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文档简介

全微分及其应用

一。

全微分的定义函数在点(x,y)连续，偏导数存在，可微及偏导数连续之间有如下的关系：偏导数连续→可微↗连续

↘偏导数存在反之不成立（对于一元函数，可导和可微是等价的）由此可见，函数在某点可微保证了函数在该点的一阶偏导数必定存在；反之，函数在某点的一阶偏导数存在，不能保证函数在该点可微。

由例1和例2的结论可见，二元函数即使在某点连续，偏导数也存在，还是不能肯定函数在该点可微。

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