现代电工电子技术第3版课件 第5、6章 电路的时域分析、变压器

沈阳工业大学电工学教研室

第5章电路的时域分析

第五章电路的时域分析5.1概述换路定律5.2RC电路的时域分析5.3求解一阶电路的三要素法5.4RC积分电路与微分电路预备知识稳态：给定条件下，电路中的电压、电流物理量达到稳定状态稳态下电路中C与L的处理稳态参数的求解？I1=1mAI2=0uc=4V电容视为断路电感视为短路i1=2Ai2=3AiL=5A电容视为断路电感视为短路将含有L、C的电路化为无L、C的电路电容C存储的电场能量电感L储存的磁场能量能量的变化是连续的？还是断续的？自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或释放需要一定的时间。C电路处于旧稳态SRU+_5.1概述（换路定律）电路处于新稳态RU+_1.暂态：电路参数从一个稳态转换到另一个稳态需要一个过渡时间，此段时间内电路所产生的物理过程称为过渡过程。过渡过程状态又称为暂态。一、时域响应的概念开关S闭合4个新词2.换路：开关的通断，元件参数突变电路状态的改变3.初值：换路后瞬间变量的值4.稳态值：换路后达到稳态后变量的值电阻电路UR+_I(t=0)S二、

产生过渡过程的电路及原因结论：电阻电路不存在过渡过程UR+_I(t=0)S

原稳态I=0新稳态I=U/R电容电路UR+_C(t=0)SuCUR+_C(t=0)SuCuc=0uc=U结论：有电容的电路换路时可能有过渡过程

原稳态？电感电路RU+_iL(t=0)SiL=0新稳态？iL=U/R结论：有电感的电路换路时可能有过渡过程产生过渡过程的原因？内因+外因内因：能量的连续性，外因：换路三、

换路定律换路瞬间,电容上的电压、电感中的电流不能突变设t=0时换路---换路前瞬间---

换路后瞬间换路定率律用换路定律可求出0+

时刻的初始值，初值是时域分析的重要条件C

换路前SRU+_

换路很久后RU+_C换路后瞬间SRU+_根据换路定律建造换路后的等效电路，求解之。5.1

等效电路中电容和电感的处理：根据换路定律：将电容用电压源替代，电压为将电感用电流源替代，电流为依此建造等效电路求初值的步骤：1.先求出2.造出等效电路3.求出各初值四、确定电路的初值？？？§5.1概述-小结含有L和C的电路当发生换路时有暂态(过渡过程)产生原因？三、换路定律一、时域响应的概念4个新词二、

产生过渡过程的电路及原因内因：能量的连续性，外因：换路暂态换路四、确定电路的初值1.先求2.造出等效电路3.求出各初值初值稳态值例5-1SR1U+_C（t=0）R2U=12VR1=4k

R2=2k

C=1F

原电路已稳定，t=0时刻发生换路。求解：1.先求出2.造出等效电路3.求出各初值稳态值怎样求？例5-2解:求:电路原已达到稳态设时开关断开1.先求出2.造出等效电路3.求出各初值K.LRiL+-20VR10mA

根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路5.2RC电路的时域分析KRU+_Ct=0一阶电路过渡过程的求解方法(一)经典法:用数学方法求解微分方程；(二)三要素法:求初始值稳态值时间常数

本节重点+-URCuRuCit=0列写回路方程：5.2.1一阶RC电路的零输入响应方程通解为：一阶常系数线性奇次微分方程得称为时间常数tUuc变化规律1.电路2.电压方程3.解方程一阶常系数线性微分方程方程的解：5.2.2一阶RC电路的零状态响应KRU+_Ct=02.电压方程特解通解取换路后的新稳态值（稳态分量或强制分量）作特解通解即的解又称自由分量或暂态分量A为积分常数特解为：通解为：又称稳态分量或强制分量求A代入初始条件得:得1.电路3.解方程一阶常系数线性微分方程方程的解：5.2.2一阶RC电路的零状态响应KRU+_Ct=02.电压方程特解通解取换路后的新稳态值（稳态分量或强制分量）作特解通解即的解又称自由分量或暂态分量A为积分常数通解为：求A代入初始条件得:得1.电路3.解方程又称稳态分量或强制分量特解为：5.2.2一阶RC电路的零输入响应KRU+_Ct=0电压方程方程解时间常数当时:方程解可写为tU

