专题01 集合常用逻辑用语与复数-2022届广东省高三上学期期末考试数学试题分类汇编

专题01集合常用逻辑与复数一、单选题1．（2022·广东珠海·高三期末）已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．（2022·广东珠海·高三期末）若复数，则（

）A．1 B．3 C． D．53．（2022·广东中山·高三期末）设全集与集合的关系如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（

）A． B． C． D．4．（2022·广东·金山中学高三期末）已知集合，集合，则（

）A． B． C． D．5．（2022·广东·金山中学高三期末）“”是“点在圆外”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．（2022·广东揭阳·高三期末）设集合，则（

）A． B．C． D．7．（2022·广东揭阳·高三期末）复数满足为虚数单位，则的模为（

）A． B． C．1 D．8．（2022·广东·铁一中学高三期末）设集合，则（

）A． B． C． D．9．（2022·广东·铁一中学高三期末）已知复数，为的共轭复数，则（

）A． B． C． D．10．（2022·广东潮州·高三期末）已知集合，．若，则m等于（

）A．0 B．0或1 C．0或2 D．1或211．（2022·广东潮州·高三期末）已知i为虚数单位，复数，则z的虚部为（

）A．0 B．－1 C．－i D．112．（2022·广东东莞·高三期末）设集合，，则（

）A． B．C． D．13．（2022·广东深圳·高三期末）已知复数（为虚数单位），则z的共轭复数（

）A． B． C． D．14．（2022·广东深圳·高三期末）设集合，，则（

）A． B． C． D．15．（2022·广东清远·高三期末）已知集合，则（

）A． B． C． D．16．（2022·广东清远·高三期末）已知i为虚数单位，复数z的共轭复数满足，则（

）A． B． C． D．17．（2022·广东汕尾·高三期末）已知集合，则（

）A． B．（0，1） C．[0，1） D．（0，+∞）18．（2022·广东汕尾·高三期末）若复数z满足其中（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（

）A． B． C． D．19．（2022·广东佛山·高三期末）已知集合，则（

）A． B． C． D．20．（2022·广东佛山·高三期末）设命题，则p的否定为（

）A． B． C． D．21．（2021·广东汕头·高三期末）若集合A={x|x>1}，B={x|-1<x<2}，则A∪B=（

）A．{x|1<x<2} B．{x|-1<x<2} C．{x|x>-1且x≠2} D．{x|x>-1}22．（2021·广东汕头·高三期末）已知i为虚数单位，复数z满足：z(1-i)=4-3i，则z=（

）A． B． C． D．二、多选题23．（2022·广东·金山中学高三期末）下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（

）A． B．C．的共轭复数为 D．的虚部为24．（2022·广东东莞·高三期末）已知复数，是的共轭复数，则下列结论正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则三、填空题25．（2022·广东中山·高三期末）已知复数满足方程：，则______．26．（2022·广东佛山·高三期末）在复平面内，复数z对应的点的坐标是.则___________.参考答案：1．B【分析】按照集合交并补的定义计算即可.【详解】利用数轴可得，故选：B．2．A【分析】利用复数的模运算律求解.【详解】，故选：A．3．D【分析】根据图，得到集合关系为．【详解】解：由图，元素属于但不属于，即阴影部分对应的集合为，故选：D．4．C【解析】先求出集合，然后直接求解即可【详解】集合，集合，故选：C5．B【分析】根据点在圆外得求解集，应用等价法，由集合的包含关系即可判断条件间的充分、必要关系.【详解】将化为标准方程，得当点在圆外时，有，解得∴“”是“点”在圆外”的必要不充分条件.故选：B.6．D【分析】先将集合分别化简，再求其交集.【详解】因为，从而.故选：D.7．C【分析】先做除法运算求出复数，再根据复数模的计算公式求其模.【详解】由得，从而8．B【分析】通过解不等式分别求出集合与，进而可得结果.【详解】由得，则集合，由得，则集合，所以.故选：B.9．D【分析】求出，直接由复数的代数形式的乘除运算化简复数.【详解】.故选：D.【点睛】本题考查复数的代数形式的四则运算，共轭复数，属于基础题目.10．C【分析】根据子集的定义和集合元素的互异性进行求解.【详解】因为，，且，所以或.故选：C.11．B【分析】化简复数，z的虚部为前面的系数，即可得到答案.【详解】.则z的虚部为－1.故选：B.12．A【分析】解一元二次不等式化简集合B，再利用交集的定义计算作答.【详解】解不等式得：，即，而，所以.故选：A13．D【分析】求出复数，进而可得其共轭复数.【详解】，则故选：D.14．C【分析】求出集合M，N中的元素范围，再求交集即可.【详解】，，则.故选：C.15．B【分析】先求得集合A，再根据集合的交集运算可得选项.【详解】解：因为，所以．故选：B.16．B【分析】结合复数除法运算求出，进而得出.【详解】因为，所以．故选：B17．B【分析】先求得集合A、B，根据交集运算的概念，即可得答案.【详解】由题意得集合，集合，所以，故选：B．18．D【分析】化简可得，根据共轭复数的概念，即可得答案.【详解】因为，所以，故选：D．19．C【分析】求出集合A，再根据交集的运算即可得出答案.【详解】解：，所以.故选：C.20．B【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可得出答案.【详解】解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题的否定为.故选：B.21．D【分析】根据并集的知识求得正确答案.【详解】．故选：D22．A【分析】由复数的除法公式直接化简即可求解.【详解】由题意可得：．故选：A23．ABD【分析】根据复数的运算法则，化简复数为，结合复数的基本概念，逐项判定，即可求解.【详解】由复数，则，所以A正确；因为，所以B正确；根据共轭复数的概念，可得复数的共轭复数为，所以C不正确；根据复数的基本概念可得，复数的虚部为，所以D正确.故选：ABD.24．ABC【分析】若，则，，利用复数代数运算，可以判断AB；利用复数的三角运算，可以判断C；利用数形结合，可以判断D.【详解】对于A：若，则，故，所以A正确；对于B：若，则，所以B正确；对于C：设，则，故，所以C正确；对于D：如下图所示，若，，则，，故，所以D错误.故选：ABC