2025 小学一年级数学上册求减数问题解析课件

一、求减数问题的核心定位与教学价值演讲人目录01.求减数问题的核心定位与教学价值02.求减数问题的认知基础与前导经验03.求减数问题的系统化解析流程04.求减数问题的常见误区与突破策略05.求减数问题的实践应用与素养提升06.总结与教学建议2025小学一年级数学上册求减数问题解析课件01求减数问题的核心定位与教学价值求减数问题的核心定位与教学价值作为小学数学“数与代数”领域中“减法运算”的重要分支，“求减数问题”是一年级上册数学教学的关键内容之一。它不仅是学生理解减法本质的深化，更是培养逆向思维、问题解决能力的基础载体。从知识逻辑看，一年级学生已通过“5以内、10以内减法”的学习，掌握了“已知总数和其中一部分，求另一部分”的正向减法（即“被减数-减数=差”的顺向应用）。而“求减数问题”则是在此基础上，要求学生从“差”反推“减数”，即已知被减数和差，求减数（公式表现为“减数=被减数-差”）。这种从“正向运算”到“逆向求解”的跨越，是学生数学思维从“直观操作”向“逻辑推理”过渡的重要节点。求减数问题的核心定位与教学价值从课标要求看，2022版《义务教育数学课程标准》在“第一学段（1-2年级）”明确提出：“学生应能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。求减数问题正是这一目标的典型体现——它要求学生从具体情境中抽象出数学问题，通过分析数量关系选择合适的运算方法，最终解决问题。从思维发展看，这一内容能有效打破学生“见减就套”的机械思维，推动其理解“减法各部分关系”的本质联系。例如，当学生面对“小明有10颗糖，吃了一些后剩下3颗，吃了几颗？”这类问题时，需要主动关联“总数（被减数）-吃掉的（减数）=剩下的（差）”的关系，进而推导出“吃掉的=总数-剩下的”。这种“执果索因”的思考过程，是逻辑思维启蒙的重要起点。02求减数问题的认知基础与前导经验求减数问题的认知基础与前导经验一年级学生学习“求减数问题”并非“从零开始”，而是建立在已有知识经验的基础上。教师需精准把握学生的“最近发展区”，才能实现有效教学。1知识储备：减法意义的初步理解学生在一年级上册前半段已通过“分与合”“减法的初步认识”等内容，掌握了减法的基本含义：减法是“从总数中去掉一部分，求剩下的部分”的运算。例如，通过“7个苹果，拿走2个，剩下5个”的操作，学生能理解“7-2=5”中，7是总数，2是去掉的部分，5是剩下的部分。这种对“总数-部分=另一部分”的直观感知，是学习“求减数问题”的直接知识基础。2生活经验：常见情境的隐性积累学生在生活中已有大量“求减数”的经验，只是未上升到数学表达层面。例如：分糖果时，“我有8颗糖，给了弟弟一些后还剩3颗，给了弟弟几颗？”整理玩具时，“玩具箱里有12辆小车，玩了一些后剩下7辆，玩了几辆？”购物时，“妈妈带了15元，买铅笔用了一些，还剩9元，买铅笔用了多少元？”这些情境中，“给了”“玩了”“用了”等行为对应的数量，本质上都是“减数”。教师若能将这些生活经验显性化，用数学语言提炼出“总数-剩下的=用掉的”这一关系，就能帮助学生实现“生活问题”到“数学问题”的转化。3思维准备：逆向思维的萌芽一年级学生虽以直观形象思维为主，但通过“比多少”“填未知数”等练习（如“5-（）=2”），已初步接触逆向思考。例如，当学生看到“（）+3=7”时，能通过“7-3=4”得出括号里填4，这种“加法逆运算”的经验，可迁移至“减法逆运算”的学习中。教师需注意，这种迁移并非自动发生，需通过对比、操作等方式帮助学生建立联系。03求减数问题的系统化解析流程求减数问题的系统化解析流程基于学生的认知基础，“求减数问题”的教学需遵循“情境感知—操作建模—抽象概括—变式应用”的递进路径，逐步实现从“具体”到“抽象”、从“经验”到“思维”的跃升。1情境导入：在真实问题中激活需求教学片段示例：教师出示情境图：“今天老师带来了一盒草莓，数了数一共有9颗（板书‘总数：9颗’）。