当t=5

时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。0.632Ut000.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998Ui若τ较小，则曲线是什么样的？电流的曲线是什么样的？若τ较大，则曲线是什么样的？τ较小τ较大

越大，过渡过程曲线变化越慢，uC达到稳态所需要的时间越长。结论：KRU+_Ct=0根据换路定理叠加方法状态为0，即U0=0输入为0，即U=05.2.3完全响应及其两种分解形式时间常数初始值稳态值稳态值一般形式：KRU+_Ct=0一阶电路微分方程解的通用表达式：三要素

------稳态值------初始值------时间常数

代表一阶电路中任一电压、电流函数。式中5.3求解一阶电路的三要素法

电路中含有一种储能元件，其时域响应就可用一阶微分方程来描述，这种电路称为一阶电路。三要素法求解过程分别求初始值、稳态值、时间常数将以上结果代入过渡过程通用表达式

“三要素法”例题SRU+_Ct=0已知参数R=2kΩ、U=10V、C=1μF,且开关闭和前uc(0-)=0。开关S在t=0时刻闭合，求t>0时的uc(t)和i(t)。解求初值求终值时间常数代入公式终值初值时间常数10010-500t同理得也可以这样算时间常数的求法时间常数的求法RC电路时间常数为τ=R0*CR0为独立源失效后,从C两端看进去的等效电阻R0本例中RL电路时间常数为τ=L/R0R0例5-3求如下电路换路后的时间常数求如下电路换路后的时间常数R0=?R0=?5kΩ5kΩ例5-4图示电路换路前已处于稳态，试求换路后的解：I换路前求电感电压例5-5S在t=0时闭合，换路前电路处于稳态解1.先求出t=03ALSR2R1R3IS2

2

1

1H2.造出等效电路，求出初值2AR1R2R33.求稳态值t=

时等效电路R1R2R34.求时间常数5.将三要素代入通用表达式得过渡过程方程

6.画过渡过程曲线（由初始值

稳态值）起始值-4Vt稳态值0V习题课

第五章线性电路的时域分析第五章线性电路的时域分析习题课学习要点1、暂态过程产生的原因及研究电路暂态过程的意义2、确定暂态过程初始值的换路定则3、一阶电路的三要素法三要素:4、暂态方程的一般式5、微分电路与积分电路练习与思考+-R1LSUSR2答案：(C)1、下图所示电路在已稳定状态下断开开关S，则该电（）。因为有储能元件L，要产生过渡过程；因为电路有储能元件且发生换路，要产生过渡过程；因为换路时元件L的电流储能不能发生变化，不产生过渡过程。2、下图所示电路在达到稳定状态后移动R1上的滑动的触点，该电路将产生过渡过程。这是因为（）。

a)电路发生换路；

b)电路中有储能元件C；

c)电路有储能元件的能量发生变化。答案(b)+-R2USR1C3、下图所示电路在达到稳定状态后减小增加R1

，则该电路（）。因为发生换路，要产生过渡过程因为C的储能值不变，不产生过渡过程因为有储能元件且发生换路，要发生过渡过程答案：(b)+-USR1CR24、下图所示电路在稳定状态下闭合开关S，该电路（）。不产生过渡过程，因为换路未引起L的电流发生变化要发生过渡过程，因为电路发生换路要发生过渡过程，因为电路有储能元件且发生换路答案：(a)+-R1LSUSR25、RL串联电路与电压为8V的恒压源接通，如下图所示。在t=0瞬间将开关S闭合。当电感分别为1H、3H、6H、4H时所收到的四根uR(t)曲线如下图所示。其中1H电感所对应的uR(t)曲线是（）。答案(a)+-RLSuR(t)t/suR(t)/V048abc电路如图所示，已知开关闭合前电路已处于稳态。求时的。例5-6S(t=0)三要素法解

