2025 小学四年级数学上册第八十六课时公顷与平方千米练习课课件

一、温故知新：构建面积单位知识网演讲人CONTENTS温故知新：构建面积单位知识网分层突破：从基础到拓展的阶梯式训练易错诊疗：揪出“陷阱”，强化思维严谨性总结升华：从“学会”到“会用”的成长课后作业（分层设计）目录2025小学四年级数学上册第八十六课时公顷与平方千米练习课课件各位同学、老师们，今天我们将共同走进“公顷与平方千米”的练习课堂。作为四年级上册“测量”单元的核心内容，公顷与平方千米不仅是面积单位体系中承上启下的关键环节，更是连接数学知识与现实生活的重要桥梁。经过新授课的学习，同学们已经初步掌握了这两个较大面积单位的概念及换算关系，但在实际应用中仍存在一些需要强化的薄弱点。这节练习课，我们将通过“知识回顾—分层练习—易错突破—拓展应用”的递进式设计，帮大家筑牢基础、提升能力，真正实现“学懂、会用、活用”的目标。01温故知新：构建面积单位知识网1核心概念再梳理要解决公顷与平方千米的相关问题，首先需要清晰回忆这两个单位的定义与实际意义。同学们还记得吗？公顷（ha）：边长为100米的正方形的面积，即100米×100米=10000平方米。它是测量稍大面积（如校园、公园、农田）的常用单位。平方千米（km²）：边长为1000米的正方形的面积，即1000米×1000米=1000000平方米。它适用于更大范围的面积测量，如城市、国家、湖泊等。去年带同学们参观市植物园时，我们曾用步测法估算过月季园的面积——当时大家数出长约200步（每步约0.5米），宽约100步，计算得出面积约10000平方米，也就是1公顷。这个经历是否让“1公顷有多大”的概念更具体了？2单位换算关系表面积单位的换算本质是“进率的应用”。我们已学过的面积单位从小到大依次是：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²）、公顷（ha）、平方千米（km²）。它们的进率关系需要精准记忆：1平方分米=100平方厘米（相邻小单位）1平方米=100平方分米（相邻小单位）1公顷=10000平方米（特殊进率，非100）1平方千米=100公顷=1000000平方米（双重进率）这里有个“记忆小窍门”：公顷与平方米的进率是“四个零”（10000），平方千米与公顷的进率是“两个零”（100），而平方千米与平方米的进率是“六个零”（1000000）。大家可以用手指比划“零的个数”辅助记忆，比如说到“公顷→平方米”时，双手展开比出“四”的手势，就能快速想起进率了。3生活场景再关联数学知识只有与生活结合，才能真正“活”起来。让我们用“找一找”的方式巩固认知：1公顷≈（）个标准篮球场的面积（标准篮球场长28米、宽15米，面积420平方米）3生活场景再关联1平方千米≈（）个我们学校的面积（我校占地面积约5公顷）北京颐和园的面积约290（），杭州西湖的面积约6.39（）（选择“公顷”或“平方千米”）这些问题需要调用“单位大小感知”与“简单计算”双重能力。比如第一个问题，10000÷420≈23.8，所以1公顷大约相当于24个篮球场，这样的对比能帮我们更直观理解“公顷”的大小。02分层突破：从基础到拓展的阶梯式训练1基础巩固：单位换算与填写目标：熟练进行公顷、平方千米与平方米的互化，能根据实际情境选择合适单位。2.1.1换算题精练（口答+笔算结合）（1）低级单位转高级单位（÷进率）：50000平方米=（）公顷（想：50000÷10000=5）8000000平方米=（）平方千米（想：8000000÷1000000=8，或先转公顷：8000000÷10000=800公顷，再800÷100=8平方千米）（2）高级单位转低级单位（×进率）：1基础巩固：单位换算与填写3公顷=（）平方米（3×10000=30000）2.5平方千米=（）公顷=（）平方米（2.5×100=250公顷；2.5×1000000=2500000平方米）易错提醒：部分同学容易混淆“公顷→平方千米”的进率（误记为1000），可通过“1平方千米=100公顷”的直观关系强化记忆——就像“1米=10分米”，但这里是“1平方千米=100公顷”，进率是100而非1000。1基础巩固：单位换算与填写1.2单位填写题（联系生活实际）（1）深圳前海自贸区面积约1200（）（2）我们教室的面积约60（）（3）北京故宫占地面积约72（）（4）我国陆地领土面积约960万（）解题关键：先判断物体的实际大小层级——教室属于“小面积”（用平方米），故宫属于“较大公共区域”（用公顷），自贸区属于“城市片区”（用平方千米），国家领土属于“超大面积”（用平方千米）。第（2）题若填“公顷”就会闹笑话（60公顷≈85个标准足球场），所以“联系生活”是关键。2能力提升：解决实际问题目标：能运用面积单位知识解决生活中的测量、规划类问题，发展数学应用意识。2能力提升：解决实际问题2.1土地规划问题例1：某新建小区规划图显示，小区内有一个长400米、宽250米的中心公园。这个公园的面积是多少公顷？如果每公顷需要种植150棵景观树，一共需要多少棵？解题步骤：①计算面积：400×250=100000（平方米）②单位换算：100000÷10000=10（公顷）③计算树的数量：10×150=1500（棵）思维延伸：如果题目改为“公园面积是5公顷，长500米，求宽”，该如何逆推？（5公顷=50000平方米，宽=50000÷500=100米）这种“顺向计算+逆向求解”的训练能提升同学们的逻辑推理能力。