回归分析考试题及答案

回归分析考试题及答案

单项选择题（每题2分，共10题）1.回归分析中，因变量是（）A.解释变量B.被解释变量C.控制变量D.虚拟变量2.最小二乘法的目标是（）A.使残差和最小B.使残差平方和最小C.使因变量和最小D.使自变量和最小3.线性回归模型的基本假设不包括（）A.线性性B.独立性C.同方差性D.非正态性4.若回归系数为正，则表明（）A.自变量与因变量负相关B.自变量与因变量正相关C.无关系D.不确定5.可决系数R²越接近1，说明（）A.回归直线拟合越好B.回归直线拟合越差C.自变量与因变量无关D.残差平方和越大6.残差是指（）A.因变量的观测值与预测值之差B.自变量的观测值与预测值之差C.因变量与自变量之差D.预测值与均值之差7.多元线性回归模型中，自变量个数为k，则自由度为（）A.n-kB.n-k-1C.n+kD.n+k+18.下列哪种方法可用于检验异方差性（）A.t检验B.F检验C.怀特检验D.DW检验9.若DW值接近2，表明（）A.存在正自相关B.存在负自相关C.不存在自相关D.不确定10.逐步回归法的目的是（）A.增加自变量B.减少自变量C.筛选自变量D.确定自变量顺序多项选择题（每题2分，共10题）1.回归分析的主要用途有（）A.预测B.控制C.描述关系D.检验假设2.线性回归模型的参数估计方法有（）A.最小二乘法B.极大似然法C.矩估计法D.逐步回归法3.可能导致多重共线性的原因有（）A.变量之间存在高度线性关系B.样本容量过小C.模型设定不当D.自变量过多4.检验自相关的方法有（）A.DW检验B.拉格朗日乘数检验C.怀特检验D.科克伦-奥科特迭代法5.可决系数R²的性质有（）A.取值范围在0到1之间B.越接近1拟合越好C.可能为负数D.与残差平方和有关6.异方差性的后果有（）A.参数估计量非有效B.变量的显著性检验失去意义C.模型的预测失效D.存在自相关7.非线性回归模型的线性化方法有（）A.对数变换B.倒数变换C.多项式变换D.逐步回归法8.影响回归模型预测精度的因素有（）A.样本容量B.自变量的取值范围C.模型的拟合优度D.随机误差项的方差9.回归分析中，对残差的要求有（）A.均值为0B.同方差C.无自相关D.服从正态分布10.以下属于回归分析基本步骤的有（）A.确定变量B.建立模型C.估计参数D.检验模型判断题（每题2分，共10题）1.回归分析只能研究线性关系。（）2.最小二乘法估计的参数是无偏估计。（）3.可决系数R²越大，说明自变量对因变量的解释能力越强。（）4.多重共线性会导致参数估计量的方差增大。（）5.异方差性和自相关都会影响参数估计的有效性。（）6.DW检验可以用于检验所有类型的自相关。（）7.逐步回归法可以完全消除多重共线性。（）8.非线性回归模型不能用最小二乘法估计参数。（）9.回归模型的预测精度与样本容量无关。（）10.残差的均值一定为0。（）简答题（每题5分，共4题）1.简述回归分析的基本步骤。确定变量，明确自变量和因变量；建立回归模型；用合适方法估计模型参数；对模型进行检验，如拟合优度、显著性等；最后用模型进行预测或分析。2.什么是多重共线性？它有哪些后果？多重共线性指自变量间存在高度线性关系。后果有参数估计量方差增大、估计值不稳定、变量显著性检验失效、模型预测精度降低等。3.简述DW检验的基本原理。DW检验用于检验自相关。原理是通过计算DW统计量，其值与2比较。接近2表明无自相关，小于2可能正自相关，大于2可能负自相关。4.如何判断回归模型的拟合优度？可通过可决系数R²判断，越接近1拟合越好；也可用调整的可决系数，考虑了自变量个数；还可观察残差图，若残差随机分布，拟合较好。讨论题（每题5分，共4题）1.讨论回归分析在实际应用中的局限性。回归分析依赖数据质量，数据有误差或缺失会影响结果；假定变量关系稳定，实际可能变化；可能存在多重共线性、异方差等问题影响模型；只能分析变量间统计关系，难确定因果。2.当回归模型出现异方差性时，应如何处理？可采用加权最小二乘法，对不同观测值赋予不同权重；也可用变量变换法，如对数变换等；还可使用稳健标准误估计方法，降低异方差影响。3.如何选择合适的自变量构建回归模型？可依据理论知识，结合研究问题确定可能自变量；用逐步回归法筛选；考虑变量显著性，去除不显著变量；还需考虑变量间相关性，避免多重共线性。4.谈谈回归分析与相关分析的联系与区别。联系：都研究变量关系，相关分析为回归分析提供基础。区别：相关分析研究变量间线性关联程度，无因果；回归分析建立变量间因果模型，可用于预测和控制。答案单项选择题答案1.B2.B3.D4.B5.A6.A7.B8.C9.C10.C多项选择题答案1.ABCD2.ABC3.ABCD