2025-2026学年贵州省黔东南州七年级（上）学期期末数学模拟试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年贵州省黔东南州七年级（上）学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，如果把收入5元记作+5元，那么支出15元记作（）A.-15元 B.+15元 C.元 D.元2.在1，0，-，-2这四个数中，最小的数是（）A.1 B.0 C.- D.-23.如图，数轴的单位长度为1，点A、B、C表示的数都是整数，若点A和点C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是（）A.-4 B.-3 C.1 D.24.2025年全国新能源汽车销量突破9490000辆，将这个数用科学记数法表示为（）A.9.49×106 B.94.9×105 C.9.49×107 D.0.949×1085.下列四个算式中计算正确的是（）A.（-6）+（-3）=9 B.-（-2）×（-3）=6

C. D.6.某品牌电脑原价n元，降价20%后又降低m元，该电脑现价（单位：元）为（）元A.（n-m） B.（n-m） C.（n-m） D.（m-n）7.随着人工智能技术的快速发展，利用AI画图可快速生成多样图象，输入文字描述即可得到符合需求的画面，相关技术被广泛应用于设计、创意等领域如图是利用某国产AI软件生成的一个创意花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周可以得到该花瓶的是（）A. B. C. D.8.通过移项将下列方程变形，正确的是（）A.由5x-7=2，得5x=2-7 B.由6x-3=x+4，得3-6x=4+x

C.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8 D.由x+9=3x-1，得3x-x=-1+99.如图，是A，B，C三岛的平面图，则A岛在B岛的（）A.北偏西67°

B.北偏西23°

C.南偏西67°

D.北偏东23°

10.下列说法中正确的是（）A.-32ab3的次数是6次 B.是多项式

C.3x2-2x-7的常数项是7 D.的系数是-211.如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.左边两架天平处于平衡状态，若要使第三架天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）个三角形

A.4 B.5 C.6 D.712.如图，用正方形按规律拼摆图形，第1幅图中共有1个正方形，第2幅图中共有3个正方形，第3幅图中共有5个正方形，⋯，若第n幅图中共有2025个正方形，则n的值为（）

A.1012 B.1013 C.1014 D.1015二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。13.的倒数是

.14.计算：-22+（-3）2所得的结果是

.15.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统.约定逢十进一是十进制，逢二进一是二进制.十进制数1024=1×103+0×102+2×101+4×100，记作1024；二进制数，记作（1011）2；二进制数（1101）2转化为十进制数为

.16.新定义：如果∠MON的内部有一条射线OP将∠MON分成的两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线OP为∠MON的n倍分线，例如，如图，∠MOP=4∠NOP，则OP为∠MON的4倍分线.应用：若∠AOB=60°，OP为∠AOB的二倍分线，且∠BOP＞∠POA，则∠BOP=

.

三、解答题：本题共9小题，共98分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题10分)

把下列各数的序号填入相应的大括号内：

①-0.1，②+（-4），③6%，④20，⑤0，⑥0.030030003…（每两个3之间多1个0）⑦2.01，⑧-π，⑨.

负有理数集合：{______…}；

非负整数集合：{______…}；

负分数集合：{______…}；

正数集合：{______…}.18.(本小题10分)

计算：

（1）5-（-9）+（-6）；

（2）.19.(本小题10分)

解方程：

（1）12x-9=3（2x+1）；

（2）.20.(本小题10分)

出租车司机小凯一天下午从公司出发，在一条东西方向的大街上营运.规定向东为正，向西为负，按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：-1，+9，-5，+4，-8，+6，-2，-6，-4，+10.

（1）司机将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公司的什么方向，距离公司多少千米？

（2）若出租车每千米耗油0.1升，油价为每升6元.求这天下午运营过程中，共需要多少油费？

（3）在第（2）问的条件下，若该出租车的计价标准为每趟乘车行驶路程不超过3千米收费8元，超过3千米的部分每千米加收2元，如果不计其它成本且不考虑其它因素，该司机这天下午运营是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？（运营收入=乘客所给的总车费-油费）21.(本小题10分)

先化简，再求值：，其中x=2，.22.(本小题10分)

如图，OC，OD，OE是∠AOB内三条射线，OE平分∠DOA，OC平分∠AOB.

