2025年运筹学复试笔试及答案

2025年运筹学复试笔试及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.在运筹学中，线性规划问题的基本解是指A.所有变量都非负的解B.满足所有约束条件的解C.基变量对应的解D.非基变量对应的解答案：C2.在运输问题中，如果某个供应点到某个需求点的单位运费为零，那么这个运输问题A.没有最优解B.有无穷多个最优解C.最优解中该供应点的供应量为零D.最优解中该需求点的需求量为零答案：B3.在整数规划问题中，如果所有的变量都必须是整数，那么这个问题A.可以用线性规划方法求解B.不能用线性规划方法求解C.可以用动态规划方法求解D.可以用贪心算法求解答案：B4.在图论中，如果一条边的两个端点是相同的，那么这条边称为A.有向边B.无向边C.环D.多重边答案：C5.在网络流问题中，如果某个节点的净流入量为正，那么这个节点称为A.源点B.汇点C.中间节点D.转移节点答案：A6.在排队论中，如果服务台的数量是有限的，那么这个问题称为A.M/M/1排队系统B.M/M/c排队系统C.M/M/1/K排队系统D.M/M/c/K排队系统答案：C7.在决策分析中，如果决策者的偏好可以用期望值来表示，那么这个决策问题称为A.确定性决策问题B.风险决策问题C.不确定性决策问题D.效用决策问题答案：B8.在动态规划中，如果问题的最优解可以表示为子问题的最优解的组合，那么这个问题A.可以用贪心算法求解B.可以用线性规划方法求解C.可以用动态规划方法求解D.不能用动态规划方法求解答案：C9.在模拟中，如果模拟的目的是为了估计某个参数的值，那么这个模拟称为A.确定性模拟B.随机模拟C.统计模拟D.实验模拟答案：C10.在库存管理中，如果库存的补充是连续的，那么这个问题称为A.定量订货模型B.定期订货模型C.经济订货批量模型D.经济生产批量模型答案：D二、填空题（总共10题，每题2分）1.线性规划问题的标准形式要求目标函数是______，约束条件是______。答案：最大化，等式约束2.在运输问题中，如果供应量和需求量不平衡，可以通过增加一个虚供应点或虚需求点来平衡。答案：虚供应点或虚需求点3.整数规划问题的解必须是______。答案：整数4.在图论中，如果一条边有方向，那么这条边称为______。答案：有向边5.网络流问题的目标是最大化或最小化______。答案：流量6.在排队论中，如果服务台的数量是无限的，那么这个问题称为______。答案：M/M/1排队系统7.决策分析中的期望值是指______。答案：所有可能结果的加权平均值8.动态规划的基本思想是______。答案：将问题分解为子问题，并求解子问题9.模拟中的随机数用于______。答案：模拟随机事件10.库存管理中的经济订货批量模型的目标是______。答案：最小化总成本三、判断题（总共10题，每题2分）1.线性规划问题的解一定存在。答案：正确2.运输问题一定有最优解。答案：正确3.整数规划问题的解一定比线性规划问题的解差。答案：错误4.在图论中，如果两个顶点之间有边，那么这两个顶点是相邻的。答案：正确5.网络流问题的源点的净流出量总是正的。答案：正确6.排队论中的M/M/1排队系统是指到达过程是泊松过程，服务时间是指数分布，服务台数量是有限的。答案：错误7.决策分析中的风险决策问题是指决策者的偏好不能用期望值来表示。答案：错误8.动态规划适用于所有优化问题。答案：错误9.模拟适用于所有问题，只要问题中有随机因素。答案：错误10.库存管理中的定期订货模型是指每隔一定时间订货，订货量是固定的。答案：正确四、简答题（总共4题，每题5分）1.简述线性规划问题的标准形式及其特点。答案：线性规划问题的标准形式要求目标函数是最大化，约束条件是等式约束，所有变量都是非负的。标准形式的特点是便于使用单纯形法求解。2.简述运输问题的基本性质及其求解方法。答案：运输问题的基本性质是供应量和需求量平衡，单位运费非负。求解方法可以使用单纯形法或表上作业法。3.简述排队论中的M/M/1排队系统的特点及其应用。答案：M/M/1排队系统的特点是到达过程是泊松过程，服务时间是指数分布，服务台数量是1。应用场景包括电话系统、银行排队等。4.简述动态规划的基本思想及其适用条件。答案：动态规划的基本思想是将问题分解为子问题，并求解子问题。适用条件是问题的最优解可以表示为子问题的最优解的组合，且问题具有无后效性和重叠子问题性质。五、讨论题（总共4题，每题5分）1.讨论线性规划问题的对偶问题的意义及其应用。答案：对偶问题的意义在于提供了另一种求解线性规划问题的方法，并且对偶问题中的经济解释更为丰富。应用场景包括资源分配、成本分析等。2.讨论运输问题在实际中的应用及其局限性。答案：运输问题在实际中的应用包括物流配送、资源调度等。局限性在于假设条件较为理想化，实际中可能存在供应量和需求量不平衡的情况。3.讨论排队论在实际中的应用及其局限性。答案：排队论在实际中的应用包括电话系统、银行排队等。局限性在于假设条件较为理想化，实际中可能存在服务时间不是指数分布的情况。4.讨论动态规划在实际中的应用及其局限性。答案：动态规划在实际中的应用包括资源分配、最优路径规划等。局限性在于问题的分解可能较为复杂，且需要存储大量中间结果。答案和解析一、单项选择题1.C2.B3.B4.C5.A6.C7.B8.C9.C10.D二、填空题1.最大化，等式约束2.虚供应点或虚需求点3.整数4.有向边5.流量6.M/M/1排队系统7.所有可能结果的加权平均值8.将问题分解为子问题，并求解子问题9.模拟随机事件10.最小化总成本三、判断题1.正确2.正确3.错误4.正确5.正确6.错误7.错误8.错误9.错误10.正确四、简答题1.线性规划问题的标准形式要求目标函数是最大化，约束条件是等式约束，所有变量都是非负的。标准形式的特点是便于使用单纯形法求解。2.运输问题的基本性质是供应量和需求量平衡，单位运费非负。求解方法可以使用单纯形法或表上作业法。3.M/M/1排队系统的特点是到达过程是泊松过程，服务时间是指数分布，服务台数量是1。应用场景包括电话系统、银行排队等。4.动态规划的基本思想是将问题分解为子问题，并求解子问题。适用条件是问题的最优解可以表示为子问题的最优解的组合，且问题具有无后效性和重叠子问题性质。五、讨论题1.对偶问题的意义在于提供了另一种求解线性规划问题的方法，并且对偶问题中的经济解释更为丰富。应用场景包括资源分配、成本分析等。2.运输问题在实际中的应用包括物流配送、资源调度等。局限性在于假设