2025年高频画电路图面试试题及答案

2025年高频画电路图面试试题及答案试题1：差分放大电路设计与分析要求：设计一个采用电流镜作为有源负载的双端输入单端输出差分放大电路，标注主要元件（包括MOS管类型、电流源结构），分析其共模抑制比（CMRR）的提升原理，并计算小信号差模电压增益（假设所有MOS管工作在饱和区，参数：沟道长度调制效应λ≠0，跨导gₘ，输出电阻rₒ）。答案：电路结构：输入级采用N沟道MOS管M1、M2作为差分对管，源极连接至由M3、M4组成的电流镜（M3为二极管连接，M4为电流源）提供尾电流I₀；负载级采用P沟道MOS管M5、M6构成的电流镜（M5二极管连接，M6作为有源负载），M2漏极与M6漏极相连作为单端输出端Vₒ。CMRR提升原理：电流镜负载通过将M1漏极电流镜像到M6，抵消了单端输出时的共模信号。差分对管的源极电流镜（M3-M4）抑制了共模输入下的尾电流波动，减少共模增益；而负载电流镜（M5-M6）通过高输出电阻（rₒ5、rₒ6）进一步降低共模信号的传输，最终CMRR由差分对管的gₘrₒ与共模增益的比值决定。差模电压增益计算：差模输入时，M1、M2的漏极电流变化为±Δi，M5作为二极管连接，其栅压固定，M6的电流被镜像为Δi（因M5-M6电流镜）。输出端Vₒ的小信号电压为Δvₒ=Δi×(rₒ2||rₒ6)（rₒ2为M2的输出电阻，rₒ6为M6的输出电阻）。输入差模电压Δvᵢd=Δv₁Δv₂=2Δv₁（双端输入），M1、M2的栅源电压变化Δv₁=Δi/gₘ（由gₘ=Δi/Δv₁得）。因此，差模增益Aᵥd=Δvₒ/Δvᵢd=[Δi×(rₒ2||rₒ6)]/(2Δi/gₘ)=gₘ×(rₒ2||rₒ6)/2。若rₒ2=rₒ6=rₒ，则Aᵥd≈gₘrₒ/2（考虑沟道调制效应时，实际rₒ为MOS管输出电阻，通常远大于其他电阻）。试题2：运放积分器设计与波形分析要求：使用理想运放设计一个反相积分器，输入信号为频率1kHz、峰峰值5V的方波（高电平+2.5V，低电平-2.5V），电容C=100nF，要求输出电压峰峰值不超过±10V。计算反馈电阻R的取值范围，画出输入输出波形（标注时间轴、电压幅度），并分析若运放压摆率SR=0.5V/μs时对输出波形的影响。答案：电路结构：运放反相输入端接输入信号vᵢ，通过电阻R₁（此处R₁=R）连接至反相端，反馈支路为电容C；同相端接地，输出端vₒ通过C反馈至反相端。积分器输出表达式：vₒ(t)=(1/(RC))∫vᵢ(t)dt+vₒ(0)。输入方波周期T=1ms，半周期T/2=500μs。当输入为+2.5V时，输出线性下降；输入为-2.5V时，输出线性上升。输出峰峰值Δvₒ=(1/(RC))×Vᵢ×T/2×2=Vᵢ×T/(RC)（Vᵢ为输入峰峰值一半，即2.5V）。要求Δvₒ≤20V（±10V），代入T=1ms，Vᵢ=2.5V，得：2.5V×1ms/(R×100nF)≤20V→R≥(2.5×1e-3)/(20×100e-9)=125kΩ。输入输出波形：输入方波：0~500μs为+2.5V，500~1000μs为-2.5V，周期1ms。输出波形：初始vₒ(0)=0，0~500μs期间，vₒ(t)=(2.5/(R×100e-9))t；当R=125kΩ时，斜率为-2.5/(125e3×100e-9)=-200V/s，500μs时输出-0.1V（与要求矛盾？需重新计算：实际Δvₒ应为2×(1/(RC))×Vᵢ×T/2=Vᵢ×T/(RC)。当Vᵢ=2.5V，T=1ms，要求Δvₒ≤20V，则R≥(2.5×1e-3)/(20×100e-9)=125kΩ。