2025 小学四年级数学上册第五十七课时调商方法练习课件

一、开篇引思：调商方法为何重要？演讲人CONTENTS开篇引思：调商方法为何重要？追本溯源：调商的底层逻辑与类型梳理分层练习：从“辨错”到“应用”的能力进阶误区警示：学生常见错误及应对策略总结升华：调商的本质与学习意义目录2025小学四年级数学上册第五十七课时调商方法练习课件01开篇引思：调商方法为何重要？开篇引思：调商方法为何重要？作为一线数学教师，我常观察到四年级学生在学习“除数是两位数的除法”时，最容易卡壳的环节便是“调商”。当用“四舍五入”法试商后，要么出现“商太大，乘积超过被除数”，要么“商太小，余数比除数还大”的情况。这时候，能否快速准确地调整商的大小，直接决定了计算的正确率。今天这节练习课，我们就围绕“调商方法”展开系统训练，帮助同学们从“会试商”进阶到“会调商”，真正打通除数是两位数除法的“最后一公里”。02追本溯源：调商的底层逻辑与类型梳理追本溯源：调商的底层逻辑与类型梳理要熟练调商，首先得理解“为什么需要调商”。试商时，我们通过“四舍五入”把除数看作接近的整十数，这种估算会让除数的大小发生变化——“四舍”（如34看作30）会让除数估小，“五入”（如36看作40）会让除数估大。除数的变化会直接影响商的准确性，因此需要根据估算的误差方向调整商的大小。调商类型一：“四舍”导致的商偏大，需调小当除数个位是1-4时，我们用“四舍”法看作整十数，此时除数被估小了。例如，计算192÷32时，把32看作30试商，30×6=180≤192，试商6；但实际除数是32，32×6=192，刚好合适，无需调整。但如果是192÷34，把34看作30试商6，30×6=180≤192，试商6；但实际34×6=204＞192，这说明商6太大，需要调小到5（34×5=170≤192），余数22（192-170=22），此时余数小于除数，商5正确。关键规律：除数“四舍”估小→商可能偏大→需调小（每次减1，逐步验证）。调商类型二：“五入”导致的商偏小，需调大当除数个位是5-9时，我们用“五入”法看作整十数，此时除数被估大了。例如，计算145÷26，把26看作30试商4（30×4=120≤145），但实际26×4=104，余数145-104=41，余数41＞除数26，说明商4太小，需要调大到5（26×5=130≤145），余数145-130=15，余数15＜26，商5正确。再如，272÷38，把38看作40试商6（40×6=240≤272），实际38×6=228，余数272-228=44，余数44＞38，继续调大到7（38×7=266≤272），余数6，正确。关键规律：除数“五入”估大→商可能偏小→需调大（每次加1，逐步验证）。特殊情况：多次调商与余数的“双重检验”部分题目中，可能需要多次调商。例如，计算312÷46：第一步：把46看作50试商6（50×6=300≤312），实际46×6=276，余数312-276=36（36＜46，商6？但等一下，这里可能出错了！）仔细检查：46×6=276，312-276=36，余数36确实小于46，但商6是否正确？其实，46×7=322＞312，所以商6是对的。这说明“余数小于除数”是商正确的必要条件，但有时试商后余数虽小，却可能因估算误差导致商仍有调整空间吗？不，只要余数＜除数，商就是正确的。刚才的例子中，试商6后余数36＜46，所以无需调商。再举反例：计算238÷29，把29看作30试商7（30×7=210≤238），实际29×7=203，余数238-203=35，35＞29，说明商7小了，调大到8（29×8=232≤238），余数6，正确。这里从7调8，一次调商成功。03分层练习：从“辨错”到“应用”的能力进阶分层练习：从“辨错”到“应用”的能力进阶理论的掌握必须通过练习转化为技能。