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文档简介

全微分方程一、全微分方程及其求法1.定义:则称若有全微分形式例如为全微分方程或恰当方程因此，方程是全微分方程.2.解法:方法1：应用曲线积分与路径无关.可求出方法2：用直接凑全微分的方法.全微分方程因此，方程的通解为：比如，全微分方程因此，方程的通解为：解是全微分方程,原方程的通解为例1解是全微分方程,将左端重新组合原方程的通解为例2二、积分因子法定义:问题:如何求方程的积分因子?这个问题难度较大，技巧性很强经常被选作积分因子的有下列函数：通常采用观察法:凭观察凑微分得到常见的全微分表达式有：解将方程左端重新组合,有例3求微分方程原方程的通解为解1整理得A常数变易法:B公式法:例5解2整理得A用曲线积分法:B凑微分法:C不定积分法:原方程的通解为

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