2026年自考数据结构排序方法应用练习题及答案

2026年自考数据结构排序方法应用练习题及答案一、单项选择题（共10题，每题2分，共20分）1.在待排序序列基本有序的情况下，以下排序方法中效率最高的是（）。A.快速排序B.归并排序C.直接插入排序D.冒泡排序2.以下排序方法中，不稳定排序的是（）。A.直接插入排序B.冒泡排序C.简单选择排序D.归并排序3.对一个有10个元素的序列进行排序，至少需要比较的次数是（）。A.5B.10C.25D.454.快速排序的平均时间复杂度是（）。A.O(n²)B.O(nlogn)C.O(n³)D.O(logn)5.以下排序方法中，空间复杂度最低的是（）。A.归并排序B.快速排序C.直接插入排序D.堆排序6.堆排序的时间复杂度是（）。A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)7.若要使元素序列的排序稳定，适合使用的排序方法是（）。A.快速排序B.简单选择排序C.归并排序D.堆排序8.在所有排序方法中，最坏情况下的时间复杂度最小的是（）。A.直接插入排序B.冒泡排序C.快速排序D.堆排序9.以下关于归并排序的描述，错误的是（）。A.归并排序是稳定的排序方法B.归并排序的时间复杂度在最好、平均、最坏情况下均为O(nlogn)C.归并排序需要额外的存储空间D.归并排序适用于链式存储结构10.对一个无序序列进行排序，若要求最坏情况下时间复杂度最小，应选择（）。A.快速排序B.直接插入排序C.归并排序D.堆排序二、填空题（共10题，每题2分，共20分）1.排序的稳定性是指排序方法对于相同值的元素，在排序前后它们的相对位置是否发生改变。2.快速排序的核心思想是分治法，通过一趟排序将待排序序列分为独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小（或大）。3.归并排序的基本操作是将两个有序序列合并为一个有序序列。4.堆排序是一种基于堆结构的排序方法，堆是一种满足特定性质的完全二叉树。5.直接插入排序的基本思想是每次将一个待排序的元素，按其值插入到已排序部分的适当位置上。6.冒泡排序的基本思想是通过多次遍历待排序序列，依次比较相邻元素的大小，若不符合顺序则交换。7.简单选择排序的基本思想是每次从未排序部分选择最小（或最大）的元素，将其与未排序部分的第一个元素交换。8.堆排序的时间复杂度在最好、平均、最坏情况下均为O(nlogn)，但空间复杂度为O(1)。9.归并排序的空间复杂度为O(n)，适用于链式存储结构。10.快速排序在平均情况下的时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏情况下会退化到O(n²)。三、简答题（共5题，每题4分，共20分）1.简述直接插入排序的基本思想和步骤。2.简述快速排序的基本思想和步骤。3.简述归并排序的基本思想和步骤。4.简述堆排序的基本思想和步骤。5.简述冒泡排序的基本思想和步骤。四、算法设计题（共3题，每题10分，共30分）1.编写直接插入排序的算法，并对序列{49,38,65,97,76,13,27}进行排序。2.编写快速排序的算法，并对序列{49,38,65,97,76,13,27}进行排序。3.编写归并排序的算法，并对序列{49,38,65,97,76,13,27}进行排序。五、应用题（共2题，每题15分，共30分）1.某公司需要对其员工工资进行排序，员工工资序列为{5000,4500,6000,5500,4000,7000,4800}。请分别使用直接插入排序和快速排序对工资序列进行排序，并比较两种方法的效率。2.某图书馆需要对其藏书编号进行排序，藏书编号序列为{D0123,D0456,D0298,D0765,D0345,D0129,D0987}。请分别使用归并排序和堆排序对藏书编号序列进行排序，并说明两种方法的优缺点。答案及解析一、单项选择题答案1.C解析：直接插入排序在序列基本有序时效率最高，时间复杂度接近O(n)。2.C解析：简单选择排序不稳定，因为相同元素的相对位置可能改变。3.D解析：最少需要比较45次，例如完全逆序序列。4.B解析：快速排序平均时间复杂度为O(nlogn)。5.C解析：直接插入排序空间复杂度为O(1)，最节省空间。6.B解析：堆排序时间复杂度为O(nlogn)。7.C解析：归并排序是稳定的排序方法。8.D解析：堆排序最坏情况下时间复杂度为O(nlogn)。9.D解析：归并排序适用于顺序存储结构，链式存储结构效率较低。10.D解析：堆排序最坏情况下时间复杂度最小，为O(nlogn)。二、填空题答案1.稳定性2.分治法3.合并有序序列4.特定性质5.插入到已排序部分的适当位置6.遍历比较相邻元素并交换7.每次选择最小（或最大）元素交换8.O(nlogn),O(1)9.O(n)10.O(nlogn),O(n²)三、简答题答案1.直接插入排序的基本思想和步骤思想：将序列分为已排序和未排序两部分，每次将未排序部分的第一个元素插入到已排序部分的适当位置。步骤：-初始化：将第一个元素视为已排序部分。-遍历：从第二个元素开始，依次将当前元素插入到已排序部分的适当位置。-插入：比较当前元素与已排序部分的元素，若当前元素较小，则将已排序部分的元素后移，直到找到合适位置插入当前元素。2.快速排序的基本思想和步骤思想：分治法，通过一趟排序将序列分为独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小（或大），然后递归地对这两部分进行快速排序。步骤：-选择基准元素（pivot）：通常选择第一个或最后一个元素。-分区操作：将序列分为两部分，左边的元素都小于基准元素，右边的元素都大于基准元素。-递归排序：对左右两边的子序列递归进行快速排序。3.归并排序的基本思想和步骤思想：分治法，将序列分解为更小的子序列，分别排序后再合并。步骤：-分解：将序列分解为两个长度大致相等的子序列。-排序：递归地对两个子序列进行归并排序。-合并：将两个有序子序列合并为一个有序序列。4.堆排序的基本思想和步骤思想：基于堆结构，首先将序列构建为一个大顶堆，然后将堆顶元素与最后一个元素交换，再调整剩余元素为堆，重复上述过程。步骤：-构建大顶堆：将序列从后向前依次调整为大顶堆。