小明吃掉了一些（板书‘吃掉的：？’），现在盒子里剩下4颗（板书‘剩下的：4颗’）。问题来了：小明吃掉了几颗草莓？”此时，学生可能出现两种反应：一是直接列式“9-4=5”，但说不清为什么；二是困惑“题目里没有减法的信息，怎么用减法？”教师需抓住这一认知冲突，引导学生思考：“要知道吃掉了几颗，我们需要比较总数和剩下的数量——总数是原来的全部，剩下的是没吃的，那么吃掉的就是总数里去掉剩下的部分。”设计意图：通过具体情境引发学生的问题意识，让“求减数”成为解决实际问题的自然需求，而非机械的公式记忆。2操作建模：在具象体验中理解本质为帮助学生理解“减数=被减数-差”的关系，需借助实物操作、画图等具象化手段，将抽象的数学关系可视化。2操作建模：在具象体验中理解本质2.1实物操作：小棒、圆片的“分与合”以“9颗草莓，剩下4颗，吃掉几颗”为例，教师可让学生用圆片代替草莓操作：先摆出9个圆片（代表总数）；从中拿走一部分（代表吃掉的），剩下4个；观察拿走的数量：“拿走的数量+剩下的数量=总数”，因此“拿走的数量=总数-剩下的数量”。通过反复操作不同数据（如总数10，剩下3；总数7，剩下2），学生能直观感知“要找被拿走的部分，就是从总数里去掉剩下的部分”，从而理解“减数=被减数-差”的本质。2操作建模：在具象体验中理解本质2.1实物操作：小棒、圆片的“分与合”通过“实物→图形→符号”的转化，学生逐步从具体操作过渡到符号表征，为抽象概括奠定基础。简笔画法：画9个○代表草莓，圈出剩下的4个，未圈的部分就是吃掉的（用？标注）。3.2.2画图表征：线段图与简笔画的转化线段图法：画一条长线段表示总数9，从一端截取一段表示剩下的4，另一端的长度即为吃掉的数量（标注“？”）。对于抽象思维稍强的学生，可引导用画图表示数量关系：3抽象概括：在对比中提炼数学模型在充分操作和画图的基础上，教师需引导学生用数学语言概括规律。对比练习：正向问题：“有7个苹果，吃掉2个，剩下几个？”（列式：7-2=5）逆向问题：“有7个苹果，剩下5个，吃掉几个？”（列式：7-5=2）通过对比，学生发现：两个问题都涉及“总数、吃掉的、剩下的”三个量；正向问题已知总数和吃掉的，求剩下的（用总数-吃掉的=剩下的）；逆向问题已知总数和剩下的，求吃掉的（用总数-剩下的=吃掉的）。教师顺势总结：“在减法算式里，总数是被减数，吃掉的是减数，剩下的是差。所以，求减数（吃掉的），就是用被减数（总数）减去差（剩下的）。”4变式应用：在分层练习中巩固思维为避免学生机械套用公式，需设计不同情境、不同表述的变式题，强化对“求减数”本质的理解。4变式应用：在分层练习中巩固思维4.1基础题：直接对应“总数-剩下的=减数”例1：“树上有8只鸟，飞走一些后还剩3只，飞走了几只？”（总数8，剩下3，减数=8-3=5）例2：“妈妈买了12个鸡蛋，用了一些后还剩7个，用了多少个？”（总数12，剩下7，减数=12-7=5）4变式应用：在分层练习中巩固思维4.2变式题：隐含“总数”或“差”的表述例3：“小红有5支铅笔，借给同学一些后，自己还剩2支，她借给同学几支？”（总数5，剩下2，减数=5-2=3）例4：“停车场上午开来10辆车，下午开走一些，现在停车场有4辆车，下午开走了几辆？”（总数10，剩下4，减数=10-4=6）4变式应用：在分层练习中巩固思维4.3拓展题：结合“比多少”的逆向问题例5：“小明有6朵红花，比小华少2朵，小华有几朵红花？”（需引导学生理解：小明的数量=小华的数量-2，因此小华的数量=小明的数量+2=6+2=8）设计意图：通过“基础-变式-拓展”的分层练习，学生既能掌握“求减数”的基本模型，又能灵活应对不同情境，避免“套公式”的机械思维。04求减数问题的常见误区与突破策略求减数问题的常见误区与突破策略在教学实践中，一年级学生学习“求减数问题”时，常因思维惯性、语言理解能力不足等原因出现错误。教师需精准识别误区，针对性设计突破策略。1常见误区分析1.1混淆“减数”与“差”的位置部分学生受“被减数-减数=差”的正向公式影响，看到问题中有“剩下的”就认为是“差”，但列式时却错误地用“减数=差-被减数”（如“剩下3颗，总数9颗，列式3-9”）。