2025 小学一年级数学上册求相差问题解析课件

一、课程定位：为什么要学“求相差问题”？演讲人CONTENTS课程定位：为什么要学“求相差问题”？概念解析：什么是“相差问题”？解题策略：四步突破“相差问题”常见误区与针对性解决拓展应用：从课堂到生活的数学迁移总结：让“相差问题”成为数学思维的种子目录2025小学一年级数学上册求相差问题解析课件作为一线小学数学教师，我始终相信：数学的本质是生活的抽象，而一年级的数学教学更需要将抽象的数学概念还原到孩子熟悉的生活场景中。今天，我们要共同探讨的“求相差问题”，正是一年级上册“10以内加减法”单元的核心内容之一。这类问题不仅是学生理解“比较”这一数学思维的起点，更是后续学习“比多比少”“倍数关系”等复杂问题的基础。接下来，我将从课程定位、概念解析、解题策略、常见误区及拓展应用五个维度，系统解析这一知识点。01课程定位：为什么要学“求相差问题”？1课标要求与教材逻辑《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，第一学段（1-2年级）学生需“能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，会用数和简单的图表描述生活中的简单现象”。人教版一年级上册“6-10的认识和加减法”单元中，“求两数相差多少”是“用数学”板块的重点内容，其编排逻辑遵循“实物操作→图形表征→符号运算”的认知规律：先通过“一一对应”的摆学具活动，让学生直观感知“多”与“少”的差异；再过渡到用“△○△○”等图形排列比较；最后抽象为“大数-小数=相差数”的数学模型。2学生认知基础与学习价值一年级学生在入学前已具备初步的“比较”经验（如“我的苹果比你多”），但这种经验是模糊的、感性的。通过“求相差问题”的学习，学生需要完成两大跨越：一是从“感性比较”到“量化比较”（如“多2个”而非“多一点”）；二是从“具体情境”到“数学模型”（如用“8-5=3”表示“8个苹果比5个苹果多3个”）。这一过程不仅能强化学生对加减法意义的理解（减法不仅是“去掉”，也是“比较差异”），更能培养其“用数学眼光观察世界”的核心素养。02概念解析：什么是“相差问题”？1定义与核心要素“求相差问题”指已知两个数量，求它们之间的差异值的问题，其核心是理解“相差数”的含义。具体可分为两类：反向表述：B比A少多少？（如“小明比小红少几朵？”）正向表述：A比B多多少？（如“小红有7朵花，小明有4朵花，小红比小明多几朵？”）两类问题本质相同，均需找到“较大数”“较小数”“相差数”三者的关系：相差数=较大数-较小数。2直观感知：从“一一对应”开始为帮助学生建立“相差数”的直观表象，我在教学中常用“摆一摆”的活动：活动1：请两名学生分别拿5根和8根小棒，其他同学用“一一对应”的方式将小棒上下对齐摆放（如下图）：小红：●●●●●●●●（8根）小明：○○○○○（5根）通过观察未配对的部分（●●●），学生能直观发现“小红比小明多3根”，同时理解“多的部分”就是“相差数”。此时追问：“如果小明比小红少，少的部分是哪一段？”学生立刻能对应到同样的3根，从而理解“多多少”与“少多少”是同一问题的两种表述。3语言转化：从“生活语言”到“数学语言”一年级学生常因语言理解困难出错，因此需强化“生活情境→数学问题”的转化训练。例如：生活情境：妈妈买了9个梨，6个苹果。数学问题：梨比苹果多几个？苹果比梨少几个？关键提问：“这里要比较的是哪两个数量？谁多谁少？多的部分怎么求？”通过反复训练，学生能逐渐抓住“比较对象”（梨和苹果）、“比较方向”（多/少）、“计算方法”（大数减小数）三个关键点。03解题策略：四步突破“相差问题”1第一步：读题圈画，明确已知与问题01020304一年级学生读题能力较弱，需培养“三圈法”：圈出两个已知数量，圈出“比”字，圈出问题中的“多”或“少”。例如：题目：草地上有8只白羊，5只黑羊，白羊比黑羊多几只？圈画结果：8只（白羊）、5只（黑羊）、“比”、“多几只”。通过圈画，学生能快速提取关键信息，避免被无关内容干扰（如“草地上”“白羊黑羊”的颜色描述）。2第二步：画图表征，建立直观联系“画图”是一年级学生最易掌握的解题工具。常用两种方法：01实物图：用△代表白羊，○代表黑羊，一一对应画出：02△△△△△△△△032第二步：画图表征，建立直观联系○○○○○未配对的△数量即为相差数（3个）。线段图（简化版）：用两条长度不同的线段分别表示白羊和黑羊的数量，长线段多出的部分即为相差数：白羊：——————（8格）黑羊：—————（5格）多的部分：———（3格）画图时需强调“起点对齐”，这是“一一对应”思想的直观体现，能帮助学生理解“相差数”是“多出的部分”而非“总数”。