华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷 3套（含答案）

第第页试卷第=page11页，共=sectionpages33页华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷1考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在，，，四个数中，最大的一个数是（

）A． B． C． D．2．下列几何体中，从正面、左面、上面三个方向看到的几何体的形状图完全相同的是（

）A．B．C．D．3．在下列说法中，正确的是（

）A．是单项式 B．的次数为4C．的系数为 D．不是整式4．已知三个有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是（

）A． B． C． D．5．《安徒生童话》一共有925000个字，这个数用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．6．已知，那么代数式的值为（

）A．1 B． C． D．20247．若，，则与的关系是（

）A．互补 B．互余 C．和为钝角 D．和为周角8．如果，那么代数式的值是（

）A．0 B．5 C．7 D．99．小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求的值”．他误将“”看成了“”，结果求出的答案是，若已知，那么原来的值应该是（

）A． B． C． D．10．如图，将长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，再沿边将折叠到处，已知，的度数是（

）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．比较大小：（用“”“”填空）．12．若，则的值为．13．如图是一个正方体盒子展开后的平面图形，六个面上分别写有“数”、“学”、“核”、“心”、“素”、“养”，则“心”字对面的字是．14．如图，已知线段，，点是线段的中点，则线段．15．如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，，则．16．如图所示，AD∥BC，BD平分∠ABC，若∠A=110°，则∠D=.华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷1第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：．18．如图所示，已知C，D是线段AB上的两个点，M，N分别为AC，BD的中点，若AB=10cm，CD=4cm，求线段MN的长；19．先化简，再求值：，其中，．20．如图，已知，，垂足分别为点、，．求证：．21．有理数，，在数轴上的位置如图所示：(1)用“>”或“<”填空：_________0；________0；_________0；(2)化简：．22．如图，点是直线上一点，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分．(1)当时，求的度数．(2)请你猜想和的数量关系，并说明理由．23．如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点．(1)若，求线段的长；(2)若C为线段上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？请直接写出你的答案．(3)若C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．24．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上分别表示数a、b，且满足．(1)填空：______，______；(2)如图1，在数轴上有一点M，若点M到点B的距离是点M到点A的距离的2倍，求点M在数轴上表示的数；(3)如图2，在数轴上有两个动点P，Q，点P，Q同时分别从A，B出发沿数轴正方向运动，点P的运动速度为m个单位/秒，点Q的运动速度为n个单位/秒，在运动过程中，取线段的中点C（点C始终在线段上），若线段的长度总为一个固定的值，求出m与n的数量关系．25．如图，已知，．点P是射线AM上一动点（与点A不重合）、BC，BD分别平分和，分别交射线AM于点C，D．(1)求的度数．(2)当点P运动到使时，的度数是多少？为什么？(3)当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化．请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．参考答案一、选择题题号12345678910答案DABBCAABBD二、填空题11．12．213．素14．1215．16．35°三、解答题17．【解】解：====0．18．【解】解：∵AB=10cm，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M，N分别为AC，BD的中点∴AM=CM=AC，DN=BN=DB∴AM+DN=(AC+DB)=3cm∴MN=AB-(AM+DN)=7cm19．【解】解：，当、时，原式．20．【解】证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴，∴．21．【解】（1）解：由数轴可得：，所以，，．故答案为：．（2）解：∵，，，∴．22．【解】（1）解：∵，∴∵平分∴∴∴（2），理由如下：∵∴，∵平分，∴∴∴23．【解】（1）解∶∵M、N分别是的中点，∴，∵，∴；（2）解∶∵M、N分别是的中点，∴，∵，∴；（3）解∶，理由如下∶如图，∵M、N分别是的中点，∴，∵，∴．24．【解】（1）解：∵，∴，故答案为：，2；（2）解：设点M对应的数为x，点A对应的数为，点B对应的数为2，∵点M到点B的距离是点M到点A的距离的2倍，∴，整理得或，解得或综上所述：点M对应的数为或；（3）解：，理由如下：设运动时间为t秒，根据题意得：，∴，∵点C为线段的中点，∴，点C表示的数为：，点P表示的数为：，∴，∵线段的长度总为一个固定的值，∴，∴．25．【解】（1），，，，平分，平分，，，，；（2），，，，；由（1）可知：，，，；（3）不变，．，，，平分，，．华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷2考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．下列计算中，正确的是（