这是因为对“被减数、减数、差”的关系理解停留在表面，未真正建立“总数-部分=另一部分”的直观联系。1常见误区分析1.2逆向思维引发的“畏难情绪”一年级学生习惯“已知两个数，求第三个数”的顺向运算（如“3+2=？”“5-1=？”），而“求减数”需要从结果反推过程（如“？+2=5”“5-？=3”），这种“未知量在减数位置”的问题易引发畏难，表现为“不敢列式”或“随机选数相减”。1常见误区分析1.3语言表述的“干扰陷阱”题目中“用了”“借走了”“飞走了”等动词，以及“还剩”“剩下”“余下”等结果表述，若学生未能准确理解其对应的数学含义，易出现“见‘剩下’就用加法”或“见‘用了’就用减法”的错误。例如，将“小明有5元，买笔用了一些，还剩2元，用了多少元？”错误列式为“5+2=7”，认为“用了的”是“剩下的”加“总数”。2针对性突破策略2.1强化“部分与整体”的直观感知通过“拆-合”操作（如用小棒先摆出总数，再分成“用掉的”和“剩下的”两部分），让学生反复体验“总数=用掉的+剩下的”，进而推导出“用掉的=总数-剩下的”。例如，用10根小棒代表总数，分成3根（剩下的）和7根（用掉的），学生能直观看到“10=3+7”，因此“7=10-3”。2针对性突破策略2.2设计“正向-逆向”对比练习将正向问题与逆向问题配对呈现，帮助学生发现两者的内在联系。例如：正向：“有8个梨，吃了3个，剩下几个？”（8-3=5）逆向：“有8个梨，剩下5个，吃了几个？”（8-5=3）通过对比，学生能明确：“吃了的”和“剩下的”都是总数的一部分，只是已知和未知的量不同，解决方法都是“总数减去已知的部分，得到未知的部分”。2针对性突破策略2.3建立“问题表征”的语言模板针对语言理解障碍，可引导学生用“三句话”梳理问题：“总数是多少？已知的部分是多少？要求的部分是多少？”例如，解决“妈妈带了15元，买面包用了一些，还剩6元，用了多少元？”时，学生需说出：“总数是15元，已知剩下的部分是6元，要求的是用了的部分，所以用15-6=9元。”通过语言模板，将生活语言转化为数学语言，降低理解难度。05求减数问题的实践应用与素养提升求减数问题的实践应用与素养提升数学的价值在于解决实际问题。“求减数问题”的教学不应止步于解题，更应引导学生用数学眼光观察生活，用数学思维分析问题，用数学语言表达思考。1生活场景中的问题解决教师可创设贴近学生生活的实践任务，例如：“存钱罐”：存钱罐里有20元，取出一些后还剩13元，取出了多少元？“整理书包”：书包里有10本书，拿出一些后还剩4本，拿出了几本？“分点心”：老师带来12块饼干，分给小朋友一些后还剩5块，分给小朋友几块？通过这些任务，学生能真切感受到“求减数”不是纸上的数字游戏，而是解决生活问题的实用工具。01020304052数学素养的隐性渗透2.1问题解决能力学生需从复杂情境中提取关键信息（总数、已知部分、未知部分），选择合适的运算方法，这是问题解决能力的核心要素。2数学素养的隐性渗透2.2逆向思维能力从“结果”反推“过程”的思考方式，是创新思维的重要基础。例如，当学生能解决“小明有一些糖，吃了4颗后剩下5颗，他原来有几颗？”（这是“求被减数”的问题）时，其逆向思维已从“求减数”延伸到更复杂的逆向问题。2数学素养的隐性渗透2.3数学表达能力通过“说思路”“讲过程”（如“我是这样想的：总数是9颗，剩下4颗，吃掉的就是9-4=5颗”），学生将内隐的思维外显化，既巩固了对问题的理解，又提升了语言组织能力。06总结与教学建议1核心内容总结“求减数问题”的本质是“已知总数（被减数）和剩余部分（差），求去掉的部分（减数）”，其数学模型为“减数=被减数-差”。教学中需依托生活情境，通过操作、画图等具象手段帮助学生理解“部分与整体”的关系，逐步实现从“直观感知”到“抽象概括”的思维跨越。2教学实施建议情境优先：选择学生熟悉的生活场景（如分玩具、吃零食、整理物品），让问题更具代入感。对比强化：设计正向与逆向问题的对比练习，帮助学生建立“减法