此时，半周期内输出变化量为2.5×500e-6/(125e3×100e-9)=2.5×500e-6/(12.5e-3)=0.1V，显然未达到±10V限制，说明R应更小。正确公式应为：输出峰峰值=(Vᵢ×T/2)/(RC)×2=Vᵢ×T/(RC)。要求Vᵢ×T/(RC)≤20V→R≥(Vᵢ×T)/(20×C)=(2.5×1e-3)/(20×100e-9)=125kΩ。若希望输出峰峰值接近±10V，需R=125kΩ时，Δvₒ=2.5×1e-3/(125e3×100e-9)=2.5×1e-3/(12.5e-3)=0.2V，明显错误。正确推导应为：积分器在方波输入下，输出为三角波，幅度Vₒ=(Vᵢ×T/2)/(RC)。要求Vₒ≤10V（单峰），则R≥(Vᵢ×T/2)/(10×C)=(2.5×500e-6)/(10×100e-9)=12.5kΩ。此时，R=12.5kΩ时，Vₒ=(2.5×500e-6)/(12.5e3×100e-9)=(1.25e-3)/(1.25e-3)=1V，仍不对。正确公式应为vₒ(t)=(1/(RC))∫vᵢdt，当输入为+Vᵢ时，积分时间t₁=T/2，输出变化量Δvₒ=-Vᵢ×t₁/(RC)。要求|Δvₒ|≤10V，则RC≥Vᵢ×t₁/10=2.5×500e-6/10=1.25e-4→R≥1.25e-4/(100e-9)=1250Ω（1.25kΩ）。此时R=1.25kΩ，Δvₒ=2.5×500e-6/(1.25e3×100e-9)=2.5×500e-6/(1.25e-4)=10V，符合要求。因此R≥1.25kΩ。压摆率影响：运放压摆率SR=0.5V/μs，积分器输出斜率为|dvₒ/dt|=Vᵢ/(RC)。当R=1.25kΩ时，斜率=2.5/(1.25e3×100e-9)=20V/ms=0.02V/μs，小于SR=0.5V/μs，无失真；若R更小（如R=1kΩ），斜率=2.5/(1e3×100e-9)=25V/ms=0.025V/μs，仍小于SR，无影响。但如果输入频率升高（如100kHz，T=10μs，t₁=5μs），则斜率=2.5/(R×100e-9)，若R=1.25kΩ，斜率=2.5/(1.25e3×100e-9)=20V/μs，远大于SR=0.5V/μs，输出波形将出现三角波顶部被“削平”的失真，实际斜率受限于SR。试题3：同步模12计数器设计要求：使用74LS160（4位同步十进制计数器，同步置数、异步清零，LD’=0时并行置数，CLR’=0时立即清零，CP上升沿触发）设计一个模12同步计数器，画出状态转换图、电路连接图（包括置数端、进位输出端），并分析自启动能力。答案：状态定义：计数器状态Q3Q2Q1Q0从0000开始，需计数12个状态（0~11），第12个状态（1100）时触发置数。状态转换图：0000→0001→…→1011（11）→1100（12，过渡态）→0000（置数）。电路设计：74LS160的CLR’接高电平（不使用异步清零），LD’由状态1100控制：当Q3Q2Q1Q0=1100时，LD’=0，下一个CP上升沿将并行数据D3D2D1D0=0000置入计数器。并行数据输入端D3D2D1D0全部接地（置0）。状态检测逻辑：1100对应Q3=1，Q2=1，Q1=0，Q0=0，因此LD’=(Q3·Q2·Q1’·Q0’)’（使用与非门，如74LS10，三个输入与非门取Q3、Q2、Q1’、Q0’中的Q3、Q2、Q1’、Q0’需确认：1100时Q3=1，Q2=1，Q1=0，Q0=0，故逻辑为Q3·Q2·¬Q1·¬Q0，通过与非门实现LD’=¬(Q3·Q2·¬Q1·¬Q0)。