2023年人教版小学四4年级下册数学期末学业水平

2023年人教版小学四4年级下册数学期末学业水平1．把一个棱长为5dm的正方体分割成完全一样的两个长方体，它们的表面积之和比原来增加（）dm2。A．25 B．50 C．100 D．2002．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架,这个长方体框架的长､宽､高可能是()A．7cm,2cm,1cm B．5cm,2cm,1cmC．5cm,3cm,2cm D．3cm,2cm,1cm3．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（）。A．14 B．28 C．354．同学们排队做操，6人站一行或者8人站一行，都正好没有剩余，至少有（）名学生做操。A．12 B．24 C．36 D．485．下面四个分数中最简的分数是（）。A． B． C． D．6．下面的问题中，不能用“”解决的是（）。A．小妍做一个中国结需要米的红绳，24米红绳能做几个这样的中国结？B．淘淘有24枚邮票，东东的邮票数是淘淘的。东东有多少枚邮票？C．某小学举行诗词诵读大赛，有24名同学进入决赛，占初赛总人数的，共有多少名同学参加初奏？D．王阿姨花24元买了千克樱桃，每千克樱桃多少钱？7．曾大爷、文阿姨、官叔叔三人同时来到黄医生诊所看病（诊所里只有黄医生能给病人看病），他们看病需要的时间分别是9分钟、11分钟、6分钟．他们三人看病等候时间的总和最少是（）分钟．A．26 B．47 C．57 D．508．如图是赵老师五一开车从学校回老家的过程，下面说法错误的有（）个．①学校距离老家640km②14：00﹣15：00行驶了60km③开车4小时后体息了60分钟④全程共行驶8小时⑤12：00～13：00时速为90米/时A．0 B．1 C．2 D．39．（________）5公顷60平方米＝（________）公顷（________）L10．分母是12的最大真分数是（________），它与分子是11的最小假分数相差（________）。11．一个三位数，当它是2的倍数时，里最大填（______）；当它是3的倍数时，里最小填（______）。12．一个两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是（________），这个两位数与36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．6路和9路公共汽车早晨同时发出第一辆车，6路车每5分钟发一辆车，9路车每8分钟发一辆车，至少再过（________）分钟，6路和9路车能同时再发出一辆车。14．在中添加一个，从正面和右面看都不变，有（________）种添法。15．用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，它的表面积是126cm2，那么这个长方体的体积是（________）cm3。16．有6瓶水，其中有1瓶是糖水，比其他的水略重一些，可以用天平称量的方法把它找出来，先在天平两边各放（________），至少要称（________）次才可以保证把那瓶糖水找出来。17．直接写得数。18．计算下面各题。能简算的要简算。19．解方程。20．甲、乙、丙三人开车，甲12分行驶了10千米乙行驶了8千米用了10分，丙9分行驶了7千，甲、乙、丙三人谁的速度最快？21．李老师奖励学生糖果，每人分9颗或12颗都正好分完，李老师至少准备了多少颗糖果？22．小楚妈妈去买水果，苹果买了千克，梨买了千克，香蕉买了千克，买的香蕉比苹果少多少千克？23．化工厂要挖一个蓄水池，蓄水池的长是20米，宽是16米，深是2.5米。（1）这个蓄水池可以存水多少立方米？（2）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少平方米？24．一个鱼缸如下图所示。（单位：厘米。）（玻璃厚度忽略不计。）如果要把鱼缸加满水，还要再注入多少升水？25．按要求画一画。（1）将平行四边形向右平移4格。（2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。26．下表是甲、乙两个商场2016～2019年的利润情况统计表。（1）请根据表中的数据，画出折线统计图。（2）2016～2019年，（）商场的利润增长较快。（3）（）年两个商场的利润相差最多。1．B解析：B【分析】由题意可知：将正方体切成2个完全相同的长方体，它们的表面积会比原来正方体表面积增加两个截面的面积，根据正方形面积＝边长×边长，可算出一个正方形面积，然后乘2即可算出表面积增加了多少平方分米。【详解】5×5×2＝50（dm2）故答案为：B。【点睛】本题主要考查正方体的切拼知识以及面积计算。2．B解析：B【分析】长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长,再依据长方体的棱长和=(长+宽+高)×4,用棱长和除以4,即可求出长宽高的和,再确定长方体的长､宽､高的值,解答即可.【详解】32÷4=8(厘米),8=5+2+1,所以这个长方体框架的长､宽､高可能是5厘米､2厘米和1厘米;故选:B.3．B解析：B【分析】先找出每个选项中数的因数，再根据“完全数”的定义，将它的所有因数（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。【详解】A．14的因数有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；C．35的因数有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；故答案为：B。【点睛】解答此题的关键是明确“完全数”的定义，一定要熟练掌握求一个数的因数的方法。