天津东丽区七年级数学学霸考点精练易错题汇编及解析

．（1）见解析；（2）17；（3）【分析】(1)根据可得,,根据边角边可证三角形全等,根据全等三角形的性质可得:;(2)根据线段垂直平分线的性质可得:.易得,根据勾股定理可得,根据三角形周长即可求解;(3)根据线段垂直平分线的性质可得:.易得,根据勾股定理即可求解.【详解】(1)解：∵，∴.∵，，∴，∴.（2）∵垂直平分AP，∴.易得.在中，，由勾股定理，得，∴，∴.（3）设AE=x，因为AE=PE，所以CE=AP-PE=AP-AE=13-x,在中，，由勾股定理，得，∴解得x=,即PE=.【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质和勾股定理,解决本题的关键是要熟练掌握线段垂直平分线的性质和勾股定理.55．（1）；（2）或．【分析】（1）根据轴上点的横坐标为0列式计算即可得解；（2）根据象限平分线上点到轴、轴的距离相等，列式计算即可得解．【详解】解：（1）当在轴上时，，所以，所以，所以点坐标为．（2）因为到、轴距离相等，所以，即或．所以或，所以点坐标为或．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，绝对值的化简计算，熟悉相关性质是解题的关键．56．（1），；（2）；（3）3【分析】（1）根据平面直角坐标系写出A、B的坐标即可；（2）根据点到直线上一点，垂线段最短即可求解；（3）根据三角形ABC的面积公式求解即可.【详解】解：（1），；（2）∵点到直线上一点的距离，垂线段最短∴；（3）如图所示：，就是所求的线段三角形的面积：．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，点到直线上一点的距离，垂线段最短，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.57．【分析】运用加减消元法求解即可.【详解】解：①②得，解得.将代入②得，解得原方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组有两种方法：代入消元法和加减消元法.58．（1）①1，4；3，0；2，﹣4；②2；（2）见解析；（3）t＝1.2时，P(0.6，0)，t＝2时，P(﹣1，0)．【分析】（1）①利用非负数的性质求出a，b的值，可得结论．②利用三角形面积公式求解即可．（2）连接DH，根据△ODH的面积+△ADH的面积=△OAH的面积，构建关系式，可得结论．（3）分两种情形：①当点P在线段OB上，②当点P在BO的延长线上时，分别利用面积关系，构建方程，可得结论．【详解】（1）解：①∵，又∵≥0，(b﹣3)2≥0，∴a＝4，b＝3，∴A(1，4)，B(3，0)，∵B是由A平移得到的，∴A向右平移2个单位，向下平移4个单位得到B，∴点C是由点O向右平移2个单位，向下平移4个单位得到的，∴C(2，﹣4)，故答案为：1，4；3，0；2，﹣4．②△AOH的面积＝×1×4＝2，故答案为：2．（2）证明：如图，连接DH．∵△ODH的面积+△ADH的面积＝△OAH的面积，∴×1×n＋×4×(1﹣m)＝2，∴4m＝n．（3）解：①当点P在线段OB上，由三角形AOP与三角形COQ的面积相等得：OP·yA=OQ·xC，∴×(3﹣2t)×4＝×2t，解得t＝1.2．此时P(0.6，0)．②当点P在BO的延长线上时，由三角形AOP与三角形COQ的面积相等得：OP·yA=OQ·xC，×(2t﹣3)×4＝×2×t，解得t＝2，此时P(﹣1，0)，综上所述，t＝1.2时，P(0.6，0)，t＝2时，P(﹣1，0)．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，非负数的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．59．【分析】直接由加减消元法，把两个方程相减，即可求出方程的解．【详解】解：由②①得：，，将代入①解得，所以方程组的解为；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解方程组．60．16【分析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组，求出x，y，即可得到这个两位数.【详解】解：设这个