2022年人教版小学四4年级下册数学期末试题

2022年人教版小学四4年级下册数学期末试题1．把10克盐放入100克水中，盐的质量占盐水质量的（）。A． B． C． D．2．一批钢材，用去了吨后，还剩这批钢材的，用去的和剩下的相比（）。A．用去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法确定3．王老师把24支铅笔和36块橡皮平均分给一些同学，保证每名同学分到同样多的铅笔和橡皮，并且没有剩余，最多能分给（）名同学。A．6 B．12 C．4 D．244．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。A．6 B．14 C．215．比的3倍多9的数是39，用方程表示是（）。A． B．C． D．{}答案}B【解析】【分析】x的3倍即为3x，根据数量关系，应列方程为3x＋9＝39。【详解】比的3倍多9的数是39，用方程表示是3x＋9＝39。故答案为：B【点睛】根据题目中的数量关系即可列出方程。6．加数中有4个奇数时，和（）。A．是奇数 B．是偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数{}答案}B【解析】【分析】根据偶数与奇数的性质：奇数＋奇数＝偶数，就是奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝偶数，以此判断。【详解】例如：奇数3、5、7、93＋5＋7＋9＝24加数中有4个奇数时，和是偶数。胡答案选：B【点睛】本题考查偶数和奇数的性质，熟练掌握：奇数＋奇数＝偶数，这个性质。7．下面语句表述正确的有（）句。①长方形、正方形、等腰梯形、圆和平行四边形都是轴对称图形。②半径是的圆，面积和周长相等。③一个数的倍数一定比它的因数大。④把25克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的。⑤分子，分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。A．1 B．2 C．3 D．都不正确{}答案}A【解析】【分析】根据轴对称图形的特征；圆的周长和面积的概念；一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身；一个数占另一个数的几分之几；最简分数的意义，进行解答。【详解】①长方形、正方形、等腰梯形、圆是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，原题干说法错误；②圆的面积和周长的单位不同，不能比较，原题干说法错误；③一个数最大因数是它本身，最小倍数是它本身，原题干说法错误；④25÷（25＋100）＝25÷125＝把23克糖溶解于100克水中，那么这种糖水糖占糖水的；原题干说法错误；⑤分数的分子和分母是不同的质数，分子和分母一定互质，这个分数一定是最简分数，原题干说法对的。故答案选：A【点睛】本题考查的知识点较多，要认真仔细解答。8．用一个半圆把直径为3厘米的圆盖住，这个半圆的直径至少应是（）厘米．A．3 B．6 C．12{}答案}B【解析】略9．的分数单位是（________），再增加（________）个这样的分数单位就是最小的合数。10．0.4＝＝＝（）÷（）11．15和20的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。12．把5米长的一根绳子平均截成8段，每段长米，每段长占全长的。13．如图，每个小正方形都是由4根同样长的小棒摆成的。那么，摆成图4需要小棒的根数列式为（________）。14．（a，b为非0自然数），那么a和b的最大公因数是（______）。15．小明看一本书，第一天看了全书的一半多20页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩50页，这本书有（______）页。16．小芳用圆规画了一个周长是的圆，画圆时圆规两脚之间的距离是（________），这个圆的面积是（________）。17．红红要把一张长70厘米，宽50厘米的长方形纸剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（________）厘米，一共可以剪成（________）个这样的正方形。18．一张桌子可以坐10人，两张桌子拼起来可以坐18人，三张桌子拼起来可以坐26人，照这样拼，x张桌子可以坐（________）人，如果有90人需要（________）张这样的桌子拼起来。19．篮子里有若干个鸡蛋，如果每7个装1袋，则少了1个，如果每9个装一袋，则剩下8个，这篮鸡蛋数在100～150之间，那么有（________）个鸡蛋。20．在探索圆的面积计算公式时，把圆平均分成若干等份，将每份剪下后进行拼接，得到一个近似的长方形（如图），图中圆的面积是（________）平方厘米。21．直接写得数。22．计算下面各题，注意使用简便算法。（1）（2）（3）23．解方程。24．修筑一条540米长的公路，第一周完成了整个工程的，第二周完成了整个工程的。问：再铺整个工程的几分之几就完成了全部任务？25．超市购进甲和乙两种品牌的大米共101袋，其中甲品牌大米的袋数比乙品牌的1.2倍还多24袋。超市购进甲、乙两种品牌两种的大米各多少袋？（列方程解答）26．文峰城市广场是1路和2路公共汽车的起始站。它们都是7时20分开始发车，1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车。这两路公共汽车从7时20分第一次同时发车后，到几时几分第二次同时发车？将你的思考过程写在下面。27．铺一条长2.4千米的公路。甲、乙两个工程队从公路两端同时施工，甲队每天铺50米，乙队每天比甲队少铺20米。甲、乙两个工程队铺完这条公路需要多少天？28．两地相距330千米。两车同时从两地相对开出，甲车每小时行驶32千米，乙车每小时行驶34千米。（1）开出几时后相遇？（2）相遇时，甲车行驶了多少千米？29．有一个周长是94.2米的圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种喷灌装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？装好后最多可喷灌多大面积的草坪？30．下图是汽车和火车的行程示意图，根据图中信息解答下面的问题。（1）汽车比火车早到几分钟？（2）汽车的速度是每分钟多少千米？（3）火车中途停留了多长时间？（4）除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟多少千米？1．