3第三步：列式计算，掌握数学模型在直观操作和画图的基础上，引导学生抽象出数学算式：相差数=较大数-较小数。以“白羊8只，黑羊5只”为例：确定较大数（8）和较小数（5）；列式：8-5=3；验证：通过数未配对的△数量（3个）确认结果正确。需特别强调：无论问题是“多多少”还是“少多少”，都用“大数减小数”，因为“少多少”本质是“多多少”的反向表述（如“黑羊比白羊少3只”=“白羊比黑羊多3只”）。4第四步：检验反思，培养严谨习惯01检验是避免低级错误的关键。可通过三种方式检验：05通过检验，学生能深刻理解“减法在比较问题中的意义”——即从大数中去掉与小数相等的部分，剩下的就是相差数。03逆向检验：已知白羊8只，黑羊比白羊少3只，黑羊应有8-3=5只，与题目中的5只一致；02操作检验：用学具重新摆一摆，数出相差数是否与算式结果一致；04语言检验：用自己的话复述算式意义（如“8只白羊减去和黑羊同样多的5只，剩下的3只就是白羊比黑羊多的数量”）。04常见误区与针对性解决1误区1：混淆“比较对象”典型错误：题目“小明有3支铅笔，小芳有7支铅笔，小明比小芳少几支？”学生列式为7-3=4，但解释为“小芳比小明多4支”，却认为“小明比小芳少”需要用3-7，导致困惑。原因分析：对“比较对象”的主客体关系理解模糊，误以为“谁比谁”的顺序会影响计算方法。解决策略：通过“角色互换”游戏强化理解。例如，让学生分别扮演小明和小芳，用小棒摆出各自的铅笔数，然后提问：“小明的小棒和小芳的小棒比，谁的多？多的部分是哪几根？如果小明要和小芳一样多，需要再拿几根？”通过亲身体验，学生能直观理解“少的数量”就是“多的数量”，与比较顺序无关。2误区2：列式时“大数小数不分”典型错误：题目“树上有5只鸟，飞走了2只，还剩3只。鸟原来比现在多几只？”学生列式为5-3=2（正确），但换题为“现在比原来少几只？”时，部分学生错误列式为3-5=-2（负数）。原因分析：对“较大数”和“较小数”的判断依赖“题目中的先后顺序”，而非实际数量大小。解决策略：强化“先比大小，再计算”的步骤。要求学生在列式前先回答两个问题：“这两个数哪个大？哪个小？”（如“原来5只，现在3只，5＞3”）；“求相差数应该用哪个数减哪个数？”（5-3=2）。通过反复训练，学生能逐渐摆脱“顺序干扰”，学会根据数量大小选择被减数和减数。3误区3：脱离情境，机械套用公式典型错误：题目“哥哥有10元，弟弟有6元，哥哥给弟弟几元后，两人钱数相等？”学生直接列式10-6=4，认为答案是4元（正确答案应为2元）。原因分析：对“相差问题”的拓展应用理解不足，将“相差数”与“需要转移的数量”混淆。解决策略：引入“移多补少”的生活情境。用圆片代替钱，让学生实际操作：哥哥有10个圆片，弟弟有6个，如何移动圆片使两人数量相等？学生通过操作发现：需要从哥哥的圆片中拿出多出的4个的一半（2个）给弟弟，两人各有8个。此时追问：“相差数是4，为什么只需要移动2个？”引导学生理解“移多补少”中“移动数=相差数÷2”的规律，深化对“相差数”的灵活应用。05拓展应用：从课堂到生活的数学迁移1生活情境题组训练0504020301为帮助学生将“相差问题”与生活建立联系，我设计了以下题组：家庭场景：妈妈买了12个草莓，爸爸吃了5个，剩下的草莓比吃掉的多几个？（12-5=7，7-5=2）校园场景：一班有9面小红旗，二班有6面，三班有8面。一班比二班多几面？三班比一班少几面？（9-6=3；9-8=1）自然场景：树上有7只麻雀，3只燕子，麻雀比燕子多几只？燕子再飞来几只就和麻雀同样多？（7-3=4；4只）通过不同场景的练习，学生能体会到“相差问题”广泛存在于生活中，增强“用数学”的意识。2跨学科融合：与语文“比一比”课文结合人教版一年级语文上册有《比一比》一课，内容涉及“黄牛、花猫、鸭子、小鸟”等动物的大小比较。可设计跨学科活动：数学课堂：根据课文内容提出数学问题（如“黄牛有1头，花猫有3只，花猫比黄牛多几只？”），并用算式解决。语文课堂：朗读课文，理解“大-小”“多-少”的对比；这种融合既能巩固语文的“比较”概念，又能深化数学的“相差问题”理解，实现“1+1＞2”的学习效果。06总结：让“相差问题”成为数学思维的种子总结：让“相差问题”成为数学思维的种子回顾整节课的解析，“求相差问题”的核心在于“理解比较的本质是求差异值”，其学习路径是“从直观操作到抽象建模”，其教育价值是“培养用数学语言描述生活现象的能力”。作为教师，我们既要关注学生是否掌握“大数减小数”的计算方法，更要引导他们理解“为什么用减法”“相差数在生活中代表什么”。当学生能说出“妈妈买的苹果比梨多2个，因为10-8=2”时，当他们能主