(2026春新版)人教版二年级数学下册《二 数量间的乘除关系》教案

第1单元数量间的乘除关系主要内容本单元主要由两部分内容组成：一是建立倍的概念；二是解决与倍有关的实际问题。与倍有关的实际问题又分成了“求一个数是另一个数的几倍”“一教材分析“倍”以一个新的概念，是一种数量之间的关系。通过对本单元内容的学习，初步建立倍的概念和简单的数学模型，有助于学生理解乘法的含义，拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力，培养数感，为今后学习分数、小数和百教学目标2.能解决“求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思想。3.培养学生分析问题和语言表达等能力，感受数学与实际生活的联系。重点、难点1.准备必要学具，正方形和圆形卡片若干、分别标有1~29的号码牌。2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。单元课时分配1.倍的认识1课时2.求一个数是另一个数的几倍1课时3.求一个数的几倍是多少1课时4.已知一个数的几倍是多少求这个数1课时5.连续两问的实际问题1课时6.提问题、补条件1课时7.整理和复习1课时第1课时倍的认识倍的认识课型教科书P25例1及“做一做”的内容2.通过动手操作，培养几何直观。3.使学生初步体会数学知识与日常生活的联系，培养学生观察、操作、教学重点理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立倍的概念。教学难点理解倍的概念多媒体课件、学具。复习乘除(3)买了3盒酸奶，一共有18杯，每盒有多少杯酸奶?学生3:18÷3=6(杯),每盒有6杯酸奶。(4)一个笔袋8元，32元能买几个笔袋?学生4:32÷8=4(杯),32元能买4个笔袋。教师：这些问题有什么共同特点?教师：很棒!在生活中，还有很多有乘除数量关系的实际问题，我们这节课一起来学习一下。(课件出示教材P25例1)二、自主活动，探索新知(1)看一看。教师：这幅图中有什么?数一数，它们分别有多少?移动到一块，排成一行，6只鸡移动到一块儿，排成一行。)引导学生说出：鸡有6只，也是3个2只。再连起来鸡有3个2只。同时课件演示圈图，即把鸡每2只圈起教师总结：鹅有2只，鸡有6只。我们就说鸡的只数是鹅的3倍。同(2)改变鸡的只数。课堂预设：鹅与鸡比较，鸡有4个2只，鸡的只数是鹅的只数的4倍。(3)说一说，理解提炼倍的概念。教师：我们在比较鹅与鸡的数量的时候，都用到了一个什么字?(结合学生的回答，板书课题：倍的认识)教师：你是怎样认识倍的?你觉得什么是倍?(1)出示题目，如下图。让学生动手圈一圈，再填空。组织学生用小棒摆一摆尽量让学生自己探索其中的倍数关系根据学生学情，可以抽象成线段图个黄花的数量。)两个数进行比较，一个数里包含几个另一个数，就是这个数是另一个教后本节课基本完成了教学目标，达到了预期的效果，但仍然存在不足和遗憾。在数学教学中，教师的语言要严谨，只有教师用准确、精练的语言示范，学生才能够对问题进行准确描述。在教学过程中，教师首先通过有趣的情境将学生带入到倍的认识中来，激起学生的学习兴趣，然后通过操作、交流、游戏让学生认识倍，再在练习中巩解了一个数是另一个数几倍的含义，但仍有少数学生对新知识的掌握存在问题，所以教师要关注学生整体，注意学生的理解程度。求一个数是另一个数的几倍课型新授课教科书P26例2及“做一做”的内容问题。作交流相结合的良好学习习惯。值。教学重点学会用转化的方法解决求一个数是另一个数的几倍的实际问题。教学难点用画图的方法来表示数量关系，理解用除法计算的方法。多媒体课件。教师可出示自己种的盆栽的场景图教师：今天我们来学习解决求一个数是另一个数的几倍的问(板书：求一个数是另一个数的几倍)1.画一画。教师：你有什么办法解决这个问题?你能用画图的方法表示吗?跟小组同学说一说。学生在小组内交流各自的方法，教师巡视了解情况。课堂预设：学生1:用1条竖线代表一盆植物，分别直接画出月季花和多肉植物的盆数。学生2:画12个圆，每4个圈在一起，得到了3个4盆。学生3:先画出12个圆，表示多肉植物的盆数，再画4个圆，在前面写明是月季花的盆数，最后圈一圈，得到了3个4人。教师结合学生回答，在黑板上有序画出图形，并引导学生说出这样画教师：教师：通过画一画，你能认识到多肉植物的盆数是月季花的几倍吗?你是怎么知道的?课堂预设：3倍。因为多肉植物的盆数里面有3个4。