2025年教师资格考试小学面试数学试题与参考答案

2025年教师资格考试小学面试数学试题与参考答案一、结构化问答（5分钟）1.新课标强调“核心素养导向的教学目标”，请结合“数与代数”领域的具体内容，说明如何在教学中落实“推理意识”的培养。2.课堂上，学生在计算“3.6×5”时提出疑问：“为什么可以把3.6看成36来计算，最后还要点小数点？”面对这一突发提问，你会如何回应并引导学生理解算理？二、试讲（10分钟）题目：小数乘整数（人教版小学数学五年级上册）要求：（1）结合具体情境，引导学生经历“小数乘整数”算理的探索过程；（2）通过操作、对比等活动，理解“转化”的数学思想；（3）设计分层练习，巩固算法并解决简单实际问题；（4）配合教学内容适当板书，体现重点。参考答案一、结构化问答参考答案第1题：推理意识是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟，是小学阶段核心素养的重要组成部分。在“数与代数”领域落实推理意识的培养，需结合具体内容设计“观察—猜想—验证—结论”的探究路径。以“小数乘整数”教学为例：首先，通过生活情境（如“每支铅笔0.8元，买3支多少钱”）列出算式0.8×3，引导学生观察0.8是一位小数，3是整数。接着，鼓励学生基于已有知识（整数乘法、小数的意义）猜想计算方法——可能有学生提出“0.8+0.8+0.8=2.4”，或“0.8元=8角，8角×3=24角=2.4元”。此时，教师需追问：“这两种方法有什么联系？”引导学生发现“加法是乘法的基础”“单位换算本质是将小数转化为整数计算”。随后，呈现“2.35×3”的算式，让学生尝试迁移方法：“2.35是两位小数，能否也转化为整数计算？”学生通过竖式计算（235×3=705）后，思考“如何确定小数点位置”，推理出“因数有几位小数，积就有几位小数”的规律。最后，通过“0.72×5”等练习验证规律，总结算法。整个过程中，学生经历了从具体到抽象、从特殊到一般的推理过程，既理解了算理，又发展了归纳推理能力，落实了推理意识的培养。第2题：面对学生的疑问，我会采取“追问引导+直观操作”的策略，帮助学生理解算理。具体步骤如下：首先，肯定学生的提问：“这个问题很有价值！我们一起来弄清楚其中的道理。”然后，结合具体情境（如“每千克苹果3.6元，买5千克多少钱”），引导学生用不同方法计算：-方法一（加法）：3.6+3.6+3.6+3.6+3.6=18.0（元），强调“5个3.6相加的和是18”；-方法二（单位换算）：3.6元=36角，36角×5=180角=18元，提问：“这里为什么把3.6元转化为36角？”（因为36是整数，整数乘法更熟悉）；-方法三（竖式计算）：板书3.6×5的竖式，先按整数乘法计算36×5=180，再提问：“原来的因数3.6有几位小数？”（一位）“180需要怎样变化才能得到正确的积？”（从右往左数一位，点上小数点，即18.0，化简为18）。接着，对比三种方法的联系：“加法是基础，单位换算是将小数转化为整数，竖式计算其实和单位换算的道理一样——都是先忽略小数点，按整数乘法计算，再根据小数的位数确定积的小数点位置。”最后，让学生用“2.5×4”进行验证，自主推理算理，加深理解。通过这一过程，学生不仅解决了疑问，还体会了“转化”的数学思想，发展了推理意识。二、试讲参考答案教学过程：一、情境导入，提出问题（2分钟）师：周末，小明和妈妈去水果店买苹果，请看大屏幕（PPT展示：苹果单价3.6元/千克，小明买了5千克）。你能帮小明算一算需要付多少钱吗？生：需要计算3.6×5。师：这是一个小数乘整数的问题，今天我们就一起来探索“小数乘整数”的计算方法。（板书课题）二、探究算理，理解算法（5分钟）1.独立思考，尝试计算师：请大家先独立思考，用学过的知识计算3.6×5，然后在小组内交流你的方法。（巡视指导，收集典型方法）2.汇报交流，理解算理生1：我用加法计算，3.6+3.6+3.6+3.6+3.6=18（元）。师：加法是乘法的基础，5个3.6相加确实等于18。但如果是买10千克、20千克，用加法方便吗？（生摇头）所以我们需要更高效的方法。生2：我把3.6元转化为36角，36角×5=180角=18元。师：这种方法很巧妙！为什么要把3.6元转化为36角？生2：因为36是整数，整数乘法我们已经学过，计算更简单。师：转化为整数后，结果需要注意什么？生2：要把角再转化为元，所以180角=18元。生3：我用竖式计算，先写3.6×5，把3.6看成36，36×5=180，然后在180里点上小数点，得到18.0，也就是18。师：为什么要把3.6看成36？小数点的位置怎么确定？生3：3.6有一位小数，看成36相当于乘10，所以积180需要除以10，得到18。3.对比归纳，总结算法师：现在请大家观察这三种方法（加法、单位换算、竖式），它们有什么共同特点？生：都是先把小数转化为整数计算，再调整结果。师：没错！这就是“转化”的数学思想——把新问题转化为已学的整数乘法来解决。（板书：转化）接下来，我们用竖式计算的方法总结步骤：（1）按整数乘法算出积（36×5=180）；（2）看因数中有几位小数（3.6是一位小数）；（3）从积的右边起数出几位，点上小数点（180→18.0，化简为18）。（板书竖式步骤）三、分层练习，巩固提升（2分钟）1.基础练习：计算0.72×5（两位小数乘整数）。学生独立完成后，指名板演并讲解：“0.72有两位小数，看成72×5=360，从右数两位点小数点，得到3.60，化简为3.6。”师：为什么结果是3.6而不是360？生：因为0.72是两位小数，积需要缩小100倍，所以360÷100=3.6。2.应用练习：解决问题“每本笔记本2.5元，买8本需要多少钱？”生：2.5×8=20（元），因为2.5×8=20.0=20。3.拓展思考：如果是3.05×4，积会有几位小数？为什么？生：3.05是两位小数，积应该有两位小数，305×4=1220，从右数两位点小数点是12.20，化简为12.2。四、总结全课，布置作业（1分钟）师：今天我们学习了什么？你是怎样学会的？生1：学习了小数乘整数，用转化的方法把小数转化为整数计算。生2：计算时要注意因数的小数位数，积的小数位数和因数相同。师：课后请完成练习：（1）计算1.8×6、4.25×