期末应用题：比的认识（专项训练）-2024-2025学年六年级数学上册（北师大版）

期末应用题专项训练：比的认识-2024-2025学年数学六年级上

册北师大版

学校:姓名：班级：考号：

典型例题

1.学校里有篮球、足球、羽毛球共240个，已知篮球、足球、羽毛球的比是5：4：3,篮

球、足球、羽毛球各有多少个？

【答案】篮球100个；足球80个；羽毛球60个

【分析】篮球、足球、羽毛球共240个，且篮球、足球、羽毛球的比是5：4：3,可以把篮

球个数看成5份，那么足球个数就是4份,羽毛球个数就是3份，总共12份，对应240个，

求出每份是20个，再分别计算篮球、足球、羽毛球的个数。

【详解】240+（5+4+3）

=240-M2

=20（个）

20x5=100（个）

20x4=80（个）

20x3=60（个）

答：篮球100个；足球80个；羽毛球60个.

【点睛】本题考查的是按比例进行分配的问题，“见比设份”是求解此类问题最基础的方法。

2.果园里的桃树比苹果树少48棵，苹果树是桃树的生，梨树的棵数与苹果树的棵数之比是

2:1»果园里这三种树分别有几棵？

【答案】桃树72棵；苹果树120棵；梨树240棵

【分析】苹果树是桃树的5;，则苹果树比桃树多端5-1）=；2，桃树比苹果树少48棵=苹果树比

2

桃树少48棵，由此可以看出桃树的，是48棵，据此算出桃树和苹果树的棵数，再根据：梨

树的棵数与苹果树的棵数之比是2:1,运用比的知识计算出梨树的棵数。

52

【详解】桃树：48+（；-1）=48^=72（棵）

苹果树：72x|=120（棵）

梨树：120x2=240（棵）

1*

答：桃树有72棵，苹果树有120棵，梨树有240棵。o

•

*

•

a•

【点睛】本题的关键是找出单位“1”，在解题过程中要注意单位和其他量的关系，然后根*

•

•

*

据“比的应用”解题。•

・

*

•

易错训练)

•

*

1.育才小学购买了400本图书，其中的40%分给三年级，剩下的图书按5:7分给一年级和(•

•

*

•

二年级。一年级和二年级各分到多少本？•

*

•

*

*

*

o

**

*

)*

•

i*

X•

*

*

X2，*

4•

*

X•

X

*

2.李叔叔家的菜地共800of,他准备用9种西红柿，剩下的按3：2的面积比种黄瓜和茄子.种*

**

)**

*

A*

黄瓜的面积是多少平方米？*

X*

**

4*

T*

*

$

*o

*

*

•

*

■

**

*

*

)•

*

不

*

X•

*

*

3*

*■

3.一艘轮船以每时40千米的速度从甲港驶往乙港，行了全程的20%后，又行,时。这时，/*

未行的路程与已行的路程的比是3:1,甲、乙两港相距多少千米？**

■

T-*

**

)*■

o

*

*

*

(

•

*

•

•

*

•

*

•

•

)

*

4.4月15日是第六个全民国家安全教育日，华州区组织重点领域十余家单位在子仪大街群*

*

*

*

众文化广场开展丰富多彩的宣传活动，不断推动国家安全观深入人心。某单位发放印制宣传*

*

*

•

内容的手机支架和水杯的数量比是4：7,已知该单位发放印制宣传内容的手机支架20个，•

•

•

则发放印制宣传内容的水杯多少个？o

)

试卷第2页，共6页

5.哥哥、姐姐和弟弟三个人的平均年龄是12岁,他们的年龄比是13：12：11,他们三个

人的年龄各是多少岁？

6.学校运动会上，跳绳和赛跑的人数比是5:7,跳绳的有80人，赛跑的有多少人？

7.学校有一块长方形草地，周长是160米，长与宽的比是5：3,这块草地的面积是多少平

方米？

8.A、B两地相距150千米，如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，2时后相遇,

这时甲乙两车所行路程的比是3:2,甲车的速度是多少千米/时？

9.停车场停放小汽车和客车数量的比是5：2,已知停车场有小汽车45辆，停车场共停放

汽车多少辆？

)

