苏科版（2024）七年级上册数学期末考试尖子生测试卷2（含答案）

苏科版(2024)七年级上册数学期末考试尖子生测试卷21.下列各式中，计算正确的是()A.3a+2a=5a²B.7xy-4xy=3C.3m+2n=5mn2.下列说法中，错误的是()A.若a=b,则a+2=b+23.单项式-2x³y的系数和次数分别为()A.-2,3B.-2,4C.2,3D4.如图是一个正方体的展开图，与“几”相对的面上的字是()5.马拉松是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42000米，用科学记数法表示A.42×10³B.4.2×10⁵C.4.2×10⁴D.42000×10⁵6.去年秋季，我市某果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨，为了使包装的水果刚好完整配成果篮.若设有x名工人包装苹果，则可列方程()A.200x=300(26-x)B.3×200x=2×300(26-x)C.2×200x=3×300(26-x)D.2A.122°B.132°C.128°8.如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图中面积相等的是()A.主视图和左视图B.主视图和俯视图C.左视图和俯视图D.面积都一样几几习A9.某种商品标价为110元，打九折后仍可获利10%,则该商品的成本为()10.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1、∠2、∠3三个角的数量关系为()第10题图第15题图第16题图二、填空题(6小题，每题3分，共18分)12.已知x=-2是方程2ax-5=a-3的解，则a=15.如图，点A,0,B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,16.如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠AED′=62°,则∠DEF=°.苏科版(2024)七年级上册数学期末考试尖子生测试卷2 一、选择题123479答案三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)19.化简求值：7a²b+(-4a²b+5ab²)—(2a²b—3ab²).其中a=-1,b=2.20.如图，线段AB=6cm,延长BA到点C,D是BC的中点.(2)若AC的长逐渐增大，则AD的长的变化趋势是_;①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小.不超过20千克20千克以上但不超过40千克5元/千克4元/千克3元/千克已知小明两次购买了此种蔬菜共70千克(第二次购买数量多于第一次).(1)若第一次购买15千克，则两次的总费用为元；(2)若两次购买蔬菜的总费用为236元，求第一次、第二次分别购买此种蔬菜多少千克?22.如图所示的是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，其中每个小立方块的棱长为1从正面看从左面看从上面看(1)直接写出这个几何体的表面积(包括底部):_;23.如图，直线AB、CD相交于点0,OE⊥AB,OF⊥CD.24.如图①,OC是∠AOB内一条射线，若∠AOB=n∠AOC或∠AOB=n∠BOC,则称OC为①【概念理解】(2)已知∠AOB=m°,OC为∠AOB的n倍分线.求∠AOC的度数(用含m,n的代数式表示).【问题解决】(3)如图②,点O在直线AB上，射线OC从OA开始，绕点O以每秒2°的速OA重合时，运动全部停止.设运动时间为t秒，当射线OA,OC,OD中恰好有一条射线是另外两条射线组成角的3倍分线时，直接写出t的值.b+2|+(c-4)²=0,且AB=2,CD=4,若线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动.(2)请求出运动多少秒时，线段BC的长为2个单位长度；(4)P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上，且点P不在线段CD上时，是否存在关系式BD-AP=3PC.若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题123456789DCBDCCADBA二、填空题17.【解】(1)解：-3²+27÷(-3)²=-4.18.【解】(1)解：5x-3x=-5-3,x=-4.(2)解：3(x-1)-2(2x+1)=6,—x=11,x=-11.19.【解】试题分析：先去括号，再合并同类项，化简后代入求值即可.当a=-1,b=2时，原式=(-1)²×2+8×(-1)×2²=2-32=-30.点睛：本题考查了整式的加减-代入求值.去括号合并同类项是解决本题的关键.20.【解】(1)解：∵AB=6cm,AC=4cm,(2)当点D在AB上时∴若AC的长逐渐增大，则AD的长逐渐当点D在BA延长线上时，∴若AC的长逐渐增大，则AD的长逐渐增大，综上：若AC的长逐渐增大，则AD的长的变化趋势是先变小，后变大.故答案为：③.(3)当点D在AB上时当点D在BA延长线上时，21.【解】(1)解：∵第一次购买15千克，∴第二次购买70-15=55千克，∴两次的总费用为15×5+55×3=240元，故答案为：240;(2)解：设第一次购买x千克，则第二次购买(70-x)千克，①若第一次购买不超过20千克，第二次购买40千克以上，解得x=13,∴(70-x)=57;②若第一次购买20千克以上但不超过40千克，第二次购买也为20千克以上但不超过40千克.③若第一次20千克以上但不超过40千克，第二次购买40千克以上，解得x=26,答：第一次购买13千克，第二次购买57千克或第一次购买26千克，第二次购买44千克.22.【解】(1)解：这个几何体的表面积：(4×2+4×2+5×2)×1=26(cm²)(2)画出相应的图形如图所示.从正面看从左面看从上面看23.【解】(1)∵OE⊥AB,OF⊥CD,24.【解】解：(1)当∠AOB=2∠AOC时，∠AOC=∠AOB=×60°=30°;故答案为：30;(2)当∠AOB=n∠AOC时，∴∠AOC的度数为(3)180°÷(2°+3°)=36(秒),180°÷3°=60(秒).当运动时间为t秒时，∠AOC=2t°,∠AOD=(180-3t)°,∠COD=|180-2t-3t|°=180-5t|°.当射线OC在∠AOD内，即0<t<36时，若∠AOD=3∠AOC,则180-3t=3×2t,若∠AOD=3∠COD,则180-3t=3(180-5t),当射线OD在∠AOC内，即36<t<60时，如图③,若∠AOC=3∠COD,则2t=3(5t-180),第10页共12页第11页共12页②③答：t的值为20或30或或(2)解：由(1)得b=-2,c=4,即点B,C分别表示数-2,4,∵线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动.∴点B表示数-2+3t,点C表示数4-t,∵线段BC的长为2个单位长度，即6-4t=2或6-4t=-2,解得t=1或t=2,∴运动1秒或2秒，线段BC的长为2个单位长度；(3)解：∵AB=2,CD=4,点B,C分别表示数-2,4,即点A,D分别表示数-4,8,第12页共12页∵线段AB以3个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时