2025 小学四年级数学上册第六单元习题精讲课件

一、单元知识图谱：明确核心，把握关联演讲人01.02.03.04.05.目录单元知识图谱：明确核心，把握关联典型习题精讲：拆解步骤，突破难点易错点归类：聚焦痛点，精准突破分层练习设计：巩固基础，拓展思维总结与展望：从“学会”到“会学”2025小学四年级数学上册第六单元习题精讲课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，习题精讲的核心不仅是“讲题”，更是通过题目串联知识体系、培养思维习惯。今天，我们聚焦四年级上册第六单元——“除数是两位数的除法”，结合教材习题与学生常见问题，从知识脉络到解题策略，逐层拆解，帮助同学们构建清晰的运算逻辑与问题解决能力。01单元知识图谱：明确核心，把握关联单元知识图谱：明确核心，把握关联首先，我们需要明确本单元的知识定位。“除数是两位数的除法”是整数除法的高阶阶段，既是三年级“除数是一位数的除法”的延伸，也是后续学习小数除法、分数运算的重要基础。其核心目标可概括为三点：掌握算法：理解除数是两位数的笔算除法算理，熟练运用“四舍五入”等试商方法；理解规律：探究商的变化规律（包括商不变规律），并能灵活应用；解决问题：结合生活场景，运用除法解决实际问题，提升数学应用能力。从知识结构看，本单元可分为三大模块（如图1所示）：基础运算（口算除法、笔算除法）；规律探究（商的变化规律）；应用拓展（解决问题中的除法模型）。单元知识图谱：明确核心，把握关联其中，“笔算除法”是核心难点，涉及试商、调商、数位对齐等关键步骤；“商的变化规律”则是提升运算效率的工具；“解决问题”则是知识迁移的综合体现。只有理清这三者的关联，才能真正实现“学一题、通一类”。02典型习题精讲：拆解步骤，突破难点基础运算类：从算理到算法的落地例1（教材第73页习题）：口算下列各题，并说说你的计算依据。（1）80÷20=？（2）150÷50=？（3）240÷30=？解题思路拆解：口算除法的核心是“转化”——将除数是整十数的除法转化为表内除法或简单的乘除法。以（1）为例，80÷20可理解为“80里面有几个20”，或根据商不变规律，将被除数和除数同时除以10，转化为8÷2=4。需要强调的是，学生需明确“为什么可以同时除以10”，这是后续理解商不变规律的伏笔。常见问题：部分学生直接背诵“8÷2=4”，但说不清算理。教学中可通过小棒图辅助：8捆小棒（每捆10根），每2捆分一份，能分4份，直观理解“80÷20=4”的本质是“8个十÷2个十=4”。基础运算类：从算理到算法的落地例2（教材第76页笔算题）：计算96÷32，并验算。笔算步骤详解：定商的位置：除数32是两位数，先看被除数的前两位96，96≥32，商写在个位；试商：用“四舍五入”法将32看作30试商，30×3=90≤96，30×4=120>96，故试商3；计算与调商：32×3=96，刚好整除，无需调商；验算：用商×除数=被除数（3×32=96），确认结果正确。关键提醒：试商是笔算的核心环节。学生易犯的错误是“试商过大或过小”，例如将32看作30试商时，可能误算30×4=120，但实际32×4=128>96，需调小为3。教学中可通过“试商口诀”辅助记忆：“四舍商小要调大，五入商大要调小”。规律应用类：从运算到思维的升级例3（教材第87页探究题）：观察下面的算式，你能发现什么规律？根据规律直接写出后面算式的结果。（1）6÷3=2（2）60÷30=2（3）600÷300=2（4）6000÷3000=？规律探究过程：首先，引导学生横向对比被除数和除数的变化：从（1）到（2），被除数×10，除数×10，商不变；从（2）到（3），被除数×10，除数×10，商仍不变。由此归纳“商不变规律”：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。规律应用类：从运算到思维的升级拓展应用：利用商不变规律简化计算。例如计算840÷50时，可将被除数和除数同时除以10，转化为84÷5=16余4，但需注意余数的变化——原余数应为4×10=40（因为被除数和除数同时除以10，余数也缩小了10倍）。学生易错点：部分学生忽略“0除外”的条件，或在有余数的除法中忘记调整余数。教学中可通过反例验证：若同时乘0，算式变为0÷0，无意义，强化“0除外”的必要性；通过具体计算840÷50=16……40（50×16+40=840），对比84÷5=16……4（5×16+4=84），理解余数的对应关系。解决问题类：从数学到生活的迁移例4（教材第82页应用题）：学校组织160名学生去参观科技馆，每辆大巴车限乘40人，需要租几辆大巴车？如果每辆大巴车的租金是320元，总租金是多少？