2025 小学四年级数学上册除法计算拓展题课件

一、教学背景分析：基于课标与学情的双向锚定演讲人教学背景分析：基于课标与学情的双向锚定01教学实施路径：从算理到应用的阶梯式拓展02教学目标设定：三维目标的有机融合03教学反思与优化方向04目录2025小学四年级数学上册除法计算拓展题课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终认为，除法计算不仅是数学运算的核心内容之一，更是培养学生逻辑思维与问题解决能力的重要载体。四年级上册的除法计算拓展题，正是在学生掌握“除数是两位数的除法”基础算法后，对算理理解、规律应用及综合实践能力的深度延伸。今天，我将从教学背景、目标定位、实施路径及教学反思四个维度，系统呈现这一主题的课件设计。01教学背景分析：基于课标与学情的双向锚定1课标要求与教材定位《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域明确提出：“学生应掌握整数除法的算理与算法，能运用除法解决简单实际问题，并在探索规律的过程中发展推理能力。”四年级上册“除数是两位数的除法”单元，教材通过“口算除法”“笔算除法”“商的变化规律”三个模块，完成了从算理到算法、从单一计算到规律总结的知识建构。拓展题的设计，正是要打破“机械计算”的局限，引导学生在“变与不变”中深化理解，在“复杂情境”中迁移应用。2学情诊断与需求分析通过前测调研，我发现四年级学生已能熟练进行“除数是两位数的笔算除法”，但存在三个典型问题：算理理解停留在操作层面：如能正确计算“140÷26”，但说不清“为什么把26看作25试商更简便”；规律应用缺乏灵活性：知道“被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变”，但遇到“360÷45”时，想不到将其转化为“(360÷9)÷(45÷9)=40÷5=8”；问题解决依赖直观模仿：面对“用180元买3元一支的笔，最多能买多少支？如果每8支装一盒，至少需要几个盒子？”这类含“进一法”“去尾法”的问题，容易混淆两种策略的适用场景。2学情诊断与需求分析拓展题的设计，需针对这些痛点，通过“算理深化—规律迁移—情境建模”的递进式任务，实现从“会算”到“会用”“会创”的能力跃升。02教学目标设定：三维目标的有机融合教学目标设定：三维目标的有机融合基于上述分析，我将本课件的教学目标定位为：1知识与技能目标深化理解除法算理，能准确解释“余数必须小于除数”“试商的依据”等核心概念；灵活运用商的变化规律、余数的性质解决拓展问题；掌握“连除问题”“归一问题”“归总问题”等典型除法应用题的分析模型。2过程与方法目标在“错例辨析—规律探究—情境建模”中，经历“观察—猜想—验证—应用”的完整思维过程；01通过线段图、表格等工具，提升复杂问题的拆解能力；02发展运算推理能力，能从具体计算中归纳一般性规律，并反向指导计算优化。033情感态度与价值观目标01感受除法计算在生活中的广泛应用，激发“用数学”的兴趣；在解决拓展题的过程中，体验“柳暗花明”的思维乐趣，培养严谨细致的计算习惯；通过小组合作探究，增强数学表达与交流能力。020303教学实施路径：从算理到应用的阶梯式拓展1第一阶：算理深化——在错例辨析中筑牢根基设计意图：算理是算法的“根”，拓展题的解决必须建立在对算理的深刻理解上。本环节通过典型错例，引导学生“知其然更知其所以然”。1第一阶：算理深化——在错例辨析中筑牢根基1.1错例1：余数与除数的关系混淆展示学生作业中的错误：“238÷32=7……14”（正确余数应为238-32×7=238-224=14，此处余数14＜除数32，看似正确，但另一题“238÷31=7……21”，学生误算为“7……31”）。问题链引导：“余数31和除数31有什么关系？”（余数等于除数）“如果余数等于除数，说明商可以怎么调整？”（商加1，余数减除数）“余数和除数的大小关系必须满足什么？”（余数＜除数）总结：余数是平均分后剩下的不够再分一份的数量，因此余数必须小于除数。这一性质是解决“已知除数、商、余数求被除数”“最大余数问题”的关键。1第一阶：算理深化——在错例辨析中筑牢根基1.2错例2：试商策略的机械应用出示题目：“计算192÷24”，学生可能出现两种试商过程：方法一：把24看作20试商，192÷20≈9，24×9=216＞192，改商8；方法二：把24看作25试商，25×7=175，25×8=200，192在175和200之间，试商8，24×8=192，刚好。对比讨论：“哪种试商方法更简便？为什么？”（方法二，因为25×8=200与192接近，减少了调商次数）“试商时，除了‘四舍五入’法，还可以根据除数特点灵活选择，比如24接近25，36接近35，这样的数可以用‘中间数试商法’。”拓展题：“计算342÷38”，你会选择哪种试商方法？为什么？（38接近40，用“四舍五入”看作40试商；或38接近35，用中间数试商，引导学生体会策略的灵活性）2第二阶：规律迁移——在变与不变中发展推理设计意图：商的变化规律是除法计算的“加速器”，拓展题需引导学生从“记忆规律”转向“应用规律”，甚至“创造规律”。