小学数学倍数特征专题教学课案

一、教学目标（一）知识与技能学生能准确表述2、3、5的倍数的特征，熟练判断一个自然数是否为2、3、5的倍数；理解奇数、偶数的意义，能区分奇数和偶数。（二）过程与方法通过观察、猜想、验证、归纳的探究过程，培养学生的逻辑推理能力与数感；在小组合作中提升交流协作能力，体会“从特殊到一般”的数学思维方法。（三）情感态度与价值观体会数学规律的简洁性与严谨性，激发对数学探究的兴趣；在解决问题中获得成功体验，增强学习自信心。二、教学重难点（一）教学重点掌握2、3、5的倍数的特征，能正确判断一个数是否为2、3、5的倍数。（二）教学难点理解并灵活运用3的倍数的特征（与数位和相关），突破“仅看个位”的思维定势。三、教学准备教具：百数表（每人1份）、数字卡片（1-100）、小棒若干、计数器。学具：学生自备数字卡片、练习本。四、教学过程（一）趣味导入，激活旧知师：我们来玩“快速判断”游戏！老师报数，你们判断它是不是2或5的倍数。比如“12”→“是2的倍数”，“15”→“是5的倍数”。准备好了吗？开始啦——25、48、70、93……（学生参与时，对“93”“102”等数判断犹豫，引发认知冲突。）师：有些数判断很快，有些却犹豫。其实，判断倍数藏着“小秘密”！今天我们就探究“倍数的特征”，揭开这些秘密。（二）探究新知，层层深入1.探究2和5的倍数的特征自主观察，初步猜想：师：请拿出百数表，先圈出所有2的倍数，再圈出所有5的倍数。观察这些数的个位，你发现了什么？（学生独立圈数、观察，小组交流。）生1：2的倍数个位是0、2、4、6、8！生2：5的倍数个位是0或5！举例验证，归纳特征：师：是不是所有2的倍数都符合？举个大一点的数，比如102、348、560，除以2能整除吗？（学生计算验证，确认规律。）师：5的倍数呢？比如105、230、455，除以5能整除吗？（学生验证后，归纳：2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；5的倍数特征：个位是0或5。）拓展概念：师：是2的倍数的数叫偶数，不是的叫奇数。生活中哪些数是奇数、偶数？（学生举例：双数的鞋子是偶数，单数的筷子是奇数等。）2.探究3的倍数的特征制造冲突，引发思考：师：2和5的倍数看个位，3的倍数呢？看百数表中3的倍数（如12、15、18、21……），个位有规律吗？（学生发现个位无明显规律，引发认知冲突。）动手操作，发现规律：活动一：小棒摆数师：用小棒摆数（如3根摆“12”，4根摆“13”），计算小棒总数（数位和），看看数是否为3的倍数。多摆几个，找规律。（学生操作记录：3根→12（是）、21（是）；4根→13（否）、22（否）；6根→15（是）、24（是）……）生：小棒总数（数位和）是3的倍数时，数就是3的倍数！活动二：数位和验证师：小棒总数是“数位和”（各位数字之和）。验证大一点的数，如27（2+7=9，是3的倍数，27÷3=9）；459（4+5+9=18，是3的倍数，459÷3=153）。反之，14（1+4=5，否，14÷3余2）。（学生自主举例验证，归纳：一个数各位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）（三）巩固练习，内化提升1.基础闯关判断：24（2、3的倍数）、35（5的倍数）、102（2、3的倍数）、111（3的倍数）。填数：是偶数的有（12、30……）；是5的倍数的奇数有（15、25……）。2.变式应用从0、2、5、9中选3个数字组成三位数：是2的倍数的最大数：952；是5的倍数的最小数：205；是3的倍数的数：207（2+0+7=9）、507（5+0+7=12）等。解决问题：参赛人数在40-50之间，是3和5的倍数，人数是多少？（分析：3和5的公倍数有45，故45人。）3.拓展挑战一个四位数□34□，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是多少？（分析：个位必为0（2、5的倍数），数为□340。数位和□+3+4+0=□+7，需是3的倍数，□最小为2（2+7=9），故最小是2340。）（四）课堂总结，梳理收获师：今天我们探究了2、3、5的倍数特征，谁来总结？（学生回顾：2看个位0、2、4、6、8；5看个位0或5；3看数位和。）师：我们用了“观察-猜想-验证-归纳”的方法，这是数学探究的核心方法。希望大家今后也能大胆猜想、小心验证！五、板书设计倍数的特征2的倍数：个位是0、2、4、6、8→偶数（是2的倍数），奇数（不是）5的倍数：个位是0或53的倍数：各位数字之和是3的倍数六、教学反思本节课通过游戏导入、操作探究，让学生在自主活动中发现规律。多数学生