即

例5-7已知如图所示电路原已处于稳态，时电路换路。求换路后的UR1R2S(t=0)解在如图所示电路中，已知

且换路前电路已处于稳态。试求换路后瞬间各支路电流和各储能元件两端的电压。课堂练习1解（答案）

学生自行完成

。在“1”和“2”位置时的时间常数。已知求如图所示电路中开关课堂练习2S(t=0)如图所示电路中，已知且时电路换路，求时的、和。解（答案）

学生自行完成

*课堂练习3iSR1R2Cgmu1u1uCiCi1解（答案）

学生自行完成

S(t=0)第6章变压器

沈阳工业大学电工学教研室

第6章变压器6.1磁路6.2变压器#第6章变压器

本章介绍的基本物理量、基本定律以及磁性材料的磁性能。在此基础上重点讨论铁心线圈电路和变压器。6.1磁路的基本概念和定律

电动机、继电器、电磁铁及变压器等电器都是基于电磁耦合的原理工作的，我们已经学过了电路，现在再来研究磁路。一、磁场的基本物理量1.磁通φ2.磁感应强度B3.磁场强度H4.导磁系数μ#6.1一、磁场的基本物理量垂直穿过某一面积S的磁力线的总根数。韦伯wb穿过单位面积的磁力线根数。特斯拉T

wb/m2磁场中某点的B与该点的磁导率μ的比值。1.磁通φ2.磁感应强度B3.磁场强度H4.导磁系数μ描述导磁能力大小的物理量。通常使用相对导磁系数无量纲真空导磁系数6.1磁路的基本概念和定律安/米，A/m,A/cm#6.1磁动势6-1磁路的基本概念和定律二、磁路的基本定律安培环路定律磁路欧姆定律与电路类似，磁路也有各种定律安培环路定律安培环路定律安培环路定律安培环路定律安培环路定律沿任一闭合路径，H的线积分等于包围在这闭合路径内各电流的代数和若磁场均匀则有磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律磁路欧姆定律无分支磁路平均长l线圈N匝IN磁通Φ导磁系数μ截面积S根据得磁路欧姆定律磁阻Rm基尔霍夫定律#6.1二、磁路的基本定律安培环路定律磁路欧姆定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律有分支磁路I1N1I2N2φ1φ2φ31.磁路的基尔霍夫磁通定律在节点A处Aφ1+φ2-φ3=02.磁路的基尔霍夫磁压降定律任一闭合回路中均有或磁压降的代数和等于磁动势的代数和#6.1INH（I）B（φ）μμabcB铁磁材料B-H，μ-H曲线从曲线上能明显看出，μ不是常数导磁性工程上利用它来使磁通尽量地约束在有限的范围内，提高电磁设备的利用率，一般使用B-H

曲线的ab

段。磁滞B的变化滞后于H

的变化如曲线的oa

段o磁饱和当H

达到一定程度，B不再随H

而增加，此为磁饱和。如曲线的cs

段。s若对铁心线圈而言，磁饱和意为当电流I

增加到一定程度，φ不再随之增加关于磁滞详看请点击#三、磁性材料的磁性能6.16.1几点说明磁阻Rm的大小取决于磁路的尺寸和材料的磁导率。

很大，但不是常数，因此也不是常数。所以磁路欧姆定律不能用来进行定量计算，只用做定性分析。通常磁路计算应用磁路基尔霍夫定律。磁路和电路有相似之处，但却有本质的区别。详见教材P119#

