陕西省咸阳市实验中学2025-2026学年高一上学期第三次质量检测数学试卷（含答案）

咸阳市实验中学2025—2026学年度第一学期第三次质量检测高一数学1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需1.已知集合A={-1,0,2},B={a|a²=1},则A.{0}∈AB.A∩B=C.{-1}CBD.Bx12y则f(x)在[1,2]上的零点个数A.只有1个B.至少有2个C.至多有2个D.只有2个3.时钟的分针在8点10分到20分这段时间里转过的弧度数为ABCD4.函数y=cos(-x),的图象大致是ABCDA.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c8.函数,g(x)=x²-ax+3,若Vx₁∈[1,2],3x₂∈[0,1],使得g(x₁)=f(x₂),则实数a的取值范围是部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列各式化简正确的是A.√(3-π)²=π-3B.lg3+lg7=111.已知若方程f(x)=a有四个不同的解x₁,x₂,x₃,x₄,且x₁<x₂<x₃<x₄,则下列A.a∈(0,2)B.x₃·x₄=115.(本小题满分13分)(1)试判断角α所在象限；(2)若角α的终边上有一点,且|OM|=1(0为坐标原点),求m及sinα的值.16.(本小题满分15分)(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；17.(本小题满分15分)(1)求a,b的值；(2)若g(t-1)+g(2t)<0,求实数t的取值范围.18.(本小题满分17分)时间/分钟012345水温/℃(2)根据(1)中所求模型，19.(本小题满分17分)对于函数y=f(x),若实数x。满足f(x₀)(1)已知任意实数x都是函数f(x)的“1(3)设函数若h(x)恰有2个“1-1-泊点”,求实数t的取值范围.咸阳市实验中学2025—2026学年度第一学期第三次质量检测高一数学参考答案及评分标准二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题分；有选错的得0分.所以角α是第四象限角.……………(6分)(2)因为,则,当时函数单调递增，当时函数单调递减，当,即时，f(x)取得最大值√2.………(15分)(2)由(1)得,因为函数g(x)的定义域为(-1,1),关于原点对称，则g(x)在(-1,1)上单调递增.所以实数t的取值范围是(………………………(15分)咸阳市实验中学高一数学第三次质量检测-答案-1(共3页)咸阳市实验中学高一数学第三次质量检测-答案-2(共3页)(2)(i)因为当t趋于无穷大时，y无限接近于25,所以推测实验室室温为25℃.……(10分)(ii)令70×0.9'+25=60,则0.即刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间为7.5min(1所以f(x+2)f(x+1)=1,所以所以f(x)为周期为2的周期函数，所以f(2025)=f(2×1012+1)=f(1)=2025(5所以,所以M的最大值为所以M的最大值为因为函数y=x²-x+M²在(0,1)上关于对称，所以M的最大值为-…………………(11分)咸阳市实验中学高一数学第三次质量检测-答案-3(共3页)(3)因为函数h(x)恰有2个“1-1-泊点”,所以h(x)h(x+1)=1在定义域内恰有2个解，依据条件，(**)和(*)共有2个不同实数解；(i)对于(*)式，令m=2**¹,1<m<2,设k(m)=m²-m-t,所以k(m)在(1,2)上递增，Ł(1)=-t,Ł(2)=2-t,所以关于m的方程m²-m-t=0在m∈(1,2)上解的情况如下：当k(1)≥0,即t≤0时，(*)没有实数根；(ii)对于(**)式，令n=2*+¹,0<n<1,设p(n)=2n²+3tn+t²-1,n∈(0,