2025年外汇风险计算题库卷

2025年外汇风险计算题库卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______试卷内容第一题某出口商预计3个月后收到100万欧元，当前即期汇率EUR/USD为1.10，银行公布的3个月远期贴水为150点。该出口商为规避汇率风险，向银行买入3个月远期100万欧元。假设3个月后汇率不变，计算该出口商通过远期交易锁定美元收入相比即期收款多了多少（或少了多少）？请说明是盈利还是亏损。第二题一家美国公司拥有1000万日元的银行存款，计划持有1年。当前即期汇率JPY/USD为0.0080。银行提供1年期交叉货币互换协议，公司可按USDLIBOR+50个基点贷入美元，同时将日元存款按0.0080的汇率换为美元，并将换得的美元按USDLIBOR+50个基点贷出1年，期满后按0.0080的汇率将美元换回日元。假设1年内USDLIBOR为3.0%，日元无风险利率（近似为日元存款利率）为0.1%，汇率保持不变。计算通过该互换交易，与直接持有日元存款相比，该公司1年后多获得的美元收益是多少？第三题某跨国公司在美国有一个子公司，预期明年年末将有100万美元现金流入，同时需支付10万美元的供应商款项。预计美元兑欧元汇率明年年末将为1.15。该公司认为该汇率存在较大不确定性，计划使用外汇期权进行风险管理。银行提供的美元看涨期权（EUR/USD）执行价为1.12，期权费为每美元0.02欧元；同时提供美元看跌期权（EUR/USD）执行价也为1.12，期权费为每美元0.02欧元。该公司决定买入一定数量的看涨期权和看跌期权进行跨式套期保值（保护美元收入，同时锁定支出成本）。请问该公司应分别买入多少欧元的看涨期权和看跌期权？（假设期权单位为每100万美元）第四题一家德国公司拥有一项未来产生的稳定年现金流，预计未来5年内每年产生100万欧元。该公司管理层担心美元走强会侵蚀其欧元收入的价值。当前即期汇率EUR/USD为0.90，美元无风险利率为2.5%，欧元无风险利率为1.5%。使用远期贴水来近似远期汇率，计算该公司预计5年后收到的100万欧元按当前有效远期汇率折算回欧元的现值是多少？如果不进行折算，5年后收到的100万欧元的未来价值是多少？第五题假设美元指数（DXY）当前为105，3个月期美元指数期货合约价格为107。每点美元指数代表1000美元的价值。某投资者持有价值100万美元的以美元计价的资产组合，预期未来3个月美元将贬值。该投资者决定做空1份3个月期美元指数期货合约进行套期保值。计算该投资者如果成功完全对冲，3个月后理论上可实现的盈利或亏损是多少（不考虑资金成本和保证金）？第六题一家英国公司需要向美国供应商支付1500万美元的货款，期限为6个月。当前即期汇率GBP/USD为0.75。公司可以使用远期外汇市场进行套期保值，也可以使用外汇期权市场。银行提供的6个月期美元看跌期权（GBP/USD）执行价为0.76，期权费为每美元0.01英镑。如果公司选择买入期权进行套期保值，请问理论上，在什么汇率水平下，与直接在即期市场支付相比，该公司通过期权套期保值会获得更大的收益？这个有利的汇率水平范围是多少？试卷答案第一题多获得15,000美元；盈利。解析思路：1.计算远期汇率：1.10-0.015=1.085(EUR/USD)。2.计算远期锁定的美元收入：1,000,000EUR*1.085USD/EUR=1,085,000USD。3.计算即期收款的美元收入：1,000,000EUR*1.10USD/EUR=1,100,000USD。4.计算差额：1,100,000USD-1,085,000USD=15,000USD。5.差额为正，表示通过远期交易盈利。第二题多获得6,435.53美元。解析思路：1.持有日元存款方案：*1年后日元价值：10,000,000JPY*(1+0.1%)=10,100,000JPY。*1年后换回美元价值：10,100,000JPY/0.0080USD/JPY=1,262,500USD。2.交叉货币互换方案：*初始换入美元：10,000,000JPY/0.0080USD/JPY=1,250,000USD。*1年后美元本息：1,250,000USD*(1+3.0%)=1,287,500USD。*1年后换回日元价值：1,287,500USD*0.0080USD/JPY=10,300,000JPY。*1年后日元本息：10,300,000JPY*(1+0.1%)=10,303,000JPY。*期满换回美元价值：10,303,000JPY/0.0080USD/JPY=1,287,875USD。3.计算互换收益：1,287,875USD-1,262,500USD=25,375USD。4.考虑期权费（应扣除）：*每年欧元期权费：1,000,000USD*0.02EUR/USD=20,000EUR。*1年后换回美元期权费：20,000EUR/0.0080USD/EUR=2,500USD。*（注：题目中互换利率是美元贷出利率，但期权费以欧元计价，需换算成美元。通常期权费是在初始时支付，此处按每年换算简化。若按常规，期权费应在期初支付，影响的是初始美元金额。为保持计算一致性，此处按每年换算。）5.调整后互换收益：25,375USD-2,500USD=22,875USD。6.计算总收益：22,875USD（互换收益）-6,250USD（初始换入额与存款额差）=16,625USD。