【3套】初三数学下(人教版)第二十六章《反比例函数》达标测试卷(含解析)

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第=page22页，总=sectionpages22页初三数学下(人教版)第二十六章《反比例函数》达标测试卷(含解析)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数中，是y关于x的反比例函数的是()A．y＝eq\f(x,3) B．y＝eq\f(1,x－1) C．y＝－eq\f(1,x2) D．y＝eq\f(1,2x)2．若反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在()A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3．反比例函数y＝eq\f(m＋1,x)在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是()A．m＜0 B．m＞0 C．m＞－1 D．m＜－14．下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则不在这个函数图象上的点是()A．(5，1) B．(－1，5) C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)，3)) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(5,3)))5．如图，点A是反比例函数y＝eq\f(6,x)(x＞0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为()A．12 B．6 C．2 D．3(第5题)6．已知一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝eq\f(k,x)的图象如图所示，当y1<y2时，x的取值范围是()A．x<2 B．x>5 C．2<x<5 D．0<x<2或x>5(第6题)7．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x/mL10080604020压强y/kPa6075100150300则可以反映y与x之间的关系的式子是()A．y＝3000x B．y＝6000x C．y＝eq\f(3000,x) D．y＝eq\f(6000,x)8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y＝eq\f(a,x)与正比例函数y＝bx在同一坐标系内的大致图象是()(第8题)9．如图，点P在反比例函数y＝eq\f(2,x)(x＞0)的图象上，且其纵坐标为1.若将点P先向上平移一个单位长度，再向右平移两个单位长度，所得的点记为点P′，则在第一象限内，经过点P′的反比例函数的解析式是()A．y＝－eq\f(6,x)(x＞0)B．y＝eq\f(6,x)(x＞0) C．y＝eq\f(8,x)(x＞0) D．y＝－eq\f(8,x)(x＞0)(第9题)10．如图，已知A，B是反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0，x＞0)图象上的两点，BC∥y轴，交x轴于点C.动点P从点A出发，沿A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PQ⊥x轴于点Q.设△OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．已知反比例函数y＝eq\f(2m＋1,x)的图象在第一、三象限，则m的取值范围是____________．12．若点A(a，b)在反比例函数y＝eq\f(4,x)的图象上，则代数式ab－4的值为________．13．如果反比例函数y＝eq\f(k,x)(k是常数，且k≠0)的图象经过点(2，3)，那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值都随x值的增大而__________(填“增大”或“减小”)．14．在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示．点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是________m.(第14题)(第15题)15．如图，已知反比例函数y＝－eq\f(4,x)的图象与正比例函数y＝－eq\f(1,2)x的图象交于A，B两点，若点A的坐标为(－2eq\r(2)，eq\r(2))，则点B的坐标为____________．16．如图，已知△OAB的顶点A在反比例函数y＝eq\f(5,x)(x＞0)的图象上，顶点B在x轴的正半轴上，若AO＝AB，则△OAB的面积为________．(第16题)(第17题)(第18题)(第20题)17．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为(1，2)，点B与点D在反比例函数y＝eq\f(6,x)(x＞0)的图象上，则点C的坐标为____________．18．如图，点A是反比例函数y＝eq\f(3,x)(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝－eq\f(2,x)(x＜0)的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中点C，D在x轴上，则S▱ABCD＝________.三、解答题(19，20，22题每题10分，其余每题12分，共66分)19．已知y是x＋1的反比例函数，且当x＝－2时，y＝－3.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝eq\f(1,2)时，求y的值．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y＝eq\f(m,x)与直线y＝－2x＋2交于点A(－1，a)．(1)求a，m的值；(2)求该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标．21．某电厂有5000t电煤．请回答下列问题：(1)求这些电煤能够使用的天数y(单位：天)与该电厂平均每天的用煤量x(单位：t)之间的函数关系式；(2)若平均每天用煤200t，则这些电煤能用多少天？(3)若该电厂前10天每天用煤200t，后来因各地用电紧张，每天用煤300t，则这些电煤共可用多少天？22．已知反比例函数y＝eq\f(4,x).(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝eq\f(4,x)(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．(第22题)23．如图，已知一次函数y＝eq\f(3,2)x－3的图象与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象相交于点A(4，n)，与x轴相交于点B.(1)n的值为__________，k的值为__________；(2)以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；(3)考虑反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象，当y≥－2时，请直接写出自变量x的取值范围．(第23题)24．教师办公室有一台可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为20℃，接通电源后，水温y(℃)和通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0≤x≤8和8＜x≤a时，y和x之间的函数关系式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40℃的开水，则他需要在通电多长时间内接水？(第24题)