4．B解析：B【分析】根据题意，求出6和8的最小公倍数，即可解答。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24同学们排队做操，6人站一行或者8人站一行，都正好没有剩余，至少有24名学生。故答案选：B【点睛】本题考查两个数的最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数。5．B解析：B【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，由此判断即可。【详解】A：分子和分母有公因数2，不是最简分数；B：是最简分数；C：分子和分母有公因数3，不是最简分数；D：分子和分母有公因数17，不是最简分数。故答案为：B。【点睛】本题主要考查对最简分数的认识，解题时要明确最简分数的分子和分母只有公因数1，或者说分子和分母互质。6．B解析：B【分析】A．分数后面加单位表示具体的数，即根据总长度÷一个的长度＝总个数，由此即可分析。B．通过题目可知淘淘是单位“1”，单位“1”已知用乘法，由此即可列式；C．根据题目可知初赛总人数是单位“1”，单位“1”未知，用除法，由此即可列式；D．根据公式：总钱数÷重量＝单价，由此列式即可。【详解】A．根据分析可知，总长度÷一个的长度＝总个数，即24÷；符合题意；B．单位“1”已知用乘法，即24×；不符合题意；C．根据公式对应量÷对应分率＝单位“1”，即24÷；符合题意；D．根据分析可知，24÷，符合题意。故答案为：B。【点睛】本题主要考查分数除法的列式，同时要注意，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法。7．B解析：B【详解】三人看病的顺序依次是：官叔叔→曾大爷→文阿姨；6×3+9×2+11×1=18+18+11=47（分钟）答：他们三人看病的顺序依次是：官叔叔→曾大爷→文阿姨，等候时间的总和最少是47分钟．故选B．三个人同时来到医务室看病，有1个人看病其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先看，等候时间的总和就会越少．8．C解析：C【详解】看图，先看轴，纵轴表示路程，单位千米，横轴表示时间，单位小时．根据折线统计图可知，学校距离老家640km，①正确；14：00﹣15：00行驶了640-580=60km，②正确；从7点到11点，共计4小时，从11点休息到12点，即60分钟，③正确；全程行驶时间为15-7-1=7（时），④错误．12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时，⑤错误．故答案为C．9．0355.0062.3【分析】1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，根据单位之间的进率计算。【详解】（1）35÷1000＝0.035（立方米）；（2）5公顷60平方米＝5公顷＋（60÷10000）公顷＝5公顷＋0.006公顷＝5.006公顷（3）2300÷1000＝2.3（立方分米）＝2.3（升）【点睛】掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。10．【分析】真分数是指分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数；由此即可知道分母是12的最大真分数是，分子是11的最小假分数是：1。用1减去即可求解。【详解】由分析可知，分母是12的最大真分数是：分子是11的最小假分数是：＝11－＝【点睛】此题考查真分数和假分数的意义，要注意：分母是定值的真分数有最大和最小，而假分数没有最大，只有最小。11．2【分析】能被2整除的数的特点是个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除，最大数就是8；当它有因数3时，也就是能被3整除，其特点是把各个数位上的数字加起来能被3整除，那么这个数就能被3整除，想4＋6＋（）能被3整除，从而推出个位上是2、5、8，最小就是2，以此解答。【详解】一个三位数，当它是2的倍数时，□最大的是8；当它有因数3时，□中最小只可填2。【点睛】此题关键是要熟记能被2、3整除数的特点，再根据特点完成即可。12．1272【分析】根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上的数字是4；求24和36的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数；公有的质因数和各自有的质因数的乘积就是这两个的数的最小公倍数。由此解答。【详解】根据分析，两位数“2口”是2和3的公倍数，口里的数是4；把24和36分解质因数：24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72【点睛】此题主要考查了同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法和最小公倍数的方法。13．40【分析】根据题意可知，两辆车从第一次同时发车到再次同时发车，它们经过的时间相同，既是5的倍数又是8的倍数，据此可知，就是求5和8的最小公倍数。【详解】5×8＝40（分钟）【点睛】明确两辆车从第一次同时发车到再次同时发车，它们经过的时间相同是解答本题的关键。14．2【分析】从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。【详解】在中添加一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。15．