（此处需重新审视互换计算逻辑，更正如下：）*互换初始美元额=1,250,000USD。*存款初始美元额=1,262,500USD。*两者差额=-1,250,000USD。*互换最终美元额=1,287,875USD。*存款最终美元额=1,262,500USD。*期末差额=1,287,875USD-1,262,500USD=25,375USD。*这25,375USD是相比于持有日元存款的收益。*期权费每年为2,500USD，为期1年，则总成本为2,500USD。*最终净收益=25,375USD-2,500USD=22,875USD。*但更准确的对比是：互换最终价值vs存款最终价值。互换最终价值=1,287,875USD。存款最终价值=1,262,500USD。收益=1,287,875-1,262,500=25,375USD。这25,375是相对于不进行互换直接持有存款的情况。题目问的是“相比直接持有日元存款”，此即为答案。*重新审视题目：题目问的是“多获得的美元收益是多少（相比直接持有）”。直接持有存款期末价值1,262,500。互换期末价值1,287,875。收益=1,287,875-1,262,500=25,375USD。这个收益是相对于如果不进行互换而直接持有存款而言的。之前的计算有误。期权费2,500USD是在第一年产生的，对于期末价值的影响是减少了2,500USD。所以最终净收益=25,375-2,500=22,875USD。这个22,875似乎更合理，因为它考虑了期权费。但题目问的是“相比直接持有”，直接持有价值1,262,500。互换价值1,287,875。差值是25,375。期权费是每年2,500。如果期权费在期初支付，则初始互换美元为1,250,000-2,500=1,247,500。期末为1,247,500*1.03=1,284,125。收益=1,284,125-1,262,500=21,625。这个更小。如果期权费在期末支付，则最终收益=25,375-2,500=22,875。看起来期权费在期末支付更符合逻辑。因此，最终答案为22,875USD。第六题理论上，当汇率水平低于0.7556美元/英镑（或高于1.3273英镑/美元）时，通过买入期权套期保值相比直接在即期市场支付会获得更大的收益。解析思路：1.直接支付成本：按即期汇率0.75GBP/USD，支付1500万美元需付出1,500,000USD/0.75GBP/USD=2,000,000GBP。2.买入期权方案：*成本：买入看跌期权需支付期权费。总期权费=1,500,000USD*0.01GBP/USD=15,000GBP。*执行价格：0.76GBP/USD。*期权有利条件：当未来即期汇率（GBP/USD）低于执行价格0.76时，看跌期权将被行权。公司可以选择按0.76的价格卖出美元（或买入英镑），从而锁定较低的成本。*临界点计算：设临界即期汇率为Sp。当Sp<0.76时行权有利。*如果Sp<0.76，公司行权，以0.76GBP/USD的价格换入美元，支付成本=2,000,000GBP*0.76GBP/USD=1,520,000GBP。总成本=1,520,000GBP+15,000GBP(期权费)=1,535,000GBP。*如果Sp≥0.76，公司不行权，按市场汇率支付，总成本=2,000,000GBP*Sp+15,000GBP。*比较临界点：令行权成本等于不行权成本临界点：1,535,000GBP=2,000,000GBP*Sp+15,000GBP1,520,000GBP=2,000,000GBP*SpSp=1,520,000/2,000,000=0.76GBP/USD*结论：当未来汇率Sp<0.76GBP/USD时，行权有利，总成本低于直接支付。当Sp≥0.76GBP/USD时，行权无利，总成本高于直接支付。*换算成USD/GBP：当Sp<0.76GBP/USD等价于1/Sp>1/0.76USD/GBP。即1/Sp>1.3158USD/GBP。即Sp<0.7619GBP/USD。*更精确计算临界点（考虑期权费摊销）：期权费15,000GBP是分摊到每一天的。每天摊销=15,000GBP/180天≈83.33GBP。这83.33GBP相当于多少美元？83.33GBP/Sp。当Sp=0.76GBP/USD时，每天摊销成本≈83.33/0.76≈109.96USD。所以，当汇率高于83.33/SpUSD/GBP时，期权费摊销超过按市场汇率买入美元的成本。我们需要找到汇率，使得按0.76买入的成本（1,520,000GBP）等于按Sp市场价买入的成本（2,000,000*Sp）加上期权费摊销（83.33/Sp）。1,520,000=2,000,000*Sp+83.33/Sp。此方程较难解析解，可用数值方法或近似。近似思路：假设Sp接近0.76，则2,000,000*Sp接近1,500,000。差额约100,000=83.33/Sp。Sp≈83.33/100,000=0.0008333GBP/USD。这显然不合理。更准确的方法是考虑Sp相对于0.76的微小变化。设Sp=0.76+Δ。则1,520,000=2,000,000*(0.76+Δ)+83.33/(0.76+Δ)。当Δ很小时，1,520,000≈1,500,000+2,000,000*Δ。所以Δ≈70,000/2,000,000=0.