D解析：D【分析】把10克盐放入100克水中，根据分数的意义，盐的重量占水的10÷100；又盐水重10＋100克，则盐的重量占盐水的：10÷（10＋100）。【详解】10÷（10＋100）＝10÷110＝故选：D【点睛】此题考查的是分数除法的应用，掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法是解题关键。2．A解析：A【分析】将这批钢材看作单位“1”，用去了吨后，还剩这批钢材的，则用去了这批钢材的1－＝，据此可得出结论。【详解】1－＝＞所以，用去的和剩下的相比，用去的多。故答案为：A【点睛】解答本题的关键是求出用去的占这批钢材的分率。3．B解析：B【分析】出24和36的最大公因数，就是最多能分给多少名同学，即可解答。【详解】24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因数是：2×2×3＝4×3＝12最多能分给12名同学。故答案选：B【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法，关键是灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。4．B解析：B【分析】根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，据此解答。【详解】的分子加上6，分子变为3＋6＝9，分子扩大了9÷3＝3倍，要使分数的大小不变，所以分母也应该扩大3倍，分母应该加上3×7－7＝14。故答案为：B【点睛】此题考查了分数的基本性质，应学会灵活运用。5．无6．无7．无8．无9．【分析】一个分数的分母是几它的分数单位就是几分之一，所以的分数单位是；这个分数是带分数要先化成假分数是，分子是17所以它含有17个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣＝，所以再增加3个分数单位就是最小的合数【详解】的分数单位是：4－＝；再增加3个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】本题主要考查分数单位和合数的认识，关键是理解分数单位的意义，掌握带分数和假分数的互化方法。10．20；16；2；5【分析】0.4＝，根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以4得；根据分数的基本性质，的分子、分母同时乘以8得；根据分数与除法的关系得＝2÷5。【详解】0.4＝＝＝2÷5故答案为：20；16；2；5【点睛】解题的关键是0.4，根据分数与小数、分数的基本性质、分数与除法的关系进行转化即可。11．60【分析】利用短除法，找到它们的最大公因数和最小公倍数即可。【详解】5×3×4＝6015和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数求取方法的应用。12．；【分析】根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当做单位“1”平均分成8份，则每段是这根绳子的，求每段的长度，用总长度除以总段数即可。【详解】（米）【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率。13．5×12【分析】观察图形可知：图1小棒数是1×4＝4（根）；图2小棒数是2×6＝12（根）；图3小棒数是3×8＝24（根）；可得公式小棒数＝n（2n＋2），n为边长由此即可求得图4的算式。【详解】小棒数＝n（2n＋2）＝5×（2×5＋2）＝5×12【点睛】此题做题的关键是通过分析、计算，得出小棒数＝n（2n＋2）公式，n为边长，然后运用此规律，进行解答得出结论。14．a【分析】如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数，据此解答。【详解】，则，那么a和b的最大公因数是a。【点睛】考查了两数是倍数关系时，求最大公因数的方法，学生应掌握。15．240【分析】50页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数加上20页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（50×2＋20）×2＝120×2解析：240【分析】50页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数加上20页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。【详解】（50×2＋20）×2＝120×2＝240（页）【点睛】本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。16．28.26【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷解析：28.26【分析】圆规两脚之间的距离是圆的半径，根据公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。【详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）3.14×3×3＝9.42×3＝28.26（平方厘米）【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握圆的周长和面积公式并灵活运用。17．35【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。【详解】70＝2×5×7；50＝2×5×5；所以解析：35【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数；分别求出长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可求出正方形的个数。【详解】70＝2×5×7；50＝2×5×5；所以70和50的最大公因数是2×5＝10；正方形边长最大是10厘米。（70÷10）×（50÷10）＝7×5＝35（个）剪出的正方形的边长最大是10厘米，一共可以剪成35个这样的正方形。【点睛】此题考查了最大公因数的实际应用，求两个数的最大公因数就是两数公有质因数的乘积。18．8x＋211【分析】根据题意可知，每增加一张桌子就增加8人，据此可知x张桌子可以坐10＋（x－1）×8＝8x＋2人；将90人代入含字母的式子解答即可。【详解】10＋（x－1）解析：8x＋211【分析】根据题意可知，每增加一张桌子就增加8人，据此可知x张桌子可以坐10＋（x－1）×8＝8x＋2人；将90人代入含字母的式子解答即可。