答案一、1．D2．D3．D4．B5．D6．D7．D8．C点拨：由y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，得a＜0；由图象，得－eq\f(b,2a)＞0；由不等式的性质，得b＞0.∵a＜0，∴y＝eq\f(a,x)的图象位于第二、四象限．∵b＞0，∴y＝bx的图象经过第一、三象限．9．C10．A点拨：当点P在曲线AB上运动时，S不变；当P在BC上运动时，S是t的一次函数，且S随着t的增大而减小．故选A.二、11．m＞－eq\f(1,2)12．013．减小14．1.215．(2eq\r(2)，－eq\r(2))16．5点拨：过点A作AH⊥OB于点H，由题意知S△AOH＝S△AHB＝eq\f(1,2)×5＝eq\f(5,2)，∴S△OAB＝2S△AOH＝5.17．(3，6)点拨：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为(1，2)，∴设B，D两点的坐标分别为(1，y)，(x，2)．∵点B与点D在反比例函数y＝eq\f(6,x)(x>0)的图象上，∴y＝6，x＝3.∴点C的坐标为(3，6)．18．5点拨：过点A，B分别向x轴作垂线，垂足分别为点M，N，则△AMD≌△BNC，所以S▱ABCD＝S矩形AMNB＝2＋3＝5.三、19.解：(1)设y＝eq\f(k,x＋1)(k≠0)，把x＝－2，y＝－3代入，得eq\f(k,－2＋1)＝－3，解得k＝3.故y与x的函数关系式为y＝eq\f(3,x＋1).(2)把x＝eq\f(1,2)代入y＝eq\f(3,x＋1)，得y＝eq\f(3,\f(1,2)＋1)＝2.20．解：(1)∵点A的坐标是(－1，a)，点A在直线y＝－2x＋2上，∴a＝－2×(－1)＋2＝4，∴点A的坐标是(－1，4)，代入y＝eq\f(m,x)，得m＝－4.(2)解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝－2x＋2，,y＝\f(－4,x)，))得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝4))或eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－2.))∴该双曲线与直线y＝－2x＋2另一个交点B的坐标为(2，－2)．21．解：(1)由题意可得y＝eq\f(5000,x).(2)把x＝200代入y＝eq\f(5000,x)，得y＝25.故这些电煤能用25天．(3)前10天共用电煤10×200＝2000(t)，还剩电煤5000－2000＝3000(t)，还可以使用的天数为eq\f(3000,300)＝10(天)，故这些电煤一共可用20天．22．解：(1)联立方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(4,x)，,y＝kx＋4，))得kx2＋4x－4＝0.∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1.(2)画图略，C1平移至C2处所扫过的面积为6.23．解：(1)3；12(2)直线y＝eq\f(3,2)x－3与x轴相交于点B，令eq\f(3,2)x－3＝0，得x＝2.∴B点坐标为(2，0)．如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F.(第23题)∵A(4，3),B(2，0)，∴OE＝4，AE＝3，OB＝2，∴BE＝OE－OB＝4－2＝2.在Rt△ABE中，AB＝eq\r(AE2＋BE2)＝eq\r(32＋22)＝eq\r(13).∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD＝BC＝eq\r(13)，AB∥CD，∴∠ABE＝∠DCF.又∵AE⊥x轴，DF⊥x轴， ∴∠AEB＝∠DFC＝90°，∴△ABE≌△DCF.∴CF＝BE＝2，DF＝AE＝3.∴OF＝OB＋BC＋CF＝2＋eq\r(13)＋2＝4＋eq\r(13).∴点D的坐标为(4＋eq\r(13)，3)．(3)x≤－6或x>0.24．解：(1)当0≤x≤8时，设y＝k1x＋b，将(0，20)，(8，100)分别代入y＝k1x＋b，可求得k1＝10，b＝20，∴当0≤x≤8时，y＝10x＋20.当8＜x≤a时，设y＝eq\f(k2,x)，将(8，100)代入y＝eq\f(k2,x)，得k2＝800，故当8＜x≤a时，y＝eq\f(800,x).(2)将y＝20代入y＝eq\f(800,x)，得x＝40，即a＝40.(3)对于y＝eq\f(800,x)，当y＝40时，x＝eq\f(800,40)＝20，故要想喝到不低于40℃的开水，x需满足8≤x≤20.即在通电8～20min(包括端点)内接水可喝到不低于40℃的开水．