-排序：将堆顶元素与最后一个元素交换，调整剩余元素为堆，重复上述过程。5.冒泡排序的基本思想和步骤思想：通过多次遍历序列，依次比较相邻元素的大小，若不符合顺序则交换。步骤：-遍历：从第一个元素开始，依次比较相邻元素。-交换：若前一个元素大于后一个元素，则交换。-结束：当遍历完整个序列且没有交换时，排序完成。四、算法设计题答案1.直接插入排序算法及排序过程cvoidinsertionSort(intarr[],intn){inti,j,key;for(i=1;i<n;i++){key=arr[i];j=i-1;while(j>=0&&arr[j]>key){arr[j+1]=arr[j];j--;}arr[j+1]=key;}}排序过程：-初始序列：{49,38,65,97,76,13,27}-第一步：插入38→{38,49,65,97,76,13,27}-第二步：插入65→{38,49,65,97,76,13,27}-第三步：插入97→{38,49,65,97,76,13,27}-第四步：插入76→{38,49,65,76,97,13,27}-第五步：插入13→{13,38,49,65,76,97,27}-第六步：插入27→{13,27,38,49,65,76,97}2.快速排序算法及排序过程cvoidquickSort(intarr[],intlow,inthigh){if(low<high){intpivot=arr[high];inti=(low-1);for(intj=low;j<high;j++){if(arr[j]<pivot){i++;swap(&arr[i],&arr[j]);}}swap(&arr[i+1],&arr[high]);intpi=i+1;quickSort(arr,low,pi-1);quickSort(arr,pi+1,high);}}排序过程：-初始序列：{49,38,65,97,76,13,27}-选择基准元素：49-分区后：{38,13,27,49,76,97,65}-对左右子序列递归排序：-左子序列：{38,13,27}→分区后：{13,27,38}-右子序列：{76,97,65}→分区后：{65,76,97}-合并后：{13,27,38,49,65,76,97}3.归并排序算法及排序过程cvoidmerge(intarr[],intl,intm,intr){inti,j,k;intn1=m-l+1;intn2=r-m;intL[n1],R[n2];for(i=0;i<n1;i++)L[i]=arr[l+i];for(j=0;j<n2;j++)R[j]=arr[m+1+j];i=0;j=0;k=l;while(i<n1&&j<n2){if(L[i]<=R[j]){arr[k]=L[i];i++;}else{arr[k]=R[j];j++;}k++;}while(i<n1){arr[k]=L[i];i++;k++;}while(j<n2){arr[k]=R[j];j++;k++;}}voidmergeSort(intarr[],intl,intr){if(l<r){intm=l+(r-l)/2;mergeSort(arr,l,m);mergeSort(arr,m+1,r);merge(arr,l,m,r);}}排序过程：-初始序列：{49,38,65,97,76,13,27}-分解为两个子序列：{49,38,65}和{97,76,13,27}-分别排序：-{49,38,65}→{38,49,65}-{97,76,13,27}→{13,27,76,97}-合并后：{13,27,38,49,65,76,97}五、应用题答案1.直接插入排序和快速排序对工资序列排序及效率比较-工资序列：{5000,4500,6000,5500,4000,7000,4800}-直接插入排序：-插入4500→{4500,5000,6000,5500,4000,7000,4800}-插入6000→{4500,5000,6000,5500,4000,7000,4800}-插入5500→{4500,5000,5500,6000,4000,7000,4800}-插入4000→{4000,4500,5000,5500,6000,7000,4800}-插入7000→{4000,4500,5000,5500,6000,7000,4800}-插入4800→{4000,4500,4800,5000,5500,6000,7000}-快速排序：-选择基准元素：5000-分区后：{4500,4000,4800,5000,5500,6000,7000}-对左右子序列递归排序：-左子序列：{4500,4000,4800}→分区后：{4000,4500,4800}-右子序列：{5500,6000,7000}→分区后：{5500,6000,7000}-合并后：{4000,4500,4800,5500,6000,7000}-效率比较：直接插入排序在序列基本有序时效率较高，但快速排序在平均情况下效率更高。2.归并排序和堆排序对藏书编号排序及优缺点说明-藏书编号序列：{D0123,D0456,D0298,D0765,D0345,D0129,D0987}-归并排序：-分解为两个子序列：{D0123,D0456,D0298}和{D0765,D0345,D0129,D0987}-分别排序：-{D0123,D0456,D0298}→{D0123,D0298,D0456}-{D0765,D0345,D0129,D0987}→{D0129,D0345,D0765,D0987}-合并后：{D0123,D0129,D0298,D0345,D0456,D0765,D0987}-堆排序：-构建大顶堆：{D0987,D0765,D0456,D0345,D0298,D0129,D0123}-排序：-交换D0987与D0123→{D0123,D0765,D0456,D0345,D0298,D0129,D0987}-调整剩余元素为堆：{D0765,D0456,D0298,D0345,D0129,D0123}-交换D0765与D0123→{D0123,D0456,D0298,D0345,D0129,D0765,D0987}-调整剩余元素为堆：{D0456,D0345,D02