2025 小学四年级数学上册除数是 25 的试商技巧课件

一、为什么要重视除数是25的试商？演讲人01.02.03.04.05.目录为什么要重视除数是25的试商？除数是25的试商核心技巧解析分层次练习：从模仿到创新教学反思与学生常见问题应对总结：抓住本质，灵活试商2025小学四年级数学上册除数是25的试商技巧课件作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终记得第一次教授“除数是25的除法”时的场景：孩子们面对算式抓耳挠腮，试商时要么把25当成30导致商偏小，要么机械背诵乘法口诀却不会灵活应用。这些年，我通过观察学生的易错点、总结教学经验，逐步提炼出一套贴合四年级学生认知特点的试商技巧。今天，我将以“除数是25的试商技巧”为核心，从知识铺垫、技巧解析到实践应用，为大家展开详细讲解。01为什么要重视除数是25的试商？1知识体系中的定位四年级上册“除数是两位数的除法”是整数四则运算的重要组成部分，而除数是25的除法既是“除数是整十数除法”的延伸，又是后续学习小数除法、分数约分的基础。25作为特殊的两位数（25=5²），其试商方法与一般两位数（如23、27）有显著差异——它与4的乘积是100（25×4=100），这一特性使得其试商过程可以借助“凑整”思想简化，是培养学生数感和运算灵活性的关键载体。2学生的学习痛点在教学实践中，我发现学生学习除数是25的除法时，主要存在三大困难：试商偏差大：部分学生习惯用“四舍五入”法将25看作30试商，但30与25的差距较大（相差5），导致初商往往偏小（如175÷25，看作175÷30，初商5，实际商7）；乘法口诀不熟练：25的乘法口诀（25×1=25，25×2=50，25×3=75，25×4=100，25×5=125……）与整十数的口诀（如20×5=100）记忆方式不同，学生易混淆；调商不灵活：当初商不准确时，学生常因不理解25的倍数特征，无法快速判断需要调大还是调小商。02除数是25的试商核心技巧解析除数是25的试商核心技巧解析要突破上述难点，关键在于抓住25的“特殊性”——它与4的乘积是100，且其倍数（25、50、75、100、125……）的末两位具有明显规律（末两位为25、50、75或00）。基于此，我们可以将试商技巧拆解为以下四个步骤：1第一步：观察被除数的末两位25的倍数有一个显著特征：末两位只能是00、25、50或75（如25×4=100，末两位00；25×5=125，末两位25；25×6=150，末两位50；25×7=175，末两位75）。因此，计算除数是25的除法时，可先观察被除数的末两位，快速判断商的大致范围。示例1：计算325÷25观察被除数末两位“25”，对应25×1=25（末两位25），但325是三位数，前两位“32”包含1个25（25×1=25），剩余7（32-25=7），与个位5组成75，即25×3=75。因此，325=25×10（250）+25×3（75）=25×13，商为13。1第一步：观察被除数的末两位更简便的方法：末两位是25，对应25×1=25，而被除数前一位3（300）是25×12（25×12=300），因此300+25=325=25×(12+1)=25×13，商13。示例2：计算650÷25末两位“50”对应25×2=50，被除数前一位6（600）是25×24（25×24=600），因此600+50=650=25×(24+2)=25×26，商26。2第二步：利用“25×4=100”的凑整规律25与4的乘积是100，这是25最核心的特性。利用这一规律，可以将被除数拆分为“100的倍数+余数”，从而简化计算。公式推导：若被除数为A，则A=100×k+r（0≤r<100），因此A÷25=(100k+r)÷25=4k+r÷25。示例3：计算925÷25925=100×9+25（因为100×9=900，900+25=925），因此925÷25=4×9+25÷25=36+1=37。示例4：计算735÷25735=100×7+35（100×7=700，700+35=735），因此735÷25=4×7+35÷25=28+1（余10）=29余10（注意：余数需小于除数25）。3第三步：估算试商法（适用于非25倍数的被除数）当被除数不是25的倍数时，需要通过估算确定初商，再调整。此时需注意：25×n的结果在数轴上每隔25一个点（25,50,75,100…），因此估算时应找到离被除数最近的25的倍数。