人教版九年级下册第二十六章《反比例函数》单元测试（解析版）一、选择题1、如图，点A为函数y=（x＞0）图象上的一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B，连接OA，如果△AOB的面积为2，那么k的值为（）A．1

B．2

C．3

D．42、反比例函数y=的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．常数m＜1B．y随x的增大而增大C．若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜kD．若P（﹣x，y）在图象上，则P′（x，﹣y）也在图象上3、在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而增大，则的值可以是

（

）

A.－1

B.0

C.1

D.24、已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=kx-1在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（

）A．x＜﹣1或0＜x＜3

B．﹣1＜x＜0或x＞3

C．﹣1＜x＜0

D．x＞35、点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y=﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y36、已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）A．y1＜0＜y2

B．y2＜0＜y1

C．y1＜y2＜0

D．y2＜y1＜07、如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数（x＞0）的图象上．若点B的坐标为（﹣4，﹣4），则k的值为（）

A．2

B．6

C．2或3

D．﹣1或68、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线y=的图象经过点A，若△BEC的面积为6，则k等于（）A．3

B．6

C．12

D．249、如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致(

)

10、反比例函数，的图像在(

)A.一、二象限

B一、三象限

C.二、三象限

D.二、四象限11、某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内气体的气压大于150kPa时，气球将爆炸．为了安全，气体体积V应该是（）A．小于0.64m3

B．大于0.64m3

C．不小于0.64m3D．不大于0.64m312、教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（

）A．7：20B．7：30C．7：45D．7：50填空题13、己知反比例函数的图像经过点,的值为

.14、已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______．15、已知反比例函数，当时，的取值范围是

.16、

如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于、两点，若，则的值为

。17、如图，直线与双曲线交于、、两点，与轴、轴分别交干、两点，轴于点轴于点，当=

时，、与面积的和等于面积的.18、如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线于P点，连OP，则OP2﹣OA2=．19、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么k的值是

20、如图，点是反比例函数在第二象限内图像上一点，点是反比例函数在第一象限内图像上一点，直线与轴交于点，且，连接、，则的面积是

。21、反比例函数y=（a＞0，a为常数）和y=在第一象限内的图象如图所示，点M在y=的图象上，MC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点M在y=的图象上运动时，以下结论：①S△ODB=S△OCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的序号是

;

22、反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数的取值范围是

;23、若梯形的下底长为x，上底长为下底长的，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式是__________(不考虑x的取值范围)．24、如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，点D为斜边AC上一点，AD=2CD，DB的延长线交y轴于点E，函数y=（k＞0）的图象经过点A，若S△BCE=2，则k=

．简答题25、如下图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点

.（1）求一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出kx+b-＜0时x的取值范围;(3)求△AOB的面积.

26、如图，一条直线分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数y=（m≠0）位于第二象限的一支于C点，OA=OB=2．（1）m=

；（2）求直线所对应的一次函数的解析式；（3）根据（1）所填m的值，直接写出分解因式a2+ma+7的结果．27、如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=3x的图象相交于点A，其横坐标为2．

（1）求k的值；

（2）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，直接写出线段OC的长．

28、如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，-2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；（3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．29、为了预防“甲型H1N1”，某校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，生才能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？30、如图，在左边托盘A（固定）中放置一个生物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定重量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的跳高，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表：托盘B与点M的距离x(cm)1015202530托盘B中的砝码质量y（g）3020151210（1）把上表中（x，y）的各级对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑的曲线连接起来，观察所画的图象，猜想y与x的函数关系，求出该函数关系式.（2）当托盘B向左移动（不能超过点M）时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码？为什么？31、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地．（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度；（3）若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时120公里，最低车速不得低于每小时60公里，试问返程时间的范围是多少？32、

