江苏省连云港市新海初级中学2025-2026学年上学期九年级数学12月月考试卷(含部分答案)

九年级数学检测反馈（13）【夯基固本】（4×10+8+10）1.若，则的值为（）A B. C.1 D.32.已知P是线段的黄金分割点，且，那么值为（）A B. C. D.3.如图，在中，点D，E分别在边，上，那么下列条件中，不能判断、相似的是（）A. B. C. D.4.如图，在中，点、分别在边、上，连接，，若，，则的长为（）A.6 B.4 C.2 D.15.如图，在中，D，E，F分别是边，，上的点，，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.6.已知线段，，那么线段，比例中项___________．7.两个相似三角形相似比，较小三角形周长为，则较大三角形周长为______cm．8.如图，、分别是的边、上的点，，若，则的值为_____．9.在中，，，点D在边上，且，点E在上，当______时，以B，D，E为顶点的三角形与相似．10.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=，AC=5，AD=4，则⊙O的直径AE=_______．11.如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（要求使用无刻度的直尺画图）（1）在图1中．将以点C为位似中心放大2倍得到，请画出；（2）在图2中，在线段上画一个点M，使．12.如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设EG=xmm，EF=ymm．（1）写出x与y的关系式；（2）用S表示矩形EGHF的面积，某同学说当矩形EGHF为正方形时S最大，这个说法正确吗？说明理由，并求出S的最大值．【能力提炼】（4+4+8+10）13.如图，和表示两根立于地面的柱子，和表示起固定作用的两根钢筋，与的交点为．已知，，则点离地面的高度________．14.如图，将等边三角形纸片折叠，使点落在边上的处，为折痕．若，的值为（）A. B. C. D.15.九年级（3）班数学探究小组在学习了《利用相似三角形测高》后，打算利用所学知识测量学校旗杆的高度．如图，标杆，两杆之间的距离，E，G，B成一线；从G处退行到H处，人的眼睛贴着地面观察A点，A，F，H三点也成一线；从E处退行到C点，从C观察A点，A，D，C三点也成一线，求的值和旗杆的高度．16.△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A＝∠D＝90°，△DEF的顶点E位于边BC的中点上．（1）如图1，设DE与AB交于点M，EF与AC交于点N，求证：△BEM∽△CNE；（2）如图2，将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N，于是，除（1）中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形并证明你的结论．【素养提升】（4+12）17.如图，在矩形内放置5个大小相同的正方形，且四个点分别在矩形的四条边上．要求的值，只要知道下面哪条线段的长？（）A. B. C. D.18.背景：一次小组合作探究课上，小明将两个正方形按如图所示的位置摆放（点在同一条直线上），小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答：（1）如图，将正方形绕点按逆时针方向旋转，则与的数量关系为______，位置关系为______；（直接写出答案）（2）如图，把背景中的正方形分别改成矩形和矩形，且，，，将矩形绕点按顺时针方向旋转，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）在（）条件下，小组发现：在旋转过程中，的值是定值，请求出这个定值．（直接写出答案）

九年级数学检测反馈（13）【夯基固本】（4×10+8+10）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】2【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】或【10题答案】【答案】.【11题答案】【答案】（1）图见详解（2）图见详解【12题答案】【答案】（1）y=120-x；（2）当矩形EGHF为正方形时S最大，这个说法是错误的.x=40mm，y=60mm时，矩形EGHF的面积最大，最大面积为2400平方毫米．【能力提炼】（4+4+8+10）【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】C【15题答案】【答案】，【16