本节练习课设计了“基础辨错→专项计算→实际应用”三个梯度，帮助同学们逐步提升调商的熟练度和准确性。基础辨错：火眼金睛找问题练习1：判断以下试商是否需要调整，说明理由。（1）156÷24，试商6（24×6=144，余数12）（2）216÷33，试商7（33×7=231＞216）（3）305÷58，试商5（58×5=290，余数15）（4）432÷47，试商9（47×9=423，余数9）设计意图：通过“是否需要调商”的判断，强化学生对“余数与除数关系”“乘积与被除数关系”的敏感度。例如第（2）题，乘积231＞被除数216，说明商7太大，需调小；第（4）题余数9＜47，乘积423≤432，商9正确。专项计算：完整流程练调商练习2：列竖式计算，需写出调商过程。（1）196÷28（把28看作30试商6，28×6=168，余数28，余数=除数，需调大到7，28×7=196，正确）（2）342÷38（把38看作40试商8，38×8=304，余数38，余数=除数，调大到9，38×9=342，正确）（3）275÷53（把53看作50试商5，53×5=265，余数10，正确）（4）414÷46（把46看作50试商8，46×8=368，余数46，余数=除数，调大到9，46×9=414，正确）教师点拨：当余数等于除数时，说明商还可以加1（因为余数=除数时，还能再分一份）。例如第（1）题余数28=除数28，所以商6+1=7，刚好整除。这种情况是学生容易忽略的“隐形调商”，需要重点强调。实际应用：问题解决中深化理解练习3：联系生活，解决问题。（1）学校图书馆有258本故事书，要分给34个班级，平均每班分几本？还剩几本？（解题步骤：258÷34，把34看作30试商8，34×8=272＞258，调小到7，34×7=238，余数20，所以每班分7本，剩20本）（2）工厂生产了430个零件，每48个装一箱，需要多少个箱子？（解题步骤：430÷48，把48看作50试商8，48×8=384，余数46，余数＜48，商8，但剩余46个零件也需要1个箱子，所以需要8+1=9个箱子。这里涉及“进一法”，但前提是正确调商得到商8，余数46）设计意图：通过实际问题，让学生体会调商不仅是计算技巧，更是解决生活问题的工具。特别是第（2）题，需要学生先准确调商得到商8余46，再结合实际情况“进一”，培养“数学应用意识”。04误区警示：学生常见错误及应对策略误区警示：学生常见错误及应对策略在多年教学中，我发现学生调商时容易犯以下错误，需要重点提醒：错误1：调商方向混淆表现：把“四舍”导致的商偏大误判为偏小，或“五入”导致的商偏小误判为偏大。对策：用“除数估小→商易大→调小；除数估大→商易小→调大”的口诀强化记忆，结合具体例子反复验证（如192÷34，除数34估小为30，商6太大，调小到5）。错误2：余数与除数未比较表现：试商后不检查余数是否小于除数，直接认为商正确。对策：强调“余数必须小于除数”是商正确的唯一标准，每一步计算后必须用“被除数-商×除数=余数”验证，若余数≥除数，必须调商。错误3：多次调商时急躁放弃表现：遇到需要两次调商的题目（如238÷29，试商7余35，调8余6），因步骤多而慌乱。对策：通过“分步记录”训练，要求学生在竖式旁写出“试商→计算乘积→算余数→判断是否调商”的过程，逐步养成耐心细致的习惯。05总结升华：调商的本质与学习意义总结升华：调商的本质与学习意义回顾本节练习课，我们从调商的底层逻辑出发，梳理了“四舍调商”“五入调商”的规律，通过辨错、计算、应用三类练习巩固了方法，还总结了常见错误的应对策略。调商的本质是什么？是“估算与精确计算的平衡”——用“四舍五入”估算快速试商，再通过“余数检验”精确调整，这正是数学中“近似与精确”思想的体现。对同学们而言，掌握调商方法不仅能提高除法计算的正确率，更能培养“有理有