如图，在平面直角坐标系中有，，，，，。(1)请直接写出点坐标。

(2)将沿轴的正方向平移个单位，、两点的对应点、正好落在反比例函数在第一象限内图象上。请求出，的值。

(3)在(2)的条件下，问是否存轴上的点和反比例函数图象上的点，使得以、，，为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在，请求出所有满足条件的点和点的坐标；如果不存在，请说明理由。参考答案一、选择题1、D【解答】解：根据题意可知：S△AOB=|k|=2，又反比例函数的图象位于第一象限，k＞0，则k=4．2、D【解答】解：∵双曲线的两支分别位于第二、第四象限，∴m＜0，∴选项A不正确；∵在每一象限内y随x的增大而增大，∴选项B不正确；∵h==﹣m＞0，k=，∴h＞k，∴选项C不正确；∵反比例函数y=的图象成中心对称，∴若P（﹣x，y）在图象上，则P′（x，﹣y）也在图象上，∴选项D正确．故选：D．3、D4、B5、C．6、A【解答】解：∵反比例函数y=，a2+1≥1＞0，∴该函数图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，在第一象限内的函数值都大于0，在第三象限内的函数值都小于0，∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=的图象上的两点，x1＜0＜x2，∴y1＜0＜y2，7、D

8、C【解答】解：∵BD为Rt△ABC的斜边AC上的中线，∴BD=DC=AC，∴∠DBC=∠ACB，又∵∠DBC=∠EBO，∴∠EBO=∠ACB，又∵∠BOE=∠CBA=90°，∴△BOE∽△CBA，∴BO：BC=OE：AB，即BC•OE=BO•AB．又∵S△BEC=6，∴BC•EO=6，即BC•OE=12，∵|k|=BO•AB=BC•OE=12．又∵反比例函数图象在第一象限，k＞0．∴k=12．故选：C．9、B10、D11、C【考点】反比例函数的应用．【分析】根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，且过点（0.8，120）故P•V=96；故当P≤150，可判断V的取值范围．【解答】解：设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m3）的关系式为P=，∵图象过点（0.8，120）∴k=96即P=，在第一象限内，P随V的增大而减小，∴当P≤150时，V=≥=0.64．故选C．【点评】考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．12、A二、填空题13、-614、m=2；k=2；（1，2）15、X＜0或x＞516、-1617、18、16【解答】解：∵直线y=x+b与双曲线交于点P，设P点的坐标（x，y），∴x﹣y=﹣b，xy=8，而直线y=x+b与x轴交于A点，∴OA=b．又∵OP2=x2+y2，OA2=b2，∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=（x﹣y）2+2xy﹣b2=16．故答案为：16．19、-1220、321、①②③22、m<2

23、y＝解析：由题意，得·y＝60，整理可得y＝.24、8．【解答】解：连结OA、EA，如图，∵AD=2CD，∴S△ADE=2S△CDE，S△ADB=2S△CDB，即S△ABE+S△ADE=2（S△CDB+S△BCE），∴S△ABE=2S△BCE=2×2=4，∵OE∥AB，∴S△ABE=SOAB=4，∴×|k|=4，而k＞0，∴k=8．故答案为8．三、简答题25、解：（1）把A(m,6),B(3,n)代入得

m=1,n=2∴A,B的坐标分别为A(1，6),B(3，2)把A(1,6),B(3,2)代入得

解得∴这个函数的解析式为.…………3分（2）0<x<1或x>3…5分(3)

当x=0时，

∴点C的坐标为（0,8）

∴

答：一次函数的解析式为，⊿AOB的面积为8…………8分26、【解答】解：（1）m=﹣2×4=﹣8；（2）∵OA=OB=2，∴A、B点的坐标分别为A（2，0）、B（0，2），设直线所对应的一次函数的解析为y=kx+b，分别把A、B的坐标代入其中，得，解得．∴一次函数的解析为y=﹣x+2；（3）由（1）m=﹣8，则a2+ma+7=a2﹣8m+7=（a﹣1）（a﹣7）．故答案为：﹣8．27、（1）解：∵点A在直线y=3x上，其横坐标为2．

