为常数且不为0)的图象在二、四象限，则一次函数y＝x＋b20.如图，过原点O的直线与反比例函数y＝kx的图象相交于点A(1,3)、B(x，y)，则点B三、解答题(共8小题,每小题分,共0分)21.已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当x＝2cm时，求y的值．22.画出函数y＝6x23.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图)．已知该材料初始温度是32℃.(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？24.如图，点P是双曲线y＝kx第二象限上的点，且P(－2,3)，在这条双曲线第二象限上有点Q，且△PQO的面积为8，求点Q25.已知反比例函数y＝kx(k≠0，k是常数)的图象过点P(1)求此反比例函数的解析式；(2)在函数图象上有两点(a1，b1)和(a2，b2)，若a1＜a2，试判断b1与b2的大小关系．26.k为何值时，y＝(k2＋k)xk27.如图，Rt△ABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝23，反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D(1)求反比例函数的关系式；(2)连接CD，求四边形CDBO的面积．28.下列函数中，哪些表示y是x的反比例函数：(1)y＝3x4；(2)y＝12x；(3)xy＝6；(4)3x＋y＝0；(5)x－2y＝1；(6)3

答案解析1.【答案】D【解析】∵反比例函数y＝k2x(k为非零常数)的图象在其所在象限内，y的值随x∴k＜0，∴2k∴函数y＝2kx故选D.2.【答案】A【解析】设所求函数解析式为I＝kR∵(4,6)在所求函数解析式上，∴k＝4×6＝24.故选A.3.【答案】C【解析】①购买同一商品，买的越多，花钱越多是正比例关系，故本小题错误；②百米赛跑时，用时越短，成绩越好是反比例关系，故本小题正确；③把浴盆放满水，水流越大，用时越短是反比例关系，故本小题正确；④从网上下载同一文件，网速越快，用时越少是反比例关系，故本小题正确．故选C.4.【答案】C【解析】A.长方形的周长＝2×(长＋宽)，即长和宽的和为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例．故本选项错误；B．长方形的周长＝2×(长＋宽)，所以长＝周长2C．长方形的面积＝长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据反比例的概念应该是长和宽成反比例；故本选项正确；D．长方形的面积＝长×宽，即长和宽的乘积为定值，所以根据正比例的概念应该是长和宽成正比例；故本选项错误；故选C.5.【答案】A【解析】∵函数y＝(a－2)xa∴a2－2＝－1，a－2≠0.解得a＝±1.故选A.6.【答案】D【解析】A.一次函数y＝－x＋1中k＝－1＜0，y随着x的增大而减小，不符合题意；B．二次函数y＝x2－1的对称轴为x＝0，开口向上，当x＞0时y随着x的增大而增大，不符合题意；C．反比例函数中k＝1＞0，在每一象限内y随着x的增大而减小，不符合题意；D．y＝2x中k＝2＞0，y随着x的增大而增大，符合题意，故选D.7.【答案】A【解析】∵反比例函数y＝kx∴k＝1×4＝4，∴y＝4x∴函数图象上点的横、纵坐标的积是定值4，即xy＝4，∴(－1，－4)在函数图象上．故选A.8.【答案】A【解析】设反比例函数解析式为y＝kx(k∵点P(a，a)在反比例函数图象上，∴k＝a2.当a≠0时，k＝a2＞0，反比例函数图象在第一、三象限；当a＝0时，点P为原点，不可能在反比例函数图象上，故无此种情况．故选A.9.【答案】A【解析】当砖平放时，与地面的接触面积为20×10＝200(cm2)＝0.02(m2)．所以压强P＝FS＝14.710.【答案】B【解析】由于三角形面积＝12三角形的底×高＝三角形面积×2(定值)，即三角形的底和高成反比例．故选B.11.【答案】4【解析】∵点A、B在函数y＝4x(x∴S1＋S阴影＝4，S阴影＋S2＝4.∴S1＋S2＝4.12.【答案】y＝100【解析】根据等量关系“矩形一边长＝面积÷另一边长”即可列出关系式．由题意，得y关于x的函数解析式是y＝100x13.【答案】①③④【解析】①当x＝－1时，y＝2，即图象必经过点(－1,2)；②k＝－2＜0，每一象限内，y随x的增大而增大；③k＝－2＜0，图象在第二、四象限内；④k＝－2＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，若x＞1，则y＞－2.故答案为①③④.14.【答案】3(答案不唯一，只要满足k＞－2即可)【解析】根据反比例函数的图象经过的象限即可确定k的值．根据题意，可得反比例函数y＝k+2x有k＋2＞0，解得k＞－2.故k的值可为大于一2的实数都可以，答案不唯一．15.【答案】y＝8000【解析】它可使用的天数＝总寿命÷平均每天使用的小时数，把相关数值代入即可．