2026年中职集合入门实战练习题及详细答案

2026年中职集合入门实战练习题及详细答案一、选择题（每题2分，共10题）1.集合A包含所有大于0且小于10的偶数，集合B包含所有大于5且小于15的奇数，则A∪B等于？A.{2,4,6,8}B.{3,5,7,9}C.{2,4,6,8,3,5,7,9}D.{6,8}2.若集合M={x|x是正整数且x≤5}，集合N={x|x是负整数且x≥-3}，则M∩N等于？A.∅（空集）B.{1,2,3,4,5}C.{-3,-2,-1}D.{0}3.下列哪个选项中的元素可以构成一个集合？A.所有的“好人”B.所有的“高个子”C.所有的“三角形”D.所有的“美味的菜”4.集合{1,2,3}的子集共有多少个？A.3个B.6个C.7个D.8个5.若集合P={x|x是12的因数}，集合Q={x|x是18的因数}，则P∩Q等于？A.{1,2,3,6}B.{2,3}C.{1,2,3,4,6,9}D.{1,2,3,6,9,18}二、填空题（每空1分，共5题）6.集合{1,2,3,4}的补集（相对于全集U={0,1,2,3,4,5,6}）是__________。7.若集合A={x|x是小于10的正偶数}，集合B={2,4,6,8}，则A∪B=__________。8.集合{a,b,c}的所有真子集有__________个。9.集合{x|x=2k+1，k∈Z}表示所有__________整数。10.若集合M={x|x是方程x²-4=0的解}，则M=__________。三、判断题（每题2分，共5题，正确打√，错误打×）11.空集∅是任何集合的子集。12.集合{1,3,5}和集合{5,3,1}是不同的集合。13.若A⊆B，则A∪B=B。14.集合{x|x是平方数且x≤10}包含元素0。15.两个集合的交集一定是这两个集合的子集。四、解答题（共5题，总分20分）16.（4分）已知集合A={x|x是1到10之间的质数}，集合B={x|x是1到10之间的合数}，求A∩B。17.（4分）写出集合{a,b,c,d}的所有子集，并说明其中真子集的数量。18.（6分）集合M={x|x满足x²-3x+2=0}，集合N={x|x是1到10之间的偶数}，求（M∪N）∩（M∩N）。19.（6分）已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A={1,3,5,7}，集合B={2,4,6,8}，求（A∪B）的补集。20.（6分）某工厂招聘车间工人，要求年龄在18至35岁之间，且具有初中或高中学历。用集合表示符合招聘条件的工人，并说明集合的表示方法。详细答案及解析一、选择题答案1.C解析：A={2,4,6,8}，B={3,5,7,9}，则A∪B={2,3,4,5,6,7,8,9}。2.A解析：M={1,2,3,4,5}，N={-3,-2,-1}，两个集合没有公共元素，故交集为空集。3.C解析：只有“三角形”是明确、可定义的数学对象，其他选项具有主观性。4.D解析：一个集合的子集数量为2^n，其中n为元素个数，故{1,2,3}的子集有2³=8个。5.B解析：P={1,2,3,4,6,12}，Q={1,2,3,6,9,18}，则P∩Q={1,2,3,6}。二、填空题答案6.{0,5,6}解析：全集U中不属于{1,2,3,4}的元素是0,5,6。7.{2,4,6,8}解析：A={2,4,6,8}，与B相同，故A∪B={2,4,6,8}。8.6个解析：真子集数量为2^n-1，即2^3-1=6个。9.奇数解析：x=2k+1表示所有形如1,3,5,...的整数。10.{-2,2}解析：x²-4=0的解为x=±2，故M={-2,2}。三、判断题答案11.√解析：空集是任何集合的子集，这是集合论的基本性质。12.×解析：集合的元素顺序不影响集合本身，{1,3,5}和{5,3,1}是同一集合。13.√解析：若A⊆B，则A∪B=B，因为A的所有元素都在B中。14.√解析：0是0的平方，且0≤10，故0属于该集合。15.√解析：交集是两个集合的公共元素，必然是每个集合的子集。四、解答题答案16.解：A={2,3,5,7}，B={4,6,8,9,10}，则A∩B=∅（没有公共元素）。17.解：子集：∅,{a},{b},{c},{d},{a,b},{a,c},{a,d},{b,c},{b,d},{c,d},{a,b,c,d}；真子集数量：12-1=11个。18.解：M={x|x²-3x+2=0}，解方程得M={1,2}；N={2,4,6,8}；M∪N={1,2,4,6,8}，M∩N={2}；（M∪N）∩（M∩N）={2}。19.解：A∪B={1,2,3,4,5,6,7,