【详解】10＋（x－1）×8＝8x＋2；x张桌子可以坐（8x＋2）人；有90人时；8x＋2＝908x＝88x＝11【点睛】明确每增加一张桌子就增加8人是解答本题的关键。19．125【分析】先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。【详解】7×9－1＝63－1＝62（个）解析：125【分析】先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用7和9的最小公倍数减1，因为鸡蛋数在100～150之间，再用最少的鸡蛋数加上7和9的最小公倍数即可。【详解】7×9－1＝63－1＝62（个）；62＋7×9＝62＋63＝125（个）；因为鸡蛋数在100～150之间，所以篮子里有125个鸡蛋。【点睛】本题主要考查了公倍数的问题，关键是灵活运用公倍数、最小公倍数的有关知识进行解答。20．24【分析】：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；已知长方形的长是12.56厘米，通过圆的周长公式求出圆的半径，进而求出圆的面积。【详解】12.56÷3.14＝解析：24【分析】：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；已知长方形的长是12.56厘米，通过圆的周长公式求出圆的半径，进而求出圆的面积。【详解】12.56÷3.14＝4（厘米）S＝πr2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【点睛】本题关键是理解拼成的长方形的长是什么，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆的半径。21．；；；；；20；【详解】略解析：；；；；；20；【详解】略22．（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；（2）先去括号，再计算；（3），观察可知，；……据此推出结果等于。【详解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1），利用加法交换律和结合律简便运算；（2）先去括号，再计算；（3），观察可知，；……据此推出结果等于。【详解】（1）（2）（3）23．x＝4；x＝5；x＝；x＝2【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时减去27，再同时除以31即可解答；（2）先计算出0.5×2＝1，再把方程两边同时加上1，然后同时除以2.2即可；（3）解析：x＝4；x＝5；x＝；x＝2【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时减去27，再同时除以31即可解答；（2）先计算出0.5×2＝1，再把方程两边同时加上1，然后同时除以2.2即可；（3）x是减数，减数＝被减数－差，则x＝，继而解出方程；（4）先化简方程左边得62x，再把方程两边同时除以62即可解出方程。【详解】解：31x＝124x＝4解：2.2x－1＝102.2x＝11x＝5解：x＝x＝解：62x＝124x＝224．【分析】将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完成总工程的几分之几－第二周完成总工程的几分之几即可。【详解】1－－＝1－－＝答：再铺整个工程的就完成了全部任务。【点睛】异分母分数相解析：【分析】将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完成总工程的几分之几－第二周完成总工程的几分之几即可。【详解】1－－＝1－－＝答：再铺整个工程的就完成了全部任务。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．66袋；35袋【分析】首先设超市购进乙品牌的大米x袋，则购进甲品牌的大米（1.2x＋24）袋，然后根据：购进甲品牌的大米的袋数＋购进乙品牌的大米的袋数＝101，列出方程，求出x的值是多少，再用1解析：66袋；35袋【分析】首先设超市购进乙品牌的大米x袋，则购进甲品牌的大米（1.2x＋24）袋，然后根据：购进甲品牌的大米的袋数＋购进乙品牌的大米的袋数＝101，列出方程，求出x的值是多少，再用101减去超市购进乙品牌的大米的袋数，求出超市购进甲品牌的大米多少袋即可。【详解】解：设超市购进乙品牌的大米x袋，则购进甲品牌的大米为（1.2x＋24）袋；1.2x＋24＋x＝1012.2x＋24＝1012.2x＋24－24＝101－242.2x＝772.2x÷2.2＝77÷2.2x＝35；101－35＝66（袋）；答：超市购进甲品牌的大米66袋，购进乙品牌的大米35袋。【点睛】弄清题意，根据甲、乙两种品牌大米的倍数关系设出未知量，根据它们的和列出方程是解答问题的关键。26．7时32分；见详解【分析】由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同时发车，又因为4和6的最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同时发车。解析：7时32分；见详解【分析】由于1路车每4分钟发一辆车，2路车每6分钟发一辆车，7时20分，1路车和2路车同时发车，又因为4和6的最小公倍数为12，即12分钟后，即7时32分两车第二次同时发车。【详解】4和6的最小公倍数为12，所以12分钟后，两车第二次同时发车。7时20分＋12分＝7时32分答：到7时32分第二次同时发车。【点睛】通过求间隔时间的最小公倍数，是完成此类问题的主要方法。27．30天【分析】根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。【详解】50－20＝30（米）2.4千米＝2400米2400÷（50＋30）＝2400÷8解析：30天【分析】根据题意，先求出乙队每天铺的长度。合作时间＝合作工作总量÷工作效率和，据此解答。【详解】50－20＝30（米）2.4千米＝2400米2400÷（50＋30）＝2400÷80＝30（天）答：甲、乙两个工程队铺完这条公路需要30天。【点睛】掌握工作总量、工作效率和、合作时间之间的关系是解题的关键。28．（1）5时；（2）160千米【分析】（1）相遇时间＝总路程÷速度和，据此代入数据解答；（2）甲车行驶的路程＝甲车速度×相遇时间，据此解答。【详解】（1）330÷（32＋34）＝330÷6解析：（1）5时；（2）160千米【分析】（1）相遇时间＝总路程÷速度和，据此代入数据解答