广东省珠海市文园中学2021-2022学年九上期中试卷（原卷版）

珠海市文园中学2021——2022学年初三第一学期数学试卷说明：本试卷共4页，答题卷4页，满分120分，考试时间为90分钟一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A. B. C. D.2.下列方程中，属于一元二次方程是()A.2x2﹣y﹣1＝0 B.x2＝1 C.x2﹣x（x+7）＝0 D.3.已知点A（a，2019）与点是关于原点O的对称点，则a+b的值为（）A.1 B.5 C.6 D.44.抛物线的顶点坐标是（）A.（4，12） B.（5，12） C.（-5，12） D.（-5，-12）5.若关于x的方程x2+bx+1＝0有两个不相等的实数根，则b的值可以是（）A0 B.1 C.2 D.36.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（）A.2 B. C.2或 D.07.若点，，在抛物线上，则（）A. B. C. D.8.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛?若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（）A. B.C. D.9.如图，是⊙的直径，点C为圆上一点，的平分线交于点D，，则⊙的直径为（）A. B. C.1 D.210.如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）A. B.C. D.二、填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11.已知一元二次方程的两个根为，，则_________．12.如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝_____．13.把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线的解析式为___．14已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，ABCD，AB＝6cm，CD＝8cm，则弦AB和CD之间的距离是_____cm．15.二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则关于的方程的解为_______．16.若a是方程的解，则代数式的值为______．17.如图，已知顶点为的抛物线经过点，下列结论：①；②；③若点在抛物线上，则；④关于的一元二次方程的两根为和，其中正确的是_____．三、解答题（共3小题，满分18分）18.解方程：（1）；（2）．19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1；（2）写出点A1、B1、C1坐标20.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连结AC、OC、BC.求证：∠ACO=∠BCD.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）21.已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22＝﹣6x1x2时，求m值．22.四边形ABCD是正方形，E，F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE，AF，EF。（1）求证：△ADE≌△ABF（2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心________点，按顺时针方向旋转________度得到；（3）若BC=8，DE=3，求△AEF的面积23.如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（不用篱笆围），设AD长为米.（1）用含有的代数式表示边AB的长，并直接写出的取值范围；（2）当矩形场地的面积为160平方米时，求AD的长．五、解答题（三）（本大题2小时，每小题10分，共20分）24.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．（1）求证：EG=CG；（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．25.如图，已知抛物线的顶点D的坐标为，抛物线与坐标轴分别交于A、B、C三点，且B的坐标为