∵某种灯的使用寿命为8000小时，∴可使用的天数y与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为y＝8000x16.【答案】ρ＝9.9【解析】由题意，得ρ与V成反比例函数的关系，设ρ＝kV根据图象信息，可得：当ρ＝0.5时，V＝19.8，∴k＝ρV＝19.8×0.5＝9.9，即可得ρ＝9.9V17.【答案】1【解析】当y＝6时，x＝26＝1故答案为1318.【答案】y＝0.5x(x【解析】根据时间＝路程÷速度可以列出关系式，注意时间应大于0.由题意，得y与x的函数关系式y＝0.5x(x19.【答案】二【解析】∵反比例函数y＝bx(b∴b＜0，∵一次函数y＝x＋b中k＝1＞0，b＜0，∴此函数的图象经过一、三、四限，∴此函数的图象不经过第二象限．20.【答案】(－1，－3)【解析】∵点A与B关于原点对称，A(1,3)，∴B点的坐标为(－1，－3)．故答案是(－1，－3)．21.【答案】解(1)由题意，得10xy＝100，∴y＝10x(x(2)当x＝2cm时，y＝102【解析】(1)长方体的体积等于＝长×宽×高，把相关数值代入即可求解；(2)把x＝2代入(1)的函数解析式可得y的值．22.【答案】解列表如下：描点，连线，画出函数图象，如图所示．【解析】找出部分反比例函数图象上点的坐标，列表、描点、连线即可画出反比例函数图象．23.【答案】解(1)停止加热时，设y＝kx由题意，得600＝k8解得k＝4800，当y＝800时，800＝4800x解得x＝6，点B的坐标为(6,800)；材料加热时，设y＝ax＋32，由题意，得800＝6a＋32，解得a＝128，所以，材料加热时，y与x的函数关系式为y＝128x＋32(0≤x＜6)，停止加热进行锻造时y与x的函数关系式为y＝4800x(x(2)把y＝480代入y＝4800x得x＝10，10－6＝4分钟，所以锻造的操作时间为4分钟．【解析】(1)根据题意，材料煅烧时，温度y与时间x成一次函数关系，煅烧结束时，温度y与x时间成反比例函数关系，将题中数据代入，用待定系数法可得两个函数的关系式；(2)把y＝480代入y＝4800x24.【答案】解作PN⊥x轴于N，QM⊥x轴于M，如图，把P(－2,3)代入y＝kx，得k所以反比例函数解析式为y＝－6x∵S△PNO＝S△QOM＝12∴S梯形PQMN＝S△PQO＝8，设Q的坐标为t,-6∴123-6当123-6t×(－2－t)＝8，解得t1＝2当123-6t×(2＋t)＝8，解得t1＝－2∴Q点坐标为(－6,1)或-2【解析】作PN⊥x轴于N，QM⊥x轴于M，先把P点坐标代入y＝kx，得k＝6，则反比例函数解析式为y＝－6x，根据反比例函数y＝kx(k≠0)系数k的几何意义，得S△PNO＝S△QOM＝3，所以S梯形PQMN＝S△PQO＝8，设Q的坐标为t,-6t，利用梯形的面积公式得到123-25.【答案】解(1)∵将P(－3,5)代入反比例函数y＝kx(k≠0，k是常数)，得5＝k解得k＝－15.∴反比例函数表达式为y＝－15x(2)①当两点(a1，b1)和(a2，b2)在同一个分支上，由反比例函数y＝－15x可知，在每一个象限内，y随x∴b1与b2的关系是b1＜b2.②当两点(a1，b1)和(a2，b2)不在同一个分支上，∵a1＜a2，∴b1＞0，b2＜0，∴b1＞b2.【解析】(1)直接把点P(－3,5)代入反比例函数y＝kx(k≠0，k是常数)，求出k(2)分两种情况根据反比例函数的性质即可判断．26.【答案】解∵函数y＝(k2＋k)xk∴k解得k＝2.故k为2时，y＝(k2＋k)xk【解析】是反比例函数，让未知数的次数为－1，系数不等于0列式求值即可．27.【答案】解(1)∵∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝23，∴AB＝33OB作CE⊥OB于E，∵∠ABO＝90°，∴CE∥AB，∴OC＝AC，∴OE＝BE＝12OB＝3，CE＝12∴C3,1∵反比例函数y＝kx(x＞0)的图象经过OA的中点C∴1＝k3∴k＝3，∴反比例函数的关系式为y＝3x(2)∵OB＝23，∴D的横坐标为23，代入y＝3x，得y＝1∴D23∴BD＝12∵AB＝2，∴AD＝32∴S△ACD＝12AD·BE＝12×32×3∴S四边形CDBO＝S△AOB－S△ACD＝12OB·AB－334＝12×23×2－【解析】(1)解直角三角形求得AB，作CE⊥OB于E，根据平行线分线段成比例定理和三角形中位线的性质求得C的坐标，然后根据待定系数法即可求得反比例函数的解析式；(2)求得D的坐标，进而求得AD的长，得出△ACD的面积，然后根据S四边形CDBO＝S△AOB－S△ACD即可求得．28.【答案】解(1)y＝3x4(2)∵y＝12x∴xy＝12∴y＝12(3)∵xy＝6，∴y＝6x(4)∵3x＋y＝0，∴y＝－3x，不是反比例函数．(5)∵x－2y＝1，∴2y＝x－1.∴y＝12x(6)∵3xy＋2＝0，∴xy＝－23∴y＝-2【解析】先将各函数关系式变形，凡形式上符合y＝kx(k

