小学数学探究式学习教学设计案例

一、探究式学习的价值定位与设计理念小学数学探究式学习以学生为主体，通过创设问题情境、引导自主探究、组织合作交流，让学生在“做数学”的过程中建构知识、发展思维。《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调培养学生的“推理意识”“探究能力”等核心素养，探究式学习正是落实这一要求的有效路径——它打破“教师讲授、学生记忆”的被动模式，让学生经历“猜想—验证—结论—应用”的完整认知过程，在解决问题中体会数学的严谨性与趣味性。二、学情分析与教学目标确立（一）学情分析本案例针对四年级学生设计。学生已认识三角形的分类（锐角、直角、钝角三角形），掌握角的度量方法，但对“内角和”的本质缺乏系统探究经验。其思维处于“具体形象思维向抽象逻辑思维过渡”阶段，对操作类探究活动兴趣浓厚，但归纳推理能力尚需引导。（二）教学目标1.知识与技能：通过探究活动，发现并掌握“三角形的内角和是180°”，能运用该结论解决简单角度计算问题。2.过程与方法：经历“猜想—测量—验证—归纳”的探究过程，发展动手操作、合作交流与推理能力，体会“转化”“归纳”的数学思想。3.情感态度与价值观：在探究中体验数学的趣味性与严谨性，激发对数学规律的好奇心与求知欲，培养实事求是的科学态度。三、教学准备学具：每人准备锐角、直角、钝角三角形纸片各1张，量角器、剪刀、直尺；每组一份“探究记录单”（含三角形类型、三个内角度数、内角和、验证方法等栏目）。教具：多媒体课件（含三角形分类、拼角动画演示）、不同形状的三角形模型。四、教学过程设计（分环节呈现，体现探究逻辑）（一）情境启思：引发认知冲突教师播放动画《三角形三兄弟的争吵》：锐角三角形说“我的三个角都小，内角和肯定最小”；直角三角形反驳“我有直角，内角和才最大”；钝角三角形不服“我的钝角最大，内角和肯定比你们大！”问题驱动：“三兄弟的说法对吗？三角形的内角和到底有什么规律？今天我们就来当小数学家，探究这个秘密。”（设计意图：以童话情境激活兴趣，制造认知冲突，让学生带着疑问进入探究，体现“数学源于生活、用于生活”的理念。）（二）自主初探：测量猜想规律1.明确“内角和”概念教师结合三角形模型，指认“内角”（三角形内部的三个角），板书“内角和=∠1+∠2+∠3”，引导学生理解“和”的含义。2.分组测量，记录数据任务要求：每人选取1个三角形（类型自定），用量角器测量三个内角的度数，计算和并记录在“探究记录单”上。学生自主操作，组内交流测量结果（如：直角三角形的两个锐角和是否接近90°？钝角三角形的两个锐角和有何特点？）。3.全班交流，初步猜想教师引导：“请小组代表分享数据，观察这些内角和，你发现了什么？”（预设学生发现：多数三角形内角和接近180°，但因测量误差略有不同。教师顺势提出猜想：“三角形的内角和可能是180°。”）（设计意图：让学生经历“操作—观察—猜想”的过程，培养数据意识与合情推理能力，同时暴露测量误差，为后续“验证”环节铺垫。）（三）合作深探：多元验证结论1.方法研讨：除了测量，还有什么办法验证？学生质疑：“测量有误差，怎么确定一定是180°？”教师启发：“回忆平角的度数（180°），能否把三角形的三个角‘拼’成平角？”2.小组合作，实践验证任务要求：小组选择1-2种方法（撕拼法、折拼法等），验证“三角形内角和是否为180°”，并记录过程。撕拼法：将三角形的三个角撕下，顶点重合、边对齐，观察是否拼成平角。折拼法：将三角形的三个角向中心折叠，使顶点重合，观察是否形成平角。3.成果展示，逻辑归纳各小组展示验证过程，教师用课件动画辅助演示（如：直角三角形的两个锐角折后与直角拼成平角，锐角三角形的三个角撕拼后成平角）。教师总结：“无论哪种三角形，通过‘拼’的方法都能得到平角（180°），因此我们可以确定：三角形的内角和是180°。”（设计意图：通过“撕、折、拼”的操作，将“内角和”转化为“平角”，渗透“转化”思想；小组合作中培养交流能力，验证过程提升逻辑推理的严谨性。）（四）应用拓展：深化知识理解1.基础应用：求未知角的度数例1：直角三角形中，一个锐角是35°，求另一个锐角。（方法：180°-90°-35°=55°）例2：等腰三角形的顶角是100°，求底角。（方法：(180°-100°)÷2=40°）学生独立完成后，同桌互查，分享解题思路（如：利用“内角和”与“三角形类型”的结合）。2.拓展延伸：探索四边形内角和问题链：“三角形内角和是180°，四边形呢？你能把四边形转化为三角形来探究吗？”（预设：学生将四边形沿对角线分成两个三角形，得出内角和为180°×2=360°。）（设计意图：基础应用巩固结论，拓展延伸激发迁移能力，体现“探究方法的延续性”，为后续多边形内角和学习埋下伏笔。）五、教学反思与优化建议（一）教学亮点1.探究层次清晰：从“情境质疑”到“测量猜想”，再到“多元验证”，学生经历完整的探究链条，核心素养得到发展。2.方法多元开放：测量、撕拼、折拼等方法并行，尊重学生的个性化思考，体现“做中学”的理念。（二）改进方向1.误差处理更细致：测量环节可提前引导学生思考“如何减少误差”（如多次测量取平均、规范量角方法），增强严谨性。2.个体差异关注：部分学生操作能力较弱（如折拼钝角三角形），需在小组中安排“小导师”，或提供分步操作示意图。六、结语探究式学习让数学课堂从“知