2第二阶：规律迁移——在变与不变中发展推理2.1基础规律的直观验证出示表格：01|--------|------|----|02|16|8|2|03|160|8||04|1600|8||05|被除数|除数|商|06|--------|------|----|07|200|2|100|08|200|20||09|被除数|除数|商|102第二阶：规律迁移——在变与不变中发展推理2.1基础规律的直观验证|200|40||1|--------|------|----|2|48|4|12|3|96|8||4|24|2||5学生计算后观察规律，总结：6除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；7被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；8被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。9|被除数|除数|商|102第二阶：规律迁移——在变与不变中发展推理2.2规律的拓展应用例1：“根据48÷12=4，直接写出下列各题的商：480÷120=？4800÷12=？48÷24=？”（考察商不变规律及单变量变化规律）01例2：“简便计算：720÷45”（引导学生应用商不变规律，将被除数和除数同时除以9，得80÷5=16；或拆分为720÷9÷5=80÷5=16）02例3：“已知A÷B=24，那么(A×3)÷(B×3)=？(A÷4)÷B=？A÷(B×2)=？”（考察规律的综合应用，渗透代数思维）03关键提问：“为什么商不变规律中要强调‘0除外’？如果被除数和除数同时加或减相同的数，商还会不变吗？”（通过反例24÷12=2，(24+6)÷(12+6)=30÷18≈1.67≠2，强化规律的适用条件）043第三阶：情境建模——在复杂问题中提升应用能力设计意图：数学的价值在于解决实际问题。本环节通过生活中的真实情境，引导学生从“列式计算”转向“分析建模”，培养“用数学眼光观察世界”的能力。3第三阶：情境建模——在复杂问题中提升应用能力3.1类型1：连除问题情境：“学校图书馆新购600本图书，放在5个书架上，每个书架有4层。平均每层放多少本？”分析步骤：问题：求每层放书量，需先求每个书架放书量，再求每层放书量；或先求总层数，再求每层放书量。列式：600÷5÷4=30（本）或600÷(5×4)=30（本）拓展：“如果图书增加到900本，书架增加到6个，每个书架5层，平均每层放多少本？”（强化“总量÷份数=单量”的模型）3第三阶：情境建模——在复杂问题中提升应用能力3.2类型2：归一问题情境：“3台拖拉机4小时耕地240亩，照这样计算，5台拖拉机6小时耕地多少亩？”分析关键：先求“单一量”——1台拖拉机1小时耕地亩数（240÷3÷4=20亩），再求“总量”——20×5×6=600亩。变式：“3台拖拉机4小时耕地240亩，照这样计算，耕地600亩需要5台拖拉机几小时？”（逆向应用，600÷(240÷3÷4×5)=600÷100=6小时）3第三阶：情境建模——在复杂问题中提升应用能力3.3类型3：余数的实际意义情境：“同学们去划船，每条船最多坐6人，40个同学至少需要几条船？”“用40元买6元一支的钢笔，最多能买几支？”对比讨论：第一题：40÷6=6（条）……4（人），余下的4人还需1条船，用“进一法”，共7条；第二题：40÷6=6（支）……4（元），余下的4元不够再买1支，用“去尾法”，最多6支。拓展：“酒店用60个鸡蛋做蛋糕，每个蛋糕需要4个鸡蛋，最多能做多少个蛋糕？如果每8个蛋糕装一盒，至少需要几个盒子？”（综合应用“去尾法”和“进一法”，强化对余数实际意义的理解）4第四阶：综合挑战——在开放问题中培养创新思维设计意图：拓展题的最高阶是“创造问题”，通过开放任务，让学生从“解题者”转变为“命题者”，深化对除法本质的理解。任务：“用‘240、30、8’三个数，编一道用除法解决的实际问题，并解答。”学生可能的作品：“240个苹果，每30个装一箱，可以装几箱？”（240÷30=8箱）“小明8天读完240页的书，平均每天读多少页？”（240÷8=30页）“一辆汽车30分钟行驶240千米，平均每分钟行驶多少千米？”（240÷30=8千米/分钟，需注意实际合理性）评价重点：问题是否符合生活逻辑，列式是否正确，是否体现除法的“平均分”或“包含除”意义。04教学反思与优化方向1教学成效总结STEP1STEP2STEP3STEP4通过“算理深化—规律迁移—情境建模—综合挑战”的阶梯式设计，学生在以下方面取得显著进步：算理理解从“操作记忆”转向“逻辑解释”，能准确说明试商、余数的合理性；规律应用从“机械套用”转向“灵活选择”，如能主动用商不变规律简化计算；问题解决从“模仿列式”转向“分析建模”，能通过线段图、表格等工具拆解复杂问题。2改进方向思考1分层设计需更精准：部分学优生在“综合挑战”环节“吃不饱”，可增加“带余除法的逆向问题”（如“一个数除以15，商是8，余数最大时，这个数是多少？”）；2跨学科融合待加强：可结合科学课“路程、速度、时间”的关系，设计“除