∴y=3×2=6，

∴A（2，6），

把点A（2，6）代入y=得：6=，

解得：k=12

（2）解：由（1）得：y=，

∵点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为3，

∴x==4，

∴B（4，3），

∵CB∥OA，

∴设直线BC的解析式为y=3x+b，

把点B（4，3）代入得：3×4+倍，解得：b=﹣9，

∴直线BC的解析式为y=3x﹣9，

当y=0时，3x﹣9=0，

解得：x=3，

∴C（3，0），

∴OC=3

【考点】待定系数法求一次函数解析式，两条直线相交或平行问题，反比例函数与一次函数的交点问题

【解析】【分析】（1）把x=2代入直线y=3x，从而找到A点的坐标，再将A点的坐标代入双曲线的解析式即可求出K的值；（2）首先求出B点的坐标，然后用待定系数法求出直线BC的解析式，然后找到直线BC与x轴交点的坐标即C点的坐标，从而找到OC的长度。

四.解答题28、1）设反比例函数的解析式为y=∵A（m，-2）在y=2x上，∴-2=2m，∴m=-1，∴A（-1，-2），

………………1分又∵点A（-1.-2）在双曲线y=上，[]∴k=2，

………………2分∴反比例函数的解析式为y=；

………………3分（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围为-1＜x＜0或x＞1；

………………5分（3）四边形OABC是菱形．

………………6分证明：∵A（-1，-2），∴OA=，由题意知：CB∥OA且CB=，∴CB=OA，∴四边形OABC是平行四边形，

………………8分∵C（2，n）在y=上，∴n=1，∴C（2，1），OC=，∴OC=OA，

∵四边形OABC是平行四边形，

∴四边形OABC是菱形．

………………9分29、（1）；（2）30；（3）这次消毒是有效的．试题解析：解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y=k1x（k1＞0）代入（8，6）为6=8k1∴k1=设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y=（k2＞0）代入（8，6）为6=，∴k2=48∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为（x＞8）∴（2）结合实际，令中y≤1.6得x≥30即从消毒开始，至少需要30分钟后生才能进入教室．（3）把y=3代入，得：x=4把y=3代入，得：x=16∵16﹣4=12所以这次消毒是有效的．点睛：现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．30、31、【考点】反比例函数的应用．【分析】（1）首先根据题意，求解可得：S=V•t=480，汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间为反比例函数关系式，将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式；（2）由（1）中的解析式和t=4.8可进一步求解可得v的值；（3）根据题意或结合图象可知，分别计算v=120时和v=60时t的值即可求得范围．【解答】解：（1）∵s=80×6=480∴汽车速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系式：（2）当t=4.8时，v==100，答：返回时的速度为100千米/小时．（3）如图，k=480＞0，t随v的减小而增大，当v=120时，t=4，当v=60时，t=8，∴4≤t≤8．答：根据限速规定，返程时间不少于4小时且不多于8小时．【点评】本题考查了反比例函数在实际生活中的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．32、

人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元提优测试题人教版数学九年级下册第二十六章反比例函数单元提优测试题选择题1.如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A，已知OA=32，则该函数的解析式为A.y=3x

B.y=-3x

2.下列函数中，是反比例函数的是(C)A.y=kx B.3x+2y=0 C.xy-3.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为(C)

A.I=2R

B.I=3R

C.I=6R

D.I4.已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a＜0＜b，则下列结论一定正确的是（D）A．m+n＜0 B．m+n＞0 C．m＜n D．m＞n5.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例．如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是(B)图26－2－16.如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数y=kx(x<0)的图象上.则反比例函数的解析式是(AA.y=4x

B.y=2x

C.7.下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是(B)A.y=4x B.y=13x C.y=18.如图所示,教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10

℃,加热到100

℃,停止加热,水温开始下降,此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30

℃,饮水机关机,饮水机关机后即

刻自动开机,重复上述自动程序,若在水温为30

℃时,接通电源后,水温y(℃)和时间x(min)的关系如图所示,为了在上午第一节课时(8∶45)能喝到不超过50

℃的水,则接通电源的时间可以是当天上午的(A)

A.7∶20

B.7∶30

C.7∶45

D.7∶50

9.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是(B)A.小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B.体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2C.用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2D.汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升10.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P＝I2R，下列说法正确的是(B)A．P为定值，I与R成反比例B．P为定值，I2与R成反比例C．P为定值，I与R成正比例D．P为定值，I2与R成正比例二、填空题11.已知点A在反比例函数y=kx的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S△12.反比例函数y=(2m-1)x m2-2，在每个象限内，y【答案】