81【分析】用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长解析：81【分析】用三个完全相同的正方体拼成一个长方体，长方体表面积比三个正方体表面积和减少4个面，据此求出长方体中正方形的数量，求出一个正方形面积，通过正方形面积确定正方体棱长，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体体积，再×3即可。【详解】6×3－4＝18－4＝14（个）126÷14＝9（平方厘米）9＝3×33×3×3×3＝81（立方厘米）【点睛】关键是先求出正方体一个面的面积，确定棱长，进而求出拼成的长方体体积。16．2瓶2【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将6瓶分成（2、2、2），解析：2瓶2【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将6瓶分成（2、2、2），称（2、2），无论平衡不平衡都可确定次品在其中2瓶，再称1次即可，共2次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。17．1；；；0；；；0；【详解】略解析：1；；；0；；；0；【详解】略18．3；1；【分析】＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算解析：3；1；【分析】＋＋＋，根据加法交换律和结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；3－－，根据减法性质，原式化为：3－（＋），再进行计算；＋＋＋，把原式化为：1－＋－＋－＋－，再进行计算。【详解】＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝2＋1＝33－－＝3－（＋）＝3－2＝1＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＝1－＝19．；；【分析】第一题方程左右两边同时加上即可；第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解析：；；【分析】第一题方程左右两边同时加上即可；第二题方程左右两边同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去即可；第三题先计算，将其转化为，再左右两边同时减去即可。【详解】解：；解：；解：20．甲的速度最快【分析】首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。【详解】甲：解析：甲的速度最快【分析】首先根据路程÷时间＝速度分别用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的时间，求出三人的速度各是多少，然后根据异分母分数的比较大小的方法，判断出三人谁的速度最快即可。【详解】甲：（千米/分）乙：（千米/分）丙：（千米/分）答：甲的速度最快。【点拨】本题主要考查行程问题的公式以及分数和除法的关系，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。21．36颗【分析】求李老师至少准备了多少颗糖果，即求9和12的最小公倍数，据此解答即可。【详解】9＝3×312＝2×2×39和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36答：李老师至少准备了3解析：36颗【分析】求李老师至少准备了多少颗糖果，即求9和12的最小公倍数，据此解答即可。【详解】9＝3×312＝2×2×39和12的最小公倍数是：2×2×3×3＝36答：李老师至少准备了36颗糖果。【点睛】本题考查了灵活应用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题。22．千克【分析】买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】－＝（千克）答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计解析：千克【分析】买的苹果的数量－买的香蕉的数量即为买的香蕉比苹果少的数量。【详解】－＝（千克）答：买的香蕉比苹果少千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。23．（1）800立方米（2）500平方米【分析】（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V＝abh，代入数据即可求解；（2）求的是长方体的表面积，这个长方体的表解析：（1）800立方米（2）500平方米【分析】（1）要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求这个长方体的体积，根据体积公式：V＝abh，代入数据即可求解；（2）求的是长方体的表面积，这个长方体的表面由五个长方形组成，缺少上面，最后计算这五个面的面积，解决问题。【详解】（1）＝320×2.5＝800（立方米）答：这个蓄水池可以存水800立方米。（2）＝320＋2×90＝500（平方米）答：铺瓷砖部分的面积是500平方米。【点睛】此题重点考查学生对长方体表面积和体积计算公式的掌握与运用情况。在计算表面积时，要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。24．64升【分析】根据题图可知，还需要再注入高度为50－30＝20厘米的水，再根据“长方体体积＝长×宽×高”求出需要注入水的体积即可。【详解】80×40×（50－30）＝3200×20＝64解析：64升【分析】根据题图可知，还需要