指导学生在对比中发现画图时应注意的事项。2.根据画一画抽象出算式。教师：我们可以通过画一画列出怎样的算式呢?课堂预设：部分学生能列出除法算式12÷4=3,但也有学生不知道怎样列式，教师要适时引导、提问。如：谁除以谁比?为什么是3倍?为什么选择用除法计算?除法算式表示的是什么意思?教师：以月季花的盆数为标准，看多肉植物的盆数里面包含几份月季花的，包含了3份，所以是3倍。也就是求“12里面有几个4”,用除法计算。表示两个量之间的倍数关系，结果不带单位。(教师适时补充完善板书)3.回顾与反思。引导学生表达回顾与反思的基本思路，并组织学生进行回顾与反思。课堂预设：月季花的盆数有4盆，4的3倍是12,正好是多肉植物的只要学生用图示表示出了倍的关系，教师就要给与鼓励时间允许也可以组织学生用小棒摆一摆尽量让学生自己探索其中的倍数关系根据学生学情，可以抽象成线段图板书月季花：○O00一个数÷另一个数教后反思求一个数的几倍多少课型教科书P29例3及“做一做”的内容1.进一步理解倍的含义，探索求一个数的几倍是多少的计算方法，并能运用知识解决简单的实际问题。2.从情境图中提取有用信息，提问并解答，提高理解问题、分析问题、3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。教学重点进一步理解“倍”的含义，掌握求一个数的几倍是多少的计算方法。教学难点理解并掌握“求一个数的几倍是多少”的计算方法。课堂预设：李爷爷养了8头牛，养的羊的数量教师：你们能提出什么数学问题?学生1:羊的数量是多少只?学生2:牛的数量比羊多多少?鼓励学生从多个方面去考虑，有建设性地提出自己想课件出示其中一个问题。(羊的数量是多少只?)教师：你有什么好办法解决这个问题呢?现在小组里讨论一下。教师：把你的想法跟大家分享一下吧!学生1:我们可以通过画图帮助分析理解题意，牛的数量是8头，就画出8个圆表示8头，羊的数量是牛的4倍，就要画出4个8的圆来表示，所以说羊的数量就是8×4=32(只)。棒来表示4个8,所以说羊的数量就是8×4=引导学生从图中看出：要想知道羊的数量，就是求4个8是多少，用教师板书：8的4倍是多少?4个8是多少?8×4=32(元)(4)回顾反思教师：我们的解答是否正确呢?只要学生用图示表示出了倍教师就要给与鼓励时间允许也可以组织学生用小棒摆一摆给学生强调、区分为什么求几倍的时候不带单位，求一个数的几倍的时候带单位32÷8=4,32的确是32÷8=4,32的确是8×4=32(只)教后“倍”是一个抽象的概念，本节课是在学生掌握了一些倍的初步认识的基础上，依据“有几份”和“几个几”扩展而来的，是通过两个事物的比较，让学生明确：谁和谁比，以谁为一份，谁有谁这样的几份，就是几帮助学生理解，并让学生掌握一种新的方法辅助理解题意，解决问题。学生会读线段图，但是画线段图却有困难，以至于在后期不愿意去使用。在教学中要以学生为主体，注重引导，给学生更多独立思考的机会，在学生理解线段图的用处后，后期的练习放手让学生去做。第4课时已知一个数的几倍是多少求这个数已知一个数的几倍是多少求这个数课型教科书P30例4及“做一做”的内容1.通过画线段图，分析数量关系，体会用线段图表示的简洁，形成初步的几何直观。2.解决“已知一个数的几倍是多少求这个数”的实际问题，体会这类问题与“把一个数平均分成几份，求每份是多少”的联系。3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。教学重点进一步理解“倍”的含义，掌握已知一个数的几倍教学难点理解并掌握“已知一个数的几倍是多少求这个数”的计算方法。(2)8×3=24(只)学过的内容，引入教师：那怎么求这只袋鼠的体长呢?这就是我们今天要研究的问题“已知一个数的几倍是多少求这个数”。(是多少求这个数)(1)课件出示教科书P30例4主题图。(2)引导学生明确探究内容和要求。教师：你有什么好办法解决这个问题呢?现在小组里讨论一学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。教师：把你的想法跟大家分享一下吧!学生1:我们可以通过摆小棒帮助分析理解题意，先把袋鼠的体长看作1份，用1根小棒表示，它一次跳的距离是体长的6倍，就摆6根小棒，表示有这样的6份。从题目中我们知道了，这样的6份是12米，求1份。续画出和短线段等长的6条线段来表示，同时用大括号标注“是体长师生共同回复：在图的前端用文字说明；1份量(标准量)画短些；“比较量”是“标准量”的几倍就画几段；每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。