2能力提升：解决实际问题2.2区域对比问题例2：下表是三个城市生态区的面积数据，请补充完整并排序（从大到小）。|生态区|面积（平方千米）|面积（公顷）|面积（平方米）||--------------|------------------|--------------|----------------||东湖湿地|3.2|（）|（）||南山森林公园|（）|1500|（）||北海红树林|（）|（）|4500000|解题要点：东湖湿地：3.2平方千米=3.2×100=320公顷=3.2×1000000=3200000平方米2能力提升：解决实际问题2.2区域对比问题南山森林公园：1500公顷=1500÷100=15平方千米=1500×10000=15000000平方米排序：南山（15km²）＞北海（4.5km²）＞东湖（3.2km²）北海红树林：4500000平方米=4500000÷10000=450公顷=450÷100=4.5平方千米通过表格对比，同学们能更清晰看到不同单位间的转换规律，同时体会“统一单位后比较”的解题策略。3拓展挑战：综合实践与创新目标：通过测量、估算等活动，深化对面积单位的理解，培养量感与实践能力。3拓展挑战：综合实践与创新3.1校园面积大测量活动要求：以小组为单位，选择校园中的一个区域（如操场、花坛、教学楼前广场），用卷尺测量其长和宽（或直径，若为圆形），计算面积并换算成公顷（或平方千米）。操作示例：测量操场：长200米，宽100米，面积=200×100=20000平方米=2公顷测量圆形花坛：直径20米，半径10米，面积=3.14×10²=314平方米≈0.0314公顷注意事项：测量时要分工明确（记录员、测量员、复核员），计算时注意单位统一，估算不规则图形面积可采用“分割法”（如将不规则区域分成矩形和三角形）。3拓展挑战：综合实践与创新3.2城市面积小调查课后任务：通过网络或地图APP查找所在城市的面积（平方千米）、主要公园的面积（公顷）、家庭小区的面积（平方米），制作一份“面积单位小档案”。例如：广州市总面积：约7434平方千米越秀公园面积：约69公顷我家小区面积：约80000平方米（8公顷）这种“走出课本”的实践活动，能让同学们真正感受到“数学就在身边”，激发学习兴趣。03易错诊疗：揪出“陷阱”，强化思维严谨性1常见错误类型及对策通过批改同学们的作业，我整理了本单元最易出错的三类问题，我们一起来“诊断”和“治疗”。1常见错误类型及对策1.1单位选择错误：脱离实际情境错误案例：错误：“天安门广场面积约44平方千米”（正确应为44公顷）错误：“一个游泳池面积约500公顷”（正确应为500平方米）病因：对“1公顷”“1平方千米”的实际大小缺乏直观感知，仅依赖数字大小判断。对策：建立“基准量”记忆——1公顷≈1个标准足球场（约7000平方米，接近1公顷），1平方千米≈140个标准足球场。用熟悉的事物作为参照，能快速判断单位是否合理。1常见错误类型及对策1.2换算进率混淆：记错“零的个数”错误案例：错误：“5平方千米=5000公顷”（正确：5×100=500公顷）错误：“30000平方米=3平方千米”（正确：30000÷10000=3公顷）病因：对“公顷与平方千米”“平方米与公顷”的进率（100、10000）记忆模糊，尤其是跨级换算时容易出错。对策：用“单位阶梯图”辅助记忆：平方米（m²）→（×10000）→公顷（ha）→（×100）→平方千米（km²）换算时，从低级到高级“向上走”用除法，从高级到低级“向下走”用乘法，每一步对应相应的进率。1常见错误类型及对策1.3实际问题理解偏差：忽略隐藏条件错误案例：题目：一块长方形麦田长800米，宽500米，每公顷收小麦6吨，这块麦田共收小麦多少吨？错误解答：800×500=400000（吨）（未换算单位，直接用面积数值乘单产）病因：未注意到“单产”的单位是“每公顷”，需先将面积换算成公顷，再计算总产量。对策：解决问题时先圈画关键信息（单位、所求量），明确“已知什么→需要什么→如何转换”的思维链。如本题中，已知“长、宽”→求“面积（平方米）”→转换“公顷”→乘“每公顷产量”→得“总产量”。2针对性练习：知错能改，举一反三请同学们独立完成以下题目，检验是否掌握“易错点”的解决方法：（1）判断：一个篮球场的面积约420公顷。（）（2）换算：7.5平方千米=（）公顷=（）平方米（3）应用：某农场有一块边长为3千米的正方形土地，这块土地的面积是多少平方千米？合多少公顷？如果每公顷施化肥200千克，共需化肥多少吨？（答案：（1）×；（2）750，7500000；（3）9平方千米=900公顷，900×200=180000千克=180吨）04总结升华：从“学会”到“会用”的成长总结升华：从“学会”到“会用”的成长同学们，今天的练习课我们经历了“回顾概念—分层训练—突破易错—实践应用”的完整过程。现在，请大家闭上眼睛，在脑海中“过电影”：你能准确说出1公顷、1平方千米的定义吗？你能快速进行平方米、公顷、平方千米的换算吗？遇到“选择单位”“解决实际问题”时，你会联系生活经验了吗？数学教育家波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”今天的练习，正是让大家在“发现问题—解决问题—总结规律”中深化对公顷与平方千米的理解。希望同学们课后继续用数学的眼光观察生活，用数学的思维分析