人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数章末专题训练含答案人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数章末专题训练选择题1.某反比例函数的图象过点(1,-4)，则此反比例函数解析式为(CA.y=4x B.y=14x C.2.下列式子中，y是x的反比例函数的是(D)A.y=1x2 B.y=x2 3.已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2×104小时,这种显示器工作的天数为d(天),平均每天工作的时间为t(小时),那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是(C)A.B.C.

D.

4.若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（A）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．65.某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)的函数图象如图26－2－2所示，则下列说法正确的是(D)图26－2－2A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷6.如图，已知点A在反比例函数y=kx上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为A.y=4x

B.y=2x

C.7.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是(D)A.正方形的面积S与边长a的关系

B.正方形的周长l与边长a的关系

C.矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系

D.矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系8.函数y=1-kx与y=2x的图象没有交点,则kA.k<0

B.k<1

C.k>0

D.k>1

9.在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示．P(5,1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是(A)A．0.5米B．5米C．1米D．0.2米10.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)之间满足函数解析式ρ＝eq\f(k,V)(k为常数，k≠0)，其图象如图26－2－4所示，则k的值为(A)图26－2－4A．9B．－9C．4D．－4填空题11.若函数的图象经过点A(1,2)，点B(2,1)，写出一个符合条件的函数表达式______．【答案】y=212.函数y=(m+1)x m2-2m-4是y【答案】313.如图,点A,B是双曲线y=3x上的点,分别经过A,B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1,则S1+S2=.

【答案】4

14.已知反比例函数y=K/X的图象经过点（﹣3，﹣1），则k=．【答案】315.如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切.若反比例函数y=kx