问题解决步骤：分析问题：第一问是“求160里面有几个40”，用除法计算；第二问是“单价×数量=总价”，用乘法计算。列式计算：160÷40=4（辆）；320×4=1280（元）。验证合理性：4辆大巴车，每辆40人，4×40=160人，符合总人数；租金4×320=1280元，计算正确。思维拓展：若题目改为“每辆大巴车限乘42人”，需要租几辆？此时160÷42≈3.81，需向上取整为4辆（因为3辆只能坐126人，剩余34人仍需1辆车）。这一变式题能培养学生“根据实际情况调整结果”的应用意识。解决问题类：从数学到生活的迁移教学反思：解决问题的关键是“理解题意，建立模型”。我在教学中发现，部分学生习惯“见除就列、见乘就算”，但忽略了对问题本质的分析。例如，若题目改为“160名学生，每辆大巴车坐40人，坐满3辆后还剩多少人”，就需要用减法（160-40×3=40人），而非除法。因此，引导学生“先理关系，再列式”是关键。03易错点归类：聚焦痛点，精准突破易错点归类：聚焦痛点，精准突破通过批改作业和课堂练习，我总结了本单元学生最易出错的四大类问题，需重点关注：试商错误：调商不及时典型错误：计算192÷24时，将24看作20试商，20×9=180≤192，直接商9，但24×9=216>192，未及时调小商为8（24×8=192）。应对策略：强化“试商后需验证”的习惯：用除数×试商的结果与被除数比较，若大于被除数则调小，若小于则检查是否还能再商1；补充“同头无除商八九”“除数折半商四五”等试商技巧（如被除数和除数首位相同，且被除数前两位小于除数，商可能是8或9；除数接近被除数前两位的一半，商可能是4或5）。数位对齐错误：商的位置偏移典型错误：计算736÷32时，将商的第一位写在十位（正确），但第二位商2时，错误地写在十位下方，导致结果为22（正确应为23）。问题根源：对“商的位置由被除数的前几位决定”理解不深。例如，32×20=640，736-640=96，96÷32=3，因此商是20+3=23，第二位3应写在个位。纠正方法：用“分阶段计算”辅助理解：先算32×20=640（对应十位的2），再算96÷32=3（对应个位的3），强调“商的每一位对应被除数的相应数位”。余数处理错误：余数大于除数典型错误：计算256÷38时，商6（38×6=228），余数256-228=28，认为结果是6余28（正确）；但部分学生可能误算为商5（38×5=190），余数256-190=66，此时余数66>38，未继续调商。关键强调：余数必须小于除数是除法的基本规则，每一步计算后都要检查余数是否符合要求。可通过“余数=被除数-除数×商”的公式，强化验证习惯。问题解决偏差：忽略实际意义典型错误：解决“用200元买35元一个的书包，最多能买几个”时，列式200÷35≈5.71，直接答5个（正确）；但部分学生可能错误地四舍五入为6个，忽略了“钱不够买第6个”的实际情况。教学建议：通过“生活场景模拟”深化理解，如让学生用200元虚拟购买书包，体验“5个花费175元，剩余25元不够再买1个”的过程，明确“去尾法”的应用场景。04分层练习设计：巩固基础，拓展思维分层练习设计：巩固基础，拓展思维为帮助学生从“掌握”到“熟练”，最终实现“灵活应用”，可设计以下分层练习：基础巩固层（面向全体）口算：180÷30=？420÷60=？270÷90=？笔算并验算：378÷21=？625÷25=？912÷38=？应用：三年级240名学生去春游，每辆中巴车限乘40人，需要租几辆？能力提升层（面向中等生）变式题：如果上题中中巴车限乘45人，需要租几辆？（考察“进一法”）01规律题：根据48÷12=4，直接写出96÷24=？24÷6=？480÷120=？（考察商不变规律）02综合题：妈妈带500元买牛奶，每箱牛奶65元，最多能买几箱？如果每箱牛奶降价5元，能多买几箱？（综合除法与减法）03思维拓展层（面向学优生）开放题：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数除三位数的算式，使商最大（如543÷12=45.25），你能找到更大的商吗？1推理题：在□÷25=12……△中，△最大是多少？此时□是多少？（考察余数与除数的关系）2实践题：调查家庭一周的用电量，计算平均每天用电量，并用除法算式表示（联系生活实际）。305总结与展望：从“学会”到“会学”总结与展望：从“学会”到“会学”回顾本单元的学习，核心是“理解算理、掌握算法、应用规律”。通过习题精讲，我们不仅解决了具体问题，更重要的是：明白了“试商”是为了找到合适的商，“调商”是对试商的修正，背后是“估算”与“验证”的思维；理解了“商不变规律”的本质是“被除数和除数同比例变化，商保持不变”，这是简化计算的重要工具；体会到“数学问题”