关键原则：初商=被除数前两位（或前三位）÷25的近似值，再根据“25×初商”与被除数的差值调整。示例5：计算483÷25估算：25×19=475（25×20=500，比483大17），因此初商19；验证：25×19=475，483-475=8，余数8<25，商19余8。示例6：计算562÷25估算：25×22=550（25×23=575，比562大13），初商22；验证：25×22=550，562-550=12，余数12<25，商22余12。4第四步：调商策略（初商不准时的修正）试商时，初商可能偏大或偏小，需根据“25×初商”与被除数的比较结果调整：初商偏大：若25×初商>被除数，需将商调小1（如计算140÷25，初商6，25×6=150>140，调商5，25×5=125≤140，余15）；初商偏小：若25×初商+25≤被除数，需将商调大1（如计算200÷25，初商7，25×7=175，175+25=200≤200，调商8，25×8=200，余0）。03分层次练习：从模仿到创新分层次练习：从模仿到创新为帮助学生逐步掌握技巧，我设计了“基础-提升-拓展”三级练习体系，兼顾知识巩固与思维发展。1基础练习：识别25的倍数特征目标：通过观察末两位，快速判断商的个位。题目：①175÷25（末两位75→25×7=175，商7）②500÷25（末两位00→25×20=500，商20）③375÷25（末两位75→25×15=375，商15）教学提示：引导学生用“末两位法”口头回答，强调“00对应4的倍数（如25×4=100，25×8=200），25对应1+4k（如25×1=25，25×5=125），50对应2+4k（如25×2=50，25×6=150），75对应3+4k（如25×3=75，25×7=175）”的规律。2提升练习：运用“25×4=100”拆分计算目标：通过拆分被除数，简化除法运算。题目：①825÷25（825=100×8+25→4×8+1=33）②1150÷25（1150=100×11+50→4×11+2=46）③1675÷25（1675=100×16+75→4×16+3=67）教学提示：要求学生写出拆分过程（如“1150=100×11+50”），并说明每一步的依据（“100÷25=4，50÷25=2”），强化“凑整”思想。3拓展练习：综合试商与调商目标：解决非25倍数的除法问题，培养灵活调商能力。题目：①612÷25（估算25×24=600，612-600=12→商24余12）②938÷25（25×37=925，938-925=13→商37余13）③1240÷25（25×49=1225，1240-1225=15→商49余15）教学提示：鼓励学生用不同方法验证（如乘法验算：25×商+余数=被除数），并分享试商时的思考过程（如“我先想25×40=1000，1240-1000=240，240÷25≈9，所以商40+9=49”）。04教学反思与学生常见问题应对教学反思与学生常见问题应对在多年教学中，我总结出学生学习除数是25的试商时的三大常见问题及解决策略：1问题1：混淆25与其他两位数的试商方法表现：用“四舍五入”法将25看作30试商，导致初商偏小（如175÷25，看作175÷30，初商5，实际商7）。对策：通过对比实验（计算175÷25用“看作30试商”和“观察末两位试商”的结果差异），让学生直观感受25的特殊性，强调“25是5的平方，其倍数末两位固定”的规律。2问题2：25的乘法口诀不熟练表现：计算25×6时，错误得出120（应为150），或25×9时得出205（应为225）。对策：设计“25的倍数接力赛”游戏（如25×1=25，25×2=50，…，25×10=250），通过口答、填空等方式强化记忆；结合生活实例（如每包25颗糖，3包多少颗？8包多少颗？）深化理解。3问题3：调商时缺乏依据表现：初商错误后，盲目调整（如计算310÷25，初商12，25×12=300，余10，正确商12余10，但学生可能错误调商13，导致25×13=325>310）。对策：引导学生用“余数是否小于除数”判断初商是否合理（余数≥除数时需调大商，余数<除数时商正确），并通过“25×(初商+1)是否≤被除数”验证是否需要调大（如310-25×12=10<25，商12正确）。05总结：抓住本质，灵活试商总结：抓住本质，灵活试商除数是25的试商技巧，核心在于抓住25的两大特性：一是其倍数末两位固定（00、25、50、75），二是25×4=100的凑整规律。通过观察被除数末两位、拆分