沪科版（2024）七年级上册数学期末调研模拟试卷（含答案）

第第页沪科版（2024）七年级上册数学期末调研模拟试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.(单选)−1A.−5 B.15 C.5 D.2.(单选)下列说法错误的是（

）．A.单项式3x2y5的系数是35C.多项式a3−1的常数项是1 D.多项式3.(单选)根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（

）．A.男生在13岁时身高增长速度最快 B.女生在10岁以后身高增长速度放慢C.11岁时男女生身高增长速度基本相同 D.女生身高增长的速度总比男生慢4.(单选)下列方程的变形中正确的是（

）．A.由x+5=6x−7得x−6x=7−5 B.由−2(x−1)=3得−2x−2=3C.由x−30.7=1得10x−307=10 5.(单选)一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（

）．A.ab B.ba C.10a+b D.10b+a6.(单选)如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则A.35° B.55° C.70° D.110°7.(单选)已知方程7x+2=3x−6与x−1=k的解相同，则3kA.18 B.20 C.26 D.−268.(单选)我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（

）．A.120+10x=200x B.120x+200x=120×10C.200x=120x+200×10 D.200x=120x+120×109.(单选)点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（

）．A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.BC=10.(单选)如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第3次移动到A3，⋯，第n次移动到AA.504 B.10092 C.10112 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.我国最大的领海是南海，总面积有3500000km2，用科学记数法可表示为12.若单项式57ax2yn+1与13.对任意四个有理数a、b、c、d，定义新运算：abcd=ad−bc，已知2x−4x1=18，则14.如图，AB//CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP①∠BOE=70°②OF平分∠BOD③∠POE=④∠POB=2其中正确结论有

．（填序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：−316.解方程组{x+3y=−1四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：12x−2(x−13y18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：b−c

0，a+b

0，c−a

0．(2)化简：|b−c|+|a+b|−|c−a|．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.《口袋神探》讲的是一个聪明的男孩艾小坡，与因意外误入地球的外星人鸡飞飞结成侦探联盟，通过思考、调查、研究和推理，破解身边一系列神秘案件的精彩故事.一天，艾小坡获得了一张“藏宝图”，你能根据“藏宝图”上的信息用无刻度的直尺和圆规与艾小坡一起确定“宝藏”的位置吗？（保留作图痕迹，不写作法）（1）在正北方向上，作线段，使；（2）记，作南偏东方向线；（3）射线与方向线的交点为P，点P即为“宝藏”位置.请聪明的你准确找出“宝藏”位置点P．20.用相同的小木棒按如图方式拼成图形．（1）按图形规律完成下表：图形12345…所用木棒根数61422

…（2）按这种方式拼下去，第个图形需要___________根小木棒（用的代数式表示）；（3）小颖同学说他按这种方式拼出来的一个图形共用了2024根小木棒，你认为可能吗?如果可能，那是第几个图形?如果不能，请说明理由．六、（本题满分12分）21.某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A级：90⩽分数⩽100；B级：75⩽分数⩽89；C级：60⩽分数⩽74；D级：分数<60）(1)请把条形统计图补充完整．(2)扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？(3)若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？七、（本题满分12分）22.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．（1）一人乘坐滴滴快车，用了20分钟到目的地，快车共行驶了x（）公里，他共用元（用含x的代数式表示）．（2）甲、乙两好友出行，因顺路两人乘坐同一辆滴滴快车（多人乘坐只需一人支付全程费用），在途中乙先下车，此时计费器显示已产生了8.4元费用，又过了8分钟，甲到达目的地，并在支付14.4元给司机时发现快车全程共行驶了5公里，求乙的乘车时长和实际里程．（3）丙、丁两人各自乘坐滴滴快车，丁比丙行车里程多1.5公里，如果下车时两人所付车费相同，且两人计费项目也相同，那么这两辆滴滴快车的行车时长相差（直接写出答案）．八、（本题满分14分）23.【问题探究】（1）如图，点，均在线段上且点在点左侧，若，，，则线段的长为