）A． B．C． D．3．下列图形中，不是正方体展开图的是(

)A． B． C． D．4．如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是（

）．A． B． C． D．5．单项式的系数和次数分别是（

）A．，2 B．4， C．，3 D．2，6．绿水青山就是金山银山．植树造林、保护森林，是每一位适龄公民应尽的法定义务．植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上．下列哪个数学原理可以解释这一现象（

）A．两点之间，线段最短B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．若数轴上的点表示的数是，则与点相距5个单位长度的点表示的数是（

）A．3或 B．7或 C．3 D．78．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹的∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（

）A．8° B．10° C．12° D．18°9．有理数在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（

）

A． B． C． D．10．下列图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数为(

)A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．比较大小：（填“＜”或“＞”）．12．多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝．13．如果单项式与是同类项，那么．14．如图，直线，的顶点和分别落在直线和上，若，，则的度数是．15．已知，则代数式的值为．16．将一条长方形纸带如图折叠，若∠1=58°，则∠2＝.华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷2第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)(2)18．先化简，再求值：，其中，．19．如图，点为直线上一点，，，平分，．证明：．20．如图，已知，是内的一条射线，且．(1)求的度数；(2)过点O作射线，若，求的度数．21．已知，．(1)当，时，求的值；(2)若（1）中代数式的值与的取值无关，求的值．22．如图，已知线段cm，延长至C，使得．(1)求的长；(2)若D是的中点，E是的中点，求的长．23．某超市在“元旦”期间进行优惠促销活动，规定一次性购物优惠方案：少于200元，不予优惠；高于200元但低于500元时，九折优惠；消费500元或超过500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．根据优惠方案解决下列问题：(1)李阿姨一次性购物650元，她实际付款多少元？(2)李阿姨在该超市一次性购物元（），她实际付款多少元？（用含的代数式表示）(3)如果李阿姨两次购物货款合计880元，第一次购物的货款为元，用含的代数式表示李阿姨两次购物实际付款多少元？24．问题情境1：如图1，，P是内部一点，P在的右侧，探究，，之间的关系？

（1）如图2，过P作，可得，，之间满足______关系．（直接写出结论）问题情境2如图3，，P是，内部一点，P在的左侧，（2）得，，之间满足______关系．（直接写出结论）问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：已知，与两个角的角平分线相交于点F．（3）如图4，若，求的度数；（写证明过程）（4）如图5中，，，写出与之间数量关系并证明结论．25．定义一种新运算：对任意有理数a，b都有，例如：．(1)求的值；(2)化简并求值：，其中a，b互为相反数，x是最大的负整数．(3)已知与的差中不含项，求a的值．参考答案一、选择题题号12345678910答案DBBCCCACCD二、填空题11．12．313．814．20°15．016．64°三、解答题17．【解】（1）解：；（2）．18．【解】解：5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]=5ab2-（2a2b-4ab2+2a2b）=5ab2-2a2b+4ab2-2a2b=9ab2-4a2b，当a=2，b=-1时，原式=9×2×（-1）2-4×22×（-1）=18+16=34．19．【解】证明：，，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴．20．【解】（1）解：，，．（2）解：，，当在内时，如图所示：

；当在外时，如图所示：

，综上分析可知，的度数为：或．21．【解】（1），，原式，当，时，原式.（2）由（1）得：原式，结果与的取值无关，则，解得.22．【解】（1）解：∵线段，，∴，∴；（2）解：∵D是的中点，E是的中点，∴，，∴．23．【解】（1）解：元，答：李阿姨一次性购物650元，她实际付款570元；（2）解：由题意得，元，∴她实际付款元；（3）解：∵，∴第二次购物的货款在元到元之间，∴李阿姨两次购物实际付款元．24．【解】解：（1）∵，，∴，∴，∴∵，∴，故答案为：；（2）如图所示，过P作，∵，，∴，∴，∴∵，∴，故答案为：；