实际中，74LS10为三输入与非门，可级联：先通过非门将Q1、Q0反相，再与Q3、Q2输入至两个与非门组合。自启动分析：若计数器进入非工作状态（1101~1111），需检查是否能自动回到主循环。例如：状态1101：Q3=1,Q2=1,Q1=0,Q0=1→LD’=¬(1·1·1·0)=1（因Q0=1，¬Q0=0，故Q3·Q2·¬Q1·¬Q0=1·1·1·0=0，LD’=1），下一个CP上升沿时，计数器正常加1到1110。状态1110：Q3=1,Q2=1,Q1=1,Q0=0→LD’=¬(1·1·0·1)=1（¬Q1=0，故乘积为0，LD’=1），加1到1111。状态1111：Q3=1,Q2=1,Q1=1,Q0=1→LD’=¬(1·1·0·0)=1（¬Q1=0，¬Q0=0，乘积为0，LD’=1），加1后因74LS160是十进制计数器，1111加1会溢出到0000（因74LS160计数到1001后，下一个CP回到0000并产生进位）。但此处设计的是模12，当计数器到1111时，实际74LS160内部会在1001（9）后继续计数到1010（10）、1011（11）、1100（12），因此非工作状态1101~1111在CP作用下会逐步加1，最终进入1100状态，触发置数回到0000，故具有自启动能力。试题4：Buck变换器小信号模型与补偿设计要求：画出Buck变换器的连续导电模式（CCM）小信号等效模型（包括开关管、二极管、电感、电容、负载电阻），推导控制到输出的传递函数Gᵥd(s)=vₒ(s)/d(s)（d为占空比扰动），并设计一个Ⅱ型补偿网络（含运放、电阻、电容），说明其对系统稳定性的改善作用（假设原系统穿越频率f_c=10kHz，相位裕度PM=30°，需提升至PM≥60°）。答案：小信号模型：开关管Q和二极管D用平均模型代替，电感L的电压为v_L=d(v_gvₒ)r_Li_L（r_L为电感等效串联电阻），电容C的电流为i_C=i_Lvₒ/Rr_Ci_C（r_C为电容ESR）。小信号模型中，v_g为输入电压扰动（假设为0），d为占空比扰动，vₒ为输出电压扰动，i_L为电感电流扰动。等效电路包括：电压源d·V_g（V_g为输入直流电压），电感L与r_L串联，电容C与r_C串联，负载电阻R并联。传递函数推导：状态方程：Ldi_L/dt=d(V_gVₒ)r_Li_LCdvₒ/dt=i_Lvₒ/Rr_CCdvₒ/dt（近似r_C很小，可忽略）小信号扰动下，V_g=V_g0（直流），d=D+d’（D为稳态占空比，d’为扰动），Vₒ=Vₒ0+vₒ’，i_L=I_L0+i_L’。忽略二阶小项，得：Ldi_L’/dt=d’(V_g0Vₒ0)r_Li_L’Dvₒ’Cdvₒ’/dt=i_L’vₒ’/R稳态时Vₒ0=DV_g0（忽略r_L、r_C），故V_g0Vₒ0=V_g0(1D)。对状态方程取拉普拉斯变换，消去i_L’(s)，得：Gᵥd(s)=vₒ’(s)/d’(s)=[V_g0(1D)R]/[LCRs²+(L/R+r_LCR)s+1]（近似r_L、r_C为0时，简化为Gᵥd(s)=V_g0(1D)/(s²LC+sL/R+1)）。补偿网络设计：Ⅱ型补偿网络由运放、电阻R1、R2、电容C1、C2组成，其中R1与C1串联后与R2、C2并联（典型结构为R1-C1串联支路并联R2-C2并联支路）。其传递函数为G_c(s)=A₀×(1+sR1C1)/(sC2(R1||R2)+1)（A₀为运放直流增益）。设计目标是在穿越频率f_c=10kHz处，补偿网络提供45°~60°的相位提升，抵消原系统的-90°（二阶LC低通的相位滞后），使总相位裕度≥60°。具体步骤：1.