第1课时+两角差的余弦公式+课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

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5.5.1.1

两角差的余弦公式学习目标：（1）了解两角差的余弦公式的推导过程，理解导出公式的主要步骤.（2）熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算．复习回顾公式二：公式三：公式四：公式一：奇变偶不变

符号看象限公式五：公式六：思考：回顾利用公式一~公式六的作用是什么？可能在哪个环节用到这两组公式？任意角的三角函数任意正角的三角函数用公式三或一

锐角的三角函数用公式一用公式二或四、五、六用公式一~六复习回顾公式一~四：把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，并且建立了求解程序公式五~六：实现正余弦的相互转换三角恒等变换

探究新知

探究1：如果已知任意角α，β的正弦、余弦，能由此推出α+β，α−β的正弦、余弦吗？探究新知

⌒

借助两点间的距离公式你能完成推导吗？探究新知由两点间的距离公式得

探究新知

（1）公式的结构特点：

左边是差角的余弦，右边是含有同名函数之积的和式，可用口诀“余余正正号相反”记忆公式.（2）公式的适用条件：

（3）公式的“活”用：公式的运用要“活”，体现在顺用、逆用、变用.典例分析

巩固训练

典例分析方法提炼运用两角差的余弦公式求值的关注点1、运用两角差的余弦公式解决问题要深刻理解公式的特征，切记死记.2、在逆用两角差的余弦公式解题时，要善于进行角的变形，使之符合公式特征.3、在逆用公式解题时，还要善于将特殊的值变形为某特殊角的三角函数值.

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方法提炼给值求值问题的解题策略

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