（3）由（1）（2）的结论可知，，∵，∴，∵与两个角的角平分线相交于点F，∴，∴；（4），证明如下：由（1）（2）的结论可知，，∵，，∴，∴，∵与两个角的角平分线相交于点F，∴，∴，∴．25．【解】（1）解：根据题意，可知；（2）∵a，b互为相反数，x是最大的负整数∴，∴；（3）根据题意，可知与的差为，∵与的差中不含项，∴，得解．华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷3考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．2025的相反数是（

）A．2025 B． C． D．2．“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，则从左面看得到的平面图形是（

）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（

）A．的系数是 B．的次数是C．的常数项为 D．的次数是5．实数a在数轴上的位置如图所示，若，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2 B．C． D．6．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，的大小是（

）A． B． C． D．第7题图第8题图第6题图第7题图第8题图第6题图7．如图，若，则下列结论正确的是（）A．平分B．C． D．8．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，ED平分∠BEC交CD于点D，∠BEC＝100°，则∠D的度数是（

）A．50° B．100° C．80° D．60°9．已知关于x的多项式的取值不含x2项，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．210．如图，点分别在长方形纸片的边上，连接，将纸片沿折叠，使得点A落在点M处，使得点B落在点N处，若，则的度数是（

）．（用含的式子表示）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．数轴上到数的点的距离等于2个单位长度的点所对应的数是．12．已知，，则的值为．13．下午是同学们的阳光体育活动时间，那时的分针与时针夹角是度．14．如图所示，已知，点O在直线上，则．15．如图，把一张长方形的纸片，沿折叠后，使得点D，C分别落在、的位置上，与的交点为G，，则的度数为．16．下列说法中，①多项式与的取值无关，则；②在一条可以折叠的数轴上，和表示的数分别是和6，点为、之间一点（不与、重合），以点为折点，将此数轴向右对折，对折后点与数轴上的点重合，且，则点表示的数是2；③若，且均为整数，则的最大值是6；④若，则．正确的是（请写出正确的序号）．华东师大版（2024）七年级上册数学期末拔尖测试卷3第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)；(2)．18．先化简，后求值：，其中a=3，b=1．19．如图，直线，求的度数．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．解：（已知），（

）．（

），又（已知），（

）（等量代换）．，（

）（等式的性质）．20．如图，在中，是边上的高，垂足为D点，点P在边上，连接，．(1)请判断与的位置关系，并说明理由；(2)若平分，，求的度数．21．如图，直线和相交于点把分成两部分，且，平分．(1)如图1，如果，求的度数；(2)如图2，如果，则的度数为___________．22．已知：，．(1)计算：A－3B；(2)若，求A－3B的值；(3)若A－3B的值与y的取值无关，求x的值．23．用小立方体搭一个几何体，使它从左面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：(1)b，d，e各等于几？(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？（写出计算过程）(3)当，时，在方格纸中用阴影画出这个几何体从正面看到的形状图．24．如图1，将三角板与三角板摆放在一起；如图2，其中，，．固定三角板，将三角板绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角．(1)当α为______度时，，并在图3中画出相应的图形；(2)在旋转过程中，试探究与之间的关系；(3)当旋转速度为秒时，且它的一边与的某一边平行（不共线）时，直接写出时间t的所有值．25．如图，，的平分线交于点，．(1)如图1，判断与是否相等，并说明理由；(2)如图2，过点作交于，连接，恰好平分，，求的度数；(3)如图3，过点作，交于点．线段上有一点，点在射线上，，且满足，求与的比值．参考答案一、选择题题号12345678910答案BBCCBCBADB二、填空题11．或12．13．67.514．15．16．③④/④③三、解答题17．【解】（1）解：原式；（2）解：．18．【解】原式当时，原式19