6.2变压器

教学目的

1.掌握单相变压器的电压、电流和阻抗变换功能

2.掌握变压器额定值的概念

3.了解变压器绕组极性及其判别

预备知识：iN交流铁心线圈eeLu磁路的基尔霍夫磁压降定律任一闭合回路中均有磁动势要平衡电压平衡方程式6.21.变压器的用途、构造和分类变压器是基于电磁感应原理而制成的静止的电器设备用途变电压，变电流，变阻抗构造心式和壳式两种芯式变压器壳式变压器分类单相，三相，多相升压，降压仪用电压、电流互感器焊接变压器，自藕变压器#6.2变压器用于高压的电力变压器用于大电流的特殊变压器或其它变压器6.22.变压器的工作原理原边绕组N1名词介绍幅边绕组N2一次绕组N1二次绕组N2一次侧二次侧什么是变压器任载运行？什么是变压器空载运行？u~u~Z2Z2s

一次侧接电源二次侧负载开路

一次侧接电源二次侧接负载符号+u1－+u2－T6.22.变压器的工作原理变压器空载运行u~Z2s空载电流变比二次侧额定电压原幅边电压之比等于原幅边匝数之比，等于常数k此为变压器的变电压作用i0u1u20空载运行的结论：u~Z2变压器负载运行u1i1u2i2两边绕组中通过的磁通是相同的6.2只要U1不变，主磁通就不应该变，所以有：磁动势平衡方程式有载时原边磁动势分为两部分1.产生主磁通（励磁分量）I02.用来补偿I2N2（负载分量I2）,又称去磁一般I0很小，小型变压器只有2~3%，大的不过10%，当略去I0N1后有：变电流作用负载运行结论变电流作用任载后，电压比是否还等于变比k?变电压作用还有一个作用是变阻抗副边Z2原边Z1变阻抗作用或3.变压器的外特性和额定值1)外特性变压器负载后，必然在一、二次侧内阻抗上产生电压降，使二次电压随负载电流增加变小。称曲线为变压器的外特性变压器外特性电压调整率满载时电压空载电压一般在5%以内6.22)额定值一般变压器的额定值在其名牌上给出额定电压额定电流额定容量额定频率一次额定电压U1N正常时一次绕组所加电压的有效值二次额定电压U2N一次为U1N，对应二次侧的空载电压有效值，即U20=U2N一次额定电流I1N一次为U1N

，正常工作时一次绕组允许长期通过的最大电流有效值二次额定电流I2N一次为U1N

，正常工作时二次绕组允许长期通过的最大电流有效值指二次侧的输出额定视在功率即额定频率50HZ6.23.变压器的外特性和额定值4.变压器的损耗和效率6.2变压器损耗△p分铁损△pFe和铜损△pCu

1)铁损是交变的主磁通在铁心中产生磁滞损耗△ph和涡流损耗△pe之和--固定损耗2)铜损--可变损耗变压器一次侧、二次侧均有电阻，当有电流通过时，产生损耗3)效率一次侧输入功率p1

，二次侧输出功率p2，效率为η△p=△pFe+△pCu小型变压器的效率为70~85%，大型变压器效率可达98%4)变压器线圈极性测定*同极性端的标记1234**正接1234*反接**同极性端的测定毫安表正偏，1和3是同极性端；反偏，1和4是同极性端6.26.2变压器小结变电流作用变电压作用变阻抗作用变压器作用外特性额定值损耗和效率变压器任载后电压降低电压调整率小型变压器效率为70~85%，大型的可达98%变压器同名端判别例6-1一台单相变压器的额定容量SN=50kVA，额定电压为10KV/230V，满载时二次电压为220V，则其额定电流I1N和I2N各是多少？解：知识点：变压器容量变电流作用例6-2已知信号源的内阻R0=10kΩ,用输出变压器带一个电阻为RL=3.2Ω的扬声器，为了使扬声器获得最大功率，输出变压器的变压比应该是多少？解：获得最大功率的条件是什么？R