2025年高考数学二轮复习测试卷02新高考Ⅰ卷专用（学生版）

2025年高考数学二轮复习测试卷02(新高考I卷专用)(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（

）A． B． C． D．2．在复平面内，复数对应的点与复数对应的点关于虚轴对称，则复数（

）A． B．C． D．3．已知向量，，若，则的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．34．已知数列满足，且，则（

）A．54 B．55 C．56 D．575．函数的图象大致为（

）.A． B．C． D．6．将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数在区间上单调递减，则的最大值为（

）A．6 B．5 C．3 D．27．已知点、是椭圆的左、右焦点，点M为椭圆B上一点，点关于的角平分线的对称点N也在椭圆B上，若，则椭圆B的离心率为（

）A． B． C． D．8．若定义域均为的函数，满足：，且，使得，则称与互为“亲近函数”．已知与互为“亲近函数”，则的取值范围是（

）A． B．C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列结论正确的是（

）A．若，则 B．若，，则C．若且，则 D．若，则10．如图，在棱长为1的正方体中，，分别为线段，上的动点（包括端点），点在底面内运动（包括边界），则下列说法正确的有（

）A．存在唯一的，，使得B．存在唯一的，，使得C．若为线段的中点，且平面，则动点的轨迹的长度为D．若为线段的中点，则的最小值为11．“脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术，更是中国传统戏曲文化的重要载体．如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C．半圆的方程为，半椭圆的方程为．则下列说法正确的是（

）A．点A在半圆上，点B在半椭圆上，O为坐标原点，OA⊥OB，则△OAB面积的最大值为6B．曲线C上任意一点到原点的距离的最大值与最小值之和为7C．若，P是半椭圆上的一个动点，则cos∠APB的最小值为D．画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现：椭圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上．称该圆为椭圆的蒙日圆，那么半椭圆扩充为整个椭圆：后，椭圆的蒙日圆方程为第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．已知圆，直线过点且与圆相切，则直线的方程为．13．已知，，成等差数列，若直线与曲线相切，则．14．甲、乙两人参加玩游戏活动，每轮游戏活动由甲、乙各玩一盘，已知甲每盘获胜的概率为，乙每盘获胜的概率为.在每轮游戏活动中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。15．（13分）在①，②这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.问题：在中，内角所对的边分别为，，，，，且_____________，求的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.16．（15分）如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，，为等边三角形，且平面平面．(1)作出点在平面的射影，并证明；(2)求平面与平面的夹角的余弦值．17．（15分）在平面直角坐标系中，圆C的方程为：，定点，B是圆C上任意一点，线段BF的垂直平分线l和半径BC相交于点T.(1)求点T的轨迹W的方程；(2)已知点，过点F的一条直线，斜率不为0，交曲线W于P、Q两点，直线AP，AQ分别与直线交于M，N两点，求证：直线FM与直线FN的斜率之积为常数.18．（17分）已知函数与为函数的极值点．(1)求的值；(2)求在点处的切线方程；(3)若恒成立，求实数的取值范围．19．（17分）某商场举行活动，充值积分若干后，可以用积分购买特定商品．参与此活动的商品有1积分的签字笔，2积分的草稿本和2积分的便利贴．要求每天必须用积分购买商品且每天只能购买一次．花2积分购买草稿本或者购买便利贴算不同的用完积