10.在一次数学竞赛中，东阳小学共有140人分别获一、二、三等奖，其中获一、二等奖的O

人数比是1：5,获三等奖的人数占获奖总人数的：，获一等奖的有几人？

11.2023年7月19日，中国载人航天工程办公室公布专家遴选出53个单位的136种吩航

天育种实验材料实施搭载，其中林草、花卉和药用植物共约占种份总数的胃19，剩下的农作

34

物和微生物的种份比是4：1,农作物和微生物各有多少种份？

12.有甲、乙两筐苹果，已知甲、乙两筐苹果个数的比是7：6,如果从甲筐取出18个放入

乙箧，这时两箱苹果个数的比是2：3,原来甲、乙两筐各有苹果多少个？

13.图书馆买来文艺书和科技书共510本，已知文艺书本数和科技书本数的比是12：5。图书

馆买来文艺书和科技书各多少本？

试卷第4页，共6页

14.某班图书角故事书科技书的数量比是1：8,后来同学们买来5本故事书，于是故事书

与科技书的数量比是1：4图书角原来共有图书多少本？

15.“红领巾、唱红歌"，红星小学举行庆“六一”，歌唱比赛评出一、二、三等奖共10。名。

获一等奖的人数占全部获奖人数的卷，获二等奖与三等奖的人数之比是4：7。

(1)获i等奖的有多少人？

(2)获三等奖的有多少人？

16.一张长方形的纸片，周长是160厘米，长和宽的比是5：3.如果剪成一个最大的正方

形纸片，这张正方形纸片的面积是多少平方厘米？

17.在5月22日青海、云南发生地震后，某伞厂为支援地震灾区赶产一批帐篷，第一天生

产了总帐篷数的20%,第一天与第二天生产的帐篷顶数比是5:7,还剩78顶帐篷没有生产，

这批帐篷一共有多少顶？

18.三箱水果共重60千克，如果从第一、二箱中都取出4千克水果放入第三箱中，那么第

一二、三箱水果的质量比为1：2：3。三箱水果原来分别重多少千克？

)

试卷第6页，共6页

参考答案:

1.i年级：100本；二年级：140本

【分析】把购买的图书的总本数看作单位”「'，其中的40%分给三年级，还剩卜.（1—40%）,

用购买图书的总本数x（1—40%）,求出剩下的图书的本数；再把剩下的图书分成（5+7）

份，用剩下的图书的本数除以总份数，求出1份的本数，用1份的本数x5,求出一年级分

到的本数，再用1份的本数x7,求出二年级分到的本数。

【详解】5+7=12（份）

400x（1-40%）72

=400x60%^12

=240:12

=20（本）

20x5=100（本）

20x7=140（本）

答：一年级分到100本，二年级分到140本。

【点睛】解答本题的关键是求出一年级和二年级分到的图书本数的和，再利用按比例分配的

计算方法进行解答。

2.384平方米

【详解】800x（|-1）=640（平方米）

3

黄瓜：640x—=384（平方米）

3+2

3.1200千米

【分析】将甲、乙两港的总珞程看成单位“1”,根据未行的路程与已行的路程的比是3:1可得：

已行的路程占总路程的友，再根据已行的路程等于全程的20%与g时行程的和，求出g时

13

的行程占总路程的八一20%：根据速度x时间=路程求出5时的行程，再除以其占总路程

3+12

的分率即可求出总路程；据此解答。

31

【详解】-x40^（--20%）

23+1

3

=-x4（H5%

2

=604-5%

=1200（千米。

答案第1页，共7页

答：甲、乙两港相距1200千米。

【点睛】根据未行路程与已行路程的比求出已行路程占全程的分率是完成本题的关键。

4.35个

【分析】用手机支架的个数除以4,即可计算出一份是多少，再用一份的个数乘7,即可计

算出发放印制宣传内容的水杯多少个。

【详解】20-4x7

=5x7

=35（个）

答：发放印制宣传内容的水杯35个。

【点睛】本题解题关键是先用除法求出一份数是多少，再求出多份数是多少。

5.哥哥13岁；姐姐12岁；弟弟11岁

【分析】三个人的平均年舲是12岁,用12乘3即可求出三个人的年龄方和。他们的年龄比

1312

是13：12：11,则哥哥、姐姐、弟弟的年龄分别占三人年龄之和的

13+12+1113+12+11

13+；；+I］，根据求一个数的几分之几是多少，用三人的年龄之和分别乘这三个分率，即可

求出他们三个人的年龄。

【详解】12x3=36（岁）

哥哥：36x——--

13+12+11

36x；

36

=13（岁）

12

姐姐：36x

13+12+11

=36费

=12（岁）

弟弟：36乂岛%

=36x11

36

=11（岁）

答：哥哥的年龄是13岁，姐姐的年龄是12岁，弟弟的年龄是11岁。

6.62人

答案第2页，共7页

【详解】略

7.1500平方米

【分析1用长方形的周长除以2,求出一条长和宽长度的和，再根据按比例分配的方法求出

长方形的长和宽，再根据长方形的面枳公式进行计算.