．方法迁移】（2）已知点，均在线段上，若，，，则线段的长为

．（用含的代数式表示）【学以致用】（3）已知七年级某班共有人，在本班参加拓展课报名统计时发现，选择围棋课的人数有人，其中未参加围棋课的男生是参加围棋课男生人数的一半，参加围棋课的女生是女生总人数的，求与的数量关系．小聪同学在思考这个问题时联想到了上面的几何问题，并将这个实际问题转化为几何模型来解决，请你建立这个几何模型并求解．（建立几何模型就是画出相应的线段示意图，并分别注明相应线段的实际意义）参考答案1、【答案】B【解析】负数的绝对值是其相反数，依此即可求解，−15的绝对值是故选：B．2、【答案】C【解析】a3−1的常数项是−1，不是故选C．3、【答案】D【解析】无解析4、【答案】D【解析】A、x+5=6x−7得x−6x=−7−5，故错误；B、由−2(x−1)=3得−2x+2=3，故错误；C、x−30.7=1得D、正确．故选D．5、【答案】D【解析】个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．故选D．6、【答案】C【解析】∵OE平分∠COB，∠∴∠COB=2∴∠BOD=180°−110°=70°故选C．7、【答案】C【解析】由7x+2=3x−6，得x=−2，由7x+2=3x−6与x−1=k的解相同，得−2−1=k，解得k=−3，则3k8、【答案】D【解析】设快马x天可以追上慢马，慢马先走10天的路程：10×120（里），慢马再走x天的路程：120⋅x=120x（里），∴慢马一共走了：120×10+120x（里），快马走x天的路程为：200⋅x=200x（里），∵快马追上慢马，∴可得出路程需相等，即10×120+120x=200x，故选D．9、【答案】B【解析】无解析10、【答案】B【解析】观察图形可知：点A4n在数轴上，O∵OA∴OA2019=1009∴S△故选B．11、【答案】3.5×【解析】将3500000用科学记数法表示为：3.5×10故答案为：3.5×1012、【答案】−4【解析】∵单项式57ax∴单项式57axm=2，n+1=4，n=3，m−2n=2−2×3=−4，故答案为：−4．13、【答案】3【解析】由题意得：将2x−4x1=18可化为：去括号得：2x+4x=18，合并得：6x=18，系数化为1得：x=3．故答案为：3．14、【答案】①②③【解析】∵AB//CD，∴∠ABO=∴∠BOC=180°−∵OE平分∠BOC∴∠BOE=∵OF⊥∴∠EOF=90°∴∠BOF=∴∠BOF=∴OF平分∠BOD∵OP⊥∴∠COP=90°∴∠POE=∴∠POE=∵∠POB=2∠∴∠POB≠2故答案为①②③．15、【答案】−37【解析】原式=−9+1×=−9+=−3716、【答案】{x=2【解析】{x+3y=−1①×3得：3x+9y=−3③③−①得：11y=−11，y=−1．将y=−1代入①式得，x=2．∴方程组解为{x=2由①，得x=−3y−1③，将③代入②，得3−3y−1解这个方程，得y=−1，将y=−1代入③，得x=2，所以原方程组的解是{x=217、【答案】−3x+y2，【解析】原式===−3x+y把x=−2，y=2−3×(−2)+(18、【答案】(1)<<>(2)−2b．【解析】(1)由图可知，a<0，b>0，c>0且|b|<|a|<|c|，所以，b−c<0，a+b<0，c−a>0．(2)|b−c|+|a+b|−|c−a|=(c−b)+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b．19.【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】本题考查了作射线，作线段，作一个角等于已知角，方向角的定义；（1）根据题意，正北方向上，作线段，使（2）根据题意，作南偏东方向线；（3）作射线与方向线交点为，则点即为所求．【小问1详解】解：如图所示，即为所求；【小问2详解】如图所示，即为所求；【小问3详解】如图所示，点即为所求．20.【答案】（1）30，38（2）（3）不可能，理由见解析【解析】【分析】本题考查图形类规律探究、解一元一次方程，关键是找出前后两个图形的变化规律．（1）根据前后两个图形相差8个小木棒可完成表格；（2）由变化规律可得结论；（3）根据（2）中结论列方程求解即可．【小问1详解】解：第1个图形需要个小木棒，第2个图形需要个小木棒，第3个图形需要个小木棒，第4个图形需要个小木棒，第5个图形需要个小木棒，故答案为：30，38；【小问2详解】解：由（1）得：第n个图形需要个小木棒，故答案为：；【小问3详解】解：小颖说法不可能，理由：由得，∵n为正整数，∴不合题意，故小颖的说法不可能．21、【答案】(1)画图见解析(2)36°(3)120人【解析】(1)总人数是：10÷20%则D级的人数是：50−10−23−12=5（人）.条形统计图补充如下：(2)D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1−46%D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%(3)∵A级所占的百分比为20%∴A级的人数为：600×20%【答案】（1）（2）乙的乘车时长为10分钟，实际里程为3公里（3）13分钟或9分钟【解析】【分析】（1）根据滴滴快车计算得到所求即可；（2）设乙的乘车时长为x分钟，实际里程为y公里，根据途中乙先下车时，产生了8.4元费用，过了8分钟，甲到达目的地，支付14.4元，全程共行驶了5公里，列出二元一次方程组求解即可；（3）根据超没超过7公里分两种情况求解，设丁与丙乘坐滴滴快车行车时间分别为a分、b分，丙行车里程为t公里，则丁行车里程为公里，根据所付费用相同列式计算即可．【小问1详解】解：（元）．答：他共用元．故答案为：；【小问2详解】解：设乙的乘车时长为x分钟，实际里程为y公里，根据题意得，，解得，答：乙的乘车时长为10分钟，实际里程为3公理；【小问3详解】解：①当丙丁行车都超过7公里时，设丁与丙乘坐滴滴快车行车时间分别为a分、b分，丙行车里程为t公里，则丁行车里程为公里，由题意得：，解得，②当丙丁行车都在7公里内时，设丁与丙乘坐滴滴快车行车时间分别为a分、b分，丙行车里程为t公里，则丁行车里程为公里，根据题意得：，解得：，故答案为：13分钟或9分钟．【点睛】此题考查了整式加减的应用，列代数式，一元一次方程的实际应用及二元