（1）已知∠BOD=80°，∠AOE=25°，求∠COD的度数；

（2）若∠BOD与∠EOC互余，求∠EOC的度数.23.(本小题10分)

某学校计划购买一些书包和文具袋，某商场销售书包和文具袋，书包每个定价150元，文具袋每个定价20元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即方案一：买一个书包送一个文具袋；方案二：书包和文具袋都按定价的90%付款.该学校要到该商场购买书包10个，文具袋x个（x＞10，x为整数）.

（1）若该学校按方案一购买，需付款______元；若该学校按方案二购买，需付款______元（用含x的式子表示）；

（2）当x=30时，哪种方案合适？

（3）当购买文具袋的数量为多少时，方案一和方案二价格相同？24.(本小题10分)

【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中的应用极为广泛.下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容.

代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x-3的值为______.

【阅读理解】小明在解答该题时采用的方法如下：由题意，得x2+x+3=7，则有x2+x=4，2x2+2x-3=2（x2+x）-3=2×4-3=5，所以代数式2x2+2x-3的值为5.

【方法运用】

（1）若代数式x2+x+2的值为10，求代数式-2x2-2x+7的值.

（2）若x=2时，代数式ax3+bx+1的值为7，当x=-2时，求代数式ax3+bx+2的值.

【拓展应用】

（3）若10m-14n=-5，mn=-1，求5（m-n）-2（n-mn）的值.25.(本小题18分)

综合与探究

【背景知识】

如图甲，已知线段AB=20cm,CD=4cm,线段CD在线段AB上运动，E，F分别是AC，BD的中点.

【知识探究】

（1）若AC=6cm,则EF=______cm；

（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由；

【类比探究】

（3）对于角，也有和线段类似的规律.

如图乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD.

①若∠AOB=150°，∠COD=30°，则∠EOF=______.

②请你猜想∠COD、∠AOB和∠EOF三个角有怎样的数量关系.请说明理由.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】-

14.【答案】5

15.【答案】13

16.【答案】40°

17.【答案】①，②

④，⑤

①

③，④，⑥，⑦，⑨．

18.【答案】解：（1）5-（-9）+（-6）

=5+9+（-6）

=8；

（2）

=1+×|-9+6|

=1+×3

=1+1

=2．

19.【答案】x=2

x=-3

20.【答案】出租车在公司的东方，距离公司3千米

共需要33元油费

司机这天下午运营是盈利，盈利了103元

21.【答案】-x2-xy，-3．

22.【答案】解：（1）∵OE平分∠DOA，

∴∠DOA=∠AOE，

∵∠AOE=25°，

∴∠DOA=50°，

∵∠BOD=80°，

∴∠AOB=∠BOD+∠DOA=80°+50°=130°，

∵OC平分∠AOB，

∴∠BOC=，

∴∠COD=∠BOD-∠BOC=80°-65°=15°；

（2）∵OE平分∠DOA，

∴∠AOE=，

∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC=，

∴∠EOC=∠AOC-∠AOE

=

=

=，

即∠BOD=2∠EOC，

∵∠BOD与∠EOC互余，

∴∠BOD+∠EOC=90°，

即2∠EOC+∠EOC=90°，

∴∠EOC=30°．

23.【答案】（20x+1300）;（18x+1350）

（2）方案二

（3）25

24.【答案】-9

-4

25.【答案】12

（2）不变化，

∵AB=20cm，CD=4cm，

∴AC+BD=20-4=16（cm）．

∵E，F分别是AC，BD的中点，

∴，

∴CE+DF=，

∴EF=CE+DF+CD=8+4=12（cm）

（3）①90°；②∠AOB+∠COD=2∠EOF，理由如下：

∵OE，