2026年人教版九年级数学上册期末考试卷附答案

2026年人教版九年级数学上册期末考试卷附答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若一元二次方程x2+2x+1=0的两个根相等，则这个方程的根是________。2、二次函数y=−2(x−1)2+3的图象开口方向是________。

3、一个圆的半径为5cm，若圆心角为120∘，对应的弧长是________。

A.5π3cm

B.10π3cm

C.20π4、设函数y=3x的图像经过点(−3,y)，则$y=$________。5、若一个三角形的三边长为3cm、4cm、5cm，则这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形6、从一个布袋中随机摸出一球，若袋中有3个红球、2个白球，摸出红球的概率是________。

A.15

B.25

C.35

7、一个长方形的长比宽多2cm，面积为12cm²，设宽为xcm，则关于x的方程是________。

A.x(x+2)=12

B.x(8、如果点A(2,3)关于原点的对称点为A′，则点A′的坐标是________。

A.(−2,3)9、二次函数y=x2−4x+5的顶点坐标是________。

A.(2,1)10、若一个几何体的主视图为正方形，左视图为矩形，俯视图为矩形，则这个几何体可能是________。

A.长方体

B.圆柱体

C.圆锥体

D.三棱柱二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、若方程3x2+5x−2=13、已知y=−214、一个扇形的圆心角为90∘，半径为6cm，则它的面积是________15、在直角三角形中，若一个锐角为30∘，斜边长为10cm，则对边长是________16、已知点P(−2,y)17、若一个圆的面积为9πcm²，则它的半径是________18、已知y=13x+219、一个几何体的俯视图为圆，主视图为矩形，左视图为矩形，则这个几何体是________。20、用树状图法求掷一枚硬币两次的事件中出现至少一次正面的概率是________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+34−122、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x23、几何证明与计算（10分）

已知：如图，AB是⊙O的直径，CD⟂AB于点E，且AE=224、函数综合题（15分）

已知函数y=−x2+4x+5。

(1)求该函数的顶点坐标。

(2)求该函数与x25、实际应用题（15分）

某商场一种商品的进价为120元，如果按标价x元销售，每天可以卖出30−x10件。每件商品的利润为x−120元。

(1)写出每天的销售利润y与x之间的函数关系式。

(2)当x答案及解析一、选择题答案：

1.D

2.B

3.B

4.C

5.B

6.C

7.A

8.C

9.A

10.A解析：

1.方程x2+2x+1=0可化为(x+1)2=0，所以两根相等，为−1。

2.二次项系数为−2，小于零，故图象开口向下。

3.弧长公式为l=nπr180，代入n=120，r=5得l=120×π×5180=10π3cm。

4.将x=−3代入y=3x得y=3−3=−1。

5.三边长为3cm、4cm、5cm，满足二、填空题答案：

11.0和3

12.−53

13.2

14.9π2

15.5

16.-3

17.3

18.(2,4解析：

11.方程x2−5x+6=0可分解为(x−2)(x−3)=0，所以两根为0和3。

12.根据韦达定理，x1+x2=−ba=−53。

13.顶点横坐标为−b2a=−42×(−1)=2。

14.扇形面积公式为S=nπr2360，代入n=90，r=6得S=90×π×62360三、解答题答案：

21.(1)78(2)−3

22.(1)x1=2,x2=3(2)x1=1,x2=−3

23.CD=43cm

24.(1)顶点坐标为(2,9)(2)交点为解析：

21.(1)12+34−18=48+68−x2−5x+6=0x2+2x−3=0CD是垂直于直径AB的弦，AE=2cm，EB=6cm，所以A顶点横坐标为−b