教师结合学生回答，在黑板上有序画出图形，并引导学生说出这样画只要学生用图示表示出了倍的关系，教师就要给与鼓励时间允许也可以组织学生用小棒摆一摆?米?米体长：是体长的6倍一次跳的距离：12米(4)分析题意解决问题。教师：那该怎么解答这个问题呢?该如何列式?尽量让学生自己探索其中的倍数关系体长：是体长的6倍一次跳的距离：12米12÷6=2(米)教后连续两问的实际问题课型教科书P33例5的内容1.会解决“连续两问”的实际问题。理解第一个问题的结果是解决第二个问题的必要条件，体会两个问题之间的关联，积累解决连续两问的经验。2.探索一幅图中表征多个条件和问题的方法，感受画图策略的优点，进一步发展几何直观。3.培养学生积极动脑的学习习惯和激发学生的学习兴趣，培养合作探究的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、数学的价值。教学重点正确解决“连续两问”的数学问题，体会两个问题之间的关系。教学难点理解并掌握“连续两问”的计算方法。问的实际问题)学生进行小组讨论活动，教师巡视了解情况。教师：把你的想法跟大家分享一下吧!不管上台板演的学生展示的是哪种画法，学生存在的错误，教师都要教师在黑板上有序画出图形，并引导学生说出这样画的原只要学生用图示表示出了倍的关系，教师就要给与鼓励理解清楚数量之间的关系，才能正确列式。 是兔子灯笼的3倍一共?个金鱼灯笼：?个(4)分析题意解决问题。引导学生从图中看出：要求一共买了多少个灯笼，需要知道金鱼灯笼和兔子灯笼的数量分别是多少。我们知道兔子灯笼的数量是7个，可以画线段来表示兔子灯笼的数量7个，金鱼灯笼的个数是兔子灯笼数量的3倍，那就是7的3倍，下边的“?”表示的是金鱼灯笼的个数，根据这个数量关系，求出金鱼灯笼的数量是7×3=21(个)。求出金鱼灯笼的数量要作为两种灯笼总数的一个条件，金鱼灯笼的数量加兔子灯笼的数量等于两种灯笼的总数，右边的“?”表示的是金鱼灯笼和兔子灯笼的总个数。列式为：21+7=28(个)。教师：连续的，有先后关系，先求部分再求总数，求出的部分作课件出示教材第36“练一练”第1题。(2)让学生先独立思考，然后全班汇报，需要先用乘法求出鲜肉通过本节课的学习，在实际操作中学习了连续两问的实际问题的知识，你还有什么收获呢?学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板课本P36“练一练”第2题。教后连续两问的实际问题是含有两个已知条件，求两个问题的解决问是由两个相关联的用一步计算解决的问题构成的。解答第二个问题时需要将第一个问题的结果作为第二个问题的一个条件，学生还不习惯于连贯思考，会感到一定的困难。因此部分内容是教学的一个难点。需要帮助学生明确解决哪两个问题，同时弄清楚解决问题的先后顺序，培养学生的审题能力。第6课时提问题、补条件提问题、补条件课型新授课教科书P34~35的内容出问题和补充条件的思考方法，体会数量关系在解决问题中2.经历“看条件，想问题”(综合法)和“看问题，想条件”(分析法)的能力，让学生体验数学即生活，感受数学的乐趣、教学重点经历“提问题”(综合法)和“补条件”(略，初步掌握数学问题的基本结构。教学难点理解并掌握“提问题”和“补条件”。多媒体课件、小棒(学生自备)条件)享一下吧!教师：同学们在教室里已经挂好了8个金鱼灯笼。挂了多少个荷吗?学生1:只知道金鱼灯笼的数量不能直接求出荷花学生2:我们还需要知道金鱼灯笼和荷花灯笼个问题呢?请试着写一写，并列式解答，说一说你是怎样想到这个条1.课件出示教材第35“做一做”第2题。可以通过不同角度思考，可以发现更多信息。金鱼灯笼荷花灯笼和金鱼灯笼总数要提问题：可以考虑相差多少，提出“谁比谁多(少)多少”的问题；也可以想到倍数关系，提出“求一个数是另一个数的几倍”的问题；还可以提出最熟悉的“求一共有多少”的问题。补条件：补充条件时同样可以从合并、相差且还要考虑具体数量的大小，补充合适的条教后本节课知道了根据两个数量可以提出很多不同的数学问题，像求和、第7课时整理和复习整理和复习课型复习课教科书P38~39“整理和复习”的内容数的几倍是多少”“一个数是另一个数的几倍”和“已知一个数的几2.能运用“倍”的基本概念，解决一些比较简单的实际问题。教学重点分析数量之间的关系，正确解答有关倍数的问题。教学难点灵活运用知识解决问题。多媒体课