5.6《找最大公因数》（教学课件）-五年级 数学上册 北师大版

北师大版·第五单元找最大公因数小学数学·五年级（上）探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。重灵活找两个数的公因数的方法。理解公因数和最大公因数的意义。同学们，找出18和12的全部因数。说一说你从中读到了哪些数学信息？探究一：找出18和12的全部因数。1×12=122×6=123×4=1212的因数有1，2，3，4，6，12。12÷1=1212÷2=612÷3=4探究一：找出18和12的全部因数。1×18=182×9=183×6=1818的因数有1，2，3，6，9，18。18÷1=1818÷2=918÷3=6探究二：12的因数有1，2，3，4，6，12。18的因数有1，2，3，6，9，18。所以12和18相同的因数有1，2，3，6。几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。探究三：淘气是用下面的方法表示的，你能看懂吗？探究三：12的因数18的因数12和18的公因数123461212369181236探究三：1.几个数相同的因数，叫作这几个数的公因数；其中最大的一个，叫作它们的最大公因数。2.求两个数的公因数和最大公因数的方法：先分别找出两个数各自所有的因数，从中找出两个数的公因数，再找出最大的一个。1.先找这两个数的所有因数。

找两个数的最大公因数的方法:(列举法)2.再找出它们的公因数（即相同的因数）。3.最后确定最大公因数。试一试：找出9和15的最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。试一试：找出9和15的最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。9的因数：1，3，915的因数：1，3，5，159和15的公因数：1，3，9和15的最大公因数：3

你能把12和18的因数填在下面的集合图中吗？要注意什么？与同伴合作交流完成。12的因数18的因数12和18的公因数12的因数：1，2，3，4，6，12。18的因数：1，2，3，6，9，18。1，2，3，64，129，18

填一填，与同伴交流。6的因数8的因数先把相同的因数填到集合图中的公共部分，再把剩下的因数填到左右两边对应的圈中。1，2，3，64，8找出下面各组数的最大公因数。6和920和152和45和1035252和75和118和911和121111你有什么发现：如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。（）（）（）（）（）（）（）（）如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。(列举法)

1、找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。9的因数是：

15的因数是：

9和15的最大公因数是：1,3,91,3,5,153

2、填一填，与同伴交流。1,2,3,61,2,4,81,23、写出下列分数分子和分母的最大公因数。43361.两个数相同的因数是它们的公因数。2.两个数的公因数中最大的一个是它们的最大公因数。3.有些两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是14.如果一个数是另一个数的因数，那么它们的最大公因数是较小的这个数。1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴

交流你是怎么找的。9的因数：

；1，3，915的因数：

；1，3，5，159和15的最大公因数是

。32.填一填，与同伴交流。1，2，3，66的因数8的因数6和8的公因数1，2，4，81，23.找出下面各组数的最大公因数。2和49和89和186和99和128和185和1014和720和15（2）（1）（9）（3）（3）（2）（5）（7）（5）如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。你有什么发现？相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。4.写出下列分数分子和分母的最大公因数。4812（）1521（）1215（）618（）336⑴分别写出1，2，…，20各数和4的最大公因数。根据上表完成下图。121412141214你发现了什么？10⑵找一找1，2，…，20各数和10的最大公因数，

你有什么发现？与同伴交流。12125212110126.有两根彩带，一根长8分米，另一根长12分米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？7.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。

(1)两个数都是质数:____和____。