【详解】1600-2=80（米）

5+3=8

长：80x=50（米）

宽：8（）x=30（米）

面积：50x30=1500（平方米）

答：这块草地的面积是1500平方米.

8.45千米/时

【分析】根据速度=路程渐间，求出甲、乙两车的速度和，甲、乙两车行驶的路程比是3：2,

3

所以速度之比也是3：2,用甲、乙两车的速度和乘3rf即可求出甲车的速度。

3

【详解】150+2x吊

3

=75x-

5

=45（千米/时）

答：甲车的速度是45千米/时。

【点睛】本题主要考查了相遇问题，解题的关键是灵活运用路程=速度x时间。

9.63辆

【分析】根据题目可知，由于停车场小汽车的数量相当于5份，客车的数量相当于2份，由

于小汽车有45辆，根据公式：总数:总份数=1份量，即45:5=9辆，由于总共有5+2=7

份，用总份数xl份量=总数，把数代入即可求解。

【详解】45+5*（5+2）

=9x7

=63（辆）

答：停车场共停放汽车63辆。

【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握公式总数？忘份数=1份量。

10.10人

答案第3页，共7页

4

【分析】获得三等奖的人数，就是140的用乘法计算，用总人数减去获三等奖的人数就

是一、二等奖的人数和；洛一、二等奖的获奖人数分成了（1+5）份，获一等奖的占一、二

等奖的获奖人数的丁工。

1+5

4

【详解】140x-=80（人）

7

（140—80）X—!—

1+5

=6（）Xy

6

=10（人）

答：一等奖有10人。

【点睛】解答此题需要分清题目中的数量关系，先求获一、二等奖的总人数，再根据获一、

二等奖人数的比求出获一等奖的人数占一、二等奖总人数的几分之几，最后用乘法求出获一

等奖的人数。

II.农作物有48种份，微生物有12种份

19

【分析】农作物和微生物的种份之和是136种份的（1一3），列乘法计算后是60种份。农

4I

作物和微生物的种份比是4：1,那么农作物和微生物的种份分别是60种份的「和「，

4+14+1

据此解答。

19

【详解】136x（1一9）

34

34

=60（种份）

4

农作物：60x—

4+1

4

=60x-

5

=48（种份）

微生物：60-48=12（种份）

答：农作物有48种份和微生物有12种份。

12.甲筐：70个；乙筐：60个

7?

【详解】18+=130（个）

7+62+3

答案第4页，共7页

7

甲筐：130x--=70（个）

7+6

乙筐：130x-^-=60（个）

7+6

13.文艺书360本；科技书150本

【分析】已知文艺书本数和科技书本数的比是12：5,就是将文艺书和科技书的和平均分成

12+5=17份，文艺书占其中12份，代数求出文艺书的本数，再用总数减去文艺书的本数

即可求出科技数的本数。

12

【详解】510x--

12+5

=510x—

17

=360（本）

510-360=150（本）

答：图书馆买来文艺书360本，科技书150本。

【点睛】此题主要考查学生对按比分配解题方法的应用，先求出总份数，再根据各自占比解

答即可。

14.45本

【分析】后来同学们买来5本故事书，说明故事书的本数增加了，科技书的本数没有变，那

就把科技书的本数看作单位“1”，故事书与科技书的数量比是I：8,也就是故事书的本数占

科技书的:，故事书的本数增加了后，故事书与科技书的数展比是1：4,也就是故事书占

O

科技书本数的从而求出增加这5本故事书所占单位力，，的几分之几,再根据单位“1”的几

分之几是多少，用除法求出单位力“，再根据故事书的本数占科技书的求出故事书的本

O

数，再加起来即可。

【详解】科技机5一n）

=54

=40（本）

故事书：40x1=5（本）,

8

共有图书:40+5=45（本）；

答：图书角原来共有图书45本。

答案第5页，共7页

【点睛】此题关键是从“后来同学们买来5本故事书”，可知不变量是科技书，把它看