运筹学 第2版 习题及答案 第十一章课后习题答案_第1页
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第十一章对偶原理与灵敏度分析一、选择题1.A2.A3.A二、判断题1.正确。在两阶段随机规划模型中，如果第二阶段问题中的矩阵W是固定的，该问题为固定追索成本模型。2.正确。相对完全可追索问题和完全可追索问题都属于随机规划问题，因此一定考虑了不确定因素。3.错误。L-shaped算法添加两种割，包括“可行性割”和“最优性割”。4.正确。机会约束随机规划是要求在给定概率水平下满足约束，是随机规划的一种，因此是考虑不确定性的决策模型。三、解答题1.题目表述有问题，按照以下理解进行解答：题目介绍了甲乙丙丁四种食物的每单位维生素ABC含量和单位价格，写出目标为成本最低的规划。解：令xi(i=1,2,3,4)分别表示甲乙丙丁四种食物的采购数量。假设维生素C含量的两种情况出现的概率分别为α和min解：（1）第一次迭代令r=s=0，η=minx可任意取值，令x1=(添加可行性约束。对于k=1，求解下列线性规划：min解得w'对于k=2min解得w'添加最优性约束。对于k=1，求解下列线性规划：min解得y=(3,0,2,7)T对于k=2min解得y=(0,0,2,7)TEe增加约束θ≥（2）第二次迭代η=2min解得x2=(重复迭代过程，直到满足算法终止条件。解：已知y2≥0，要使y2≤x2能够成立，必须满足x2≥0。有y2∈[0,x已知ξ服从λ>0的泊松分布，K2={(x1,x2)|Q(x)<∞}，对于任意的ξ，要使约束能构成立，必须满足x1≤0。当x解：令a=1−x1，b=1−x1−x2，L=max{0,b}，有约束y1≥当x2≤0时，1−x1≤1−当0<x2≤1a.当y1∈[L,a]当ξ≤1，当ξ>1，Q(x,b.当y1>aQ(x,ξ)=miny1证：我们先说明对于任意给定的(x1,x2)和给定任意(x1,x2)和用构造的可行解给出Q(x,ξ)的上界，Q(x,ξ)≤2max{0,1−x1,ξ−x1−x2}。由于（1）解：该问题的第一阶段决策为每周对第i种商品的订货量xi，第二阶段决策为缺货量yi+min（2）它属于两阶段随机规划的固定追索（fixedrecourse），并且是更特殊的简单追索（simplerecourse）问题：第二阶段约束是y+−y（3）该问题的确定性等价形式可以写成：min其中EE解：令xi(i=1,2,3,4)分别表示min（1）解：令xi表示第imin

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