原系统在f_c处的相位滞后为-180°+PM=-150°（因PM=30°），需补偿网络提供+90°相位提升（使总相位为-150°+90°=-60°，对应PM=60°）。2.Ⅱ型网络的零点（由R1-C1产生）设置在f_z=1/(2πR1C1)=5kHz（低于f_c），提供+45°相位；极点（由R2-C2产生）设置在f_p=1/(2πR2C2)=20kHz（高于f_c），避免引入额外滞后。3.调整R1、R2、C1、C2参数，使补偿后的开环增益在f_c处幅值为0dB，相位裕度达标。补偿作用：Ⅱ型网络通过零点提升中频段相位，抵消LC低通的相位滞后，同时通过极点抑制高频噪声，使系统穿越频率处相位裕度增加，避免振荡，提高动态响应速度。试题5：ASK调制电路设计与频谱分析要求：使用模拟乘法器（如AD835）设计一个二进制ASK调制电路，输入为基带信号b(t)（0/5V，码元速率100kbps），载波为f_c=10MHz、峰峰值10V的正弦波，画出电路图（标注关键引脚连接），分析输出信号频谱，计算主瓣带宽，并说明如何避免载波泄漏（假设乘法器输入失调电压V_os=2mV）。答案：电路结构：AD835乘法器的X1、X2引脚接载波信号v_c(t)=5sin(2π×10⁷t)（峰峰值10V，需分压至±5V输入）；Y1、Y2引脚接基带信号b(t)（0/5V，通过偏置电路转换为0~5V单端输入，AD835的Y通道允许单端输入，Y2接地，Y1接b(t)）；输出端Z接低通滤波器（LPF，截止频率>100kHz，抑制高频杂波）。频谱分析：ASK调制信号vₒ(t)=b(t)·v_c(t)。基带信号b(t)为矩形脉冲序列，其频谱为sinc函数，主瓣宽度为2×码元速率=200kHz。载波频率f_c=10MHz，因此输出信号频谱为载波频率±100kHz的两个边带，主瓣带宽为200kHz（从f_c-100kHz到f_c+100kHz）。主瓣带宽计算：二进制ASK信号的带宽近似为2×码元速率=2×100kbps=200kHz（考虑矩形脉冲的第一零点带宽）。载波泄漏抑制：乘法器输入失调电压V_os会导致当b(t)=0时，输出仍有残留载波（vₒ=V_os·v_c(t)）。抑制方法：1.在基带信号输入端加隔直电容，阻断直流失调；2.调整乘法器偏置引脚（如AD835的VREF），抵消输入失调电压；3.增加后级滤波器，衰减低频泄漏分量；4.采用平衡调制器结构（如双平衡混频器），利用差分输入抵消失调。试题6：综合设计题——温度监测电路要求：设计一个基于NTC热敏电阻的温度监测电路，实现-20℃~80℃范围内的温度测量，输出0~5V电压信号（线性对应温度）。画出系统框图及核心信号调理电路（包括电桥、运放放大、线性化补偿），说明各模块功能，并计算关键电阻参数（NTC参数：25℃时R₀=10kΩ，B值=3950K，电源V_cc=5V）。答案：系统框图：NTC热敏电阻→电桥电路→仪表放大器→线性化补偿电路→电压跟随器→0~5V输出。核心电路设计：1.电桥电路：NTC（R_t）与固定电阻R1、R2、R3组成惠斯通电桥，R1=R2=10kΩ（25℃时R_t=R1=10kΩ，电桥平衡），R3为调零电阻（如1kΩ电位器）。电桥输出电压v_b=V_cc×(R2/(R2+R_t))V_cc×(R1/(R1+R3))，25℃时v_b=0。2.仪表放大器：采用AD620，增益G=1+50kΩ/R_g，放大电桥输出的小信号（温度变化时R_t变化，v_b≈ΔR_t/(4R₀)×V_cc，ΔR_t为R_t与R₀的差值）。3.线性化补偿：NTC的电阻-温度关